2024丽水高二上学期1月期末考试物理含解析

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本试题卷分选择题和非选择题两部分，共8页，满分100分，考试时间90分钟。
考生注意：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。
2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答。在试题卷上的作答一律无效。
3．非选择题的答案必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔写在答题纸上相应区域内，作图时，先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑，答案写在本试题卷上无效。
4．可能用到的相关公式或参数：重力加速度g均取10m/s2。
选择题部分
一、选择题（本题共13小题，每小题3分，共39分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）
1. 下列单位中不属于国际单位制中的基本单位是（ ）
A. NB. mC. sD. kg
【答案】A
【解析】
【详解】米（m）、千克（kg）、秒（s）都是国际单位制的基本单位，牛顿（N）是导出单位。
故选A。
2. 2023年10月3日，跳水运动员全红婵夺得杭州亚运会跳水女子单人10米跳台决赛冠军，在运动员下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员下落时，感觉水面是静止的
B. 裁判给运动员打分时，可以将其视为质点
C. 运动员从起跳到入水的过程中位移和路程相等
D. 跳水运动员与水面接触时，运动员对水的作用力等于水对运动员的作用力
【答案】D
【解析】
【详解】A．运动员下落时，以自己为参照物，感觉水面是上升的，选项A错误；
B．裁判给运动员打分时，运动员的大小形状不能忽略，不可以将其视为质点，选项B错误；
C．运动员从起跳到入水的过程中，不是单向的直线运动，则位移大小和路程不相等，选项C错误；
D．跳水运动员与水面接触时，运动员对水的作用力与水对运动员的作用力是相互作用力，等大反向，选项D正确。
故选D。
对运动员的作用力
3. 在电磁学的发展中，许多科学家做出了不可磨灭的贡献。下列说法符合史实的是（ ）
A. 牛顿率先提出“力线”这一概念，用来描述电磁场
B. 库仑通过实验准确测得了电子的带电量
C. 奥斯特首次发现了电流周围存在磁场
D. 卡文迪什通过扭秤实验得出了库仑定律
【答案】C
【解析】
【详解】A．法拉第率先提出“力线”这一概念，用来描述电磁场，选项A错误；
B．密立根通过实验准确测得了电子的带电量，选项B错误；
C．奥斯特首次发现了电流周围存在磁场，选项C正确；
D．库仑通过扭秤实验得出了库仑定律，选项D错误。
故选C。
4. 冰壶甲以某一速度被推出后做匀减速直线运动，滑行一段距离后与另一冰壶碰撞，碰撞后冰壶甲立即停止运动。以下运动图像中能正确表示冰壶甲该运动过程的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】AB．在位移时间图像中，斜率的大小表示速度的大小，冰壶做匀减速直线运动，故速度应越来越小直到停止运动，故位移时间图像的斜率应越来越小，故AB错误；
CD．在速度时间图像中，匀减速直线运动的图像应为向下倾斜的直线，冰壶甲最终静止，即图像为一条与时间轴重合的直线，故C错误，D正确。
故选D。
5. 下列有关生活中圆周运动的实例分析，正确的是（ ）
A. 图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点和后轮上C点的线速度大小相同
B. 图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时可以不受绳子拉力
C. 图丙中火车在倾斜路面上转弯时车轮轮缘与内轨间一定会有侧向挤压
D. 图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴受到的离心力大于向心力，从而被甩出
【答案】B
【解析】
【详解】A．图甲中自行车正常行驶时大齿轮上A点和后轮上B点的线速度相同，后轮上B点的角速度与C点的角速度相同，由可知，A点和C点的线速度大小不同，A错误；
B．图乙为演员表演竖直“水流星”节目，当小桶恰好通过最高点时重力提供向心力，绳子拉力为零，B正确；
C．图丙中火车在倾斜路面上转弯时，车轮轮缘与内轨间只有当火车的重力和支持力的合力不足以提供所需向心力时才会有侧向挤压，C错误；
D．图丁为洗衣机脱水桶，其脱水原理是水滴提供的向心力小于需要的向心力，从而被甩出，D错误。
故选D。
6. 我国首个大型巡天空间望远镜（CSST）计划于2024年前后发射，开展广域巡天观测。该望远镜将会和离地高度400km、绕地球近似做匀速圆周运动的天宫空间站共轨长期独立飞行。下列说法正确的是（ ）
A. 该望远镜处于完全失重状态，所以不受重力作用
B. 该望远镜绕地球做匀速圆周运动的周期为24小时
C. 该望远镜绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小等于天宫空间站的向心加速度大小
D. 该望远镜绕地球一圈至少与天宫空间站相遇1次
【答案】C
【解析】
【详解】A．该望远镜处于完全失重状态，但仍受重力作用，选项A错误；
B．该望远镜绕地球做匀速圆周运动的轨道半径远小于同步卫星的轨道半径，根据开普勒第三定律
可知，周期小于同步卫星的周期，即小于24小时，选项B错误；
C．该望远镜与天宫空间站共轨，则根据
可知，该望远镜绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小等于天宫空间站的向心加速度大小，选项C正确；
D．该望远镜与天宫空间站共轨，则周期也相同，不可能天宫空间站相遇，选项D错误。
故选C。
7. 2023年11月23日，第十批在韩中国人民志愿军烈士遗骸由我空军专机护送从韩国接回辽宁沈阳。辽宁沈阳桃仙国际机场以“过水门”最高礼遇迎接英雄回家，仪式中的“水门”是由左右两辆消防车喷出的水柱形成。如图所示，若两水柱从同一高度对称射出，恰好在最高点相遇后散开，水柱上升的最大高度约为20m，两辆消防车的水平距离约为80m，不计水柱空气阻力和水流间相互作用，则可知（ ）
A. 两水柱相遇时的速度为零
B. 水柱射出时的速度大小约为20m/s
C. 两水柱在相遇前运动的时间可能不相等
D. 水柱射出的方向与水平面所成夹角约为
【答案】D
【解析】
【详解】A．两水柱相遇时有水平速度，则速度不为零，选项A错误；
BCD．由对称性可知，两水柱在相遇前运动的时间相等，水柱射出到最高点的时间
抛出时的竖直速度
vy=gt=20m/s
水平速度
则抛出时的速度大小约为
水柱射出的方向与水平面所成夹角
选项D正确，BC错误。
故选D。
8. 如图甲所示是用于检测运动员体脂的手握式体脂秤，其原理是利用人的体液容易导电，而脂肪不易导电的特性，通过测量人体的电阻来计算出身体的脂肪含量。如图乙是某种体脂秤的主要工作电路，电表可视作理想电表，测量时，人手握电路的a、b处，当人的脂肪含量较前一次测量升高时，可知（ ）
A. 电流表示数变大
B. 电压表示数变小
C. 电源的效率变大
D. 消耗的功率变大
【答案】C
【解析】
【详解】ABD．当人的脂肪含量较前一次测量升高时，可知ab之间的电阻变大，总电阻变大，总电流减小，则电流表示数变小，R0和内阻上的电压减小，消耗的功率变小，则ab间电压变大，即电压表读数变大；选项ABD错误；
C．电源的效率
外电阻变大，则电源效率变大，选项C正确。
故选C。
9. 如图所示，某同学用两只手指左右对称地捏住同一矿泉水瓶的不同位置并保持瓶子外形不变，使瓶子均保持竖直并静止，关于甲、乙两种情况下列说法正确的是（ ）
A. 甲瓶子受到的摩擦力等于乙瓶子受到的摩擦力
B. 增大手指对瓶子的压力，两种情况瓶子受到的摩擦力保持不变
C. 两种情况瓶子受到的摩擦力均等于瓶子的重力
D. 两种情况手对瓶子的作用力均等于瓶子的重力
【答案】D
【解析】
【详解】AC．甲方式中，设瓶子摩擦力与竖直方向的夹角为，瓶子静止，根据平衡条件可得
可得
乙方式中，瓶子静止，根据平衡条件可得
可得
故甲瓶子受到的摩擦力不等于乙瓶子受到的摩擦力，两种情况瓶子受到的摩擦力不等于瓶子的重力，故AC错误；
B．由上述分析可知，增大手指对瓶子的压力，甲方式瓶子受到的摩擦力增大，乙方式瓶子受到的摩擦力保持不变，故B错误；
D．两种情况瓶子静止，手对瓶子的作用力与瓶子的重力平衡，故两种情况手对瓶子的作用力均等于瓶子的重力，故D正确。
故选D。
10. 在等量异种点电荷电场中，电场线的分布及a、b、c、d三点的位置如图所示，其中a、b、d位于两电荷的连线上，b、c位于两电荷连线的中垂线上，a、d与正电荷的间距相等，则可知（ ）
A. a、b、c三点的电场强度大小关系是
B. a、b、c三点的电势高低关系是
C. 把一电子从a移到d，电场力不做功
D. 一正电荷在a位置的电势能小于其在d位置的电势能
【答案】D
【解析】
【详解】A．电场线疏密反应场强大小，可知a、b、c三点的电场强度大小关系是
选项A错误；
B．沿电场线电势降低，则a点电势高于b点，bc电势相等，则a、b、c三点的电势高低关系是
选项B错误；
C．因ad两点离正电荷距离相同，但是a离负电荷较近，则d点电势高于a点电势，则把一电子从a移到d，电势能减小，则电场力做正功，选项C错误；
D．因d点电势高于a点电势，一正电荷在a位置的电势能小于其在d位置的电势能，选项D正确。
故选D。
11. 如图所示，将平行板电容器MN接入恒压电源，电容器上极板与一个外壳接地的静电计相连，下极板接地，将开关S闭合，电路稳定后一带电油滴恰好静止在电容器两极板间的P点，现将M板缓慢上移，则（ ）
A. 静电计中张角变小
B. 电流计中有从左到右的电流
C. P点处的电势升高
D. 油滴会向上运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．电容器两板电压一定，则静电计中张角不变，选项A错误；
B．将M板缓慢上移，则两板间距d变大，根据
可知电容器的电容C减小，根据
Q=CU
可知，电容器电量减小，电容器放电，电流计中有从左到右的电流，选项B正确；
C．根据
可知，两板间场强减小，则P点与N板的电势差减小，P点处的电势降低，选项C错误；
D．场强减小，则油滴受向上的电场力减小，则油滴向下运动，选项D错误。
故选B。
12. 今年7月份，国之重器——爆轰驱动高超音速激波风洞JF—22通过验收，作为全世界最先进的风洞之一，它将帮助我国航空航天技术的发展走上新的巅峰！风洞是研究空气动力学的关键设施，现有一小球从风洞中的点M竖直向上抛出，小球受到大小恒定的水平风力，其运动轨迹大致如图所示，其中M、N两点在同一水平线上，O点为轨迹的最高点，小球在M点动能为64J，在O点动能为16J，不计空气阻力，下列说法不正确的是（ ）
A. 小球所受重力和风力大小之比为
B. 小球落到N点时的动能为128J
C. 小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为
D. 小球从M点运动到N点过程中机械能不断增加
【答案】A
【解析】
【详解】A．设风力大小为F，小球的质量为m，小球的初速度为v0，MO的水平距离为x1，竖直距离为h，根据竖直上抛运动的规律知竖直方向上有
则有
从M到O过程中，由动能定理有
Fx1-mgh=EkO-EkM
可得
Fx1=EkO=16J
又有
在水平方向上，由牛顿第二定律有
F=ma
由运动学公式有
由于运动时间相等，则
则有
解得
故A错误；
B．根据题意可知，小球在水平方向做初速度为0的匀加速直线运动，由对称性可知，小球从M→O和从O→N的运动时间相等，设ON的水平距离为x2，则有
x2=3x1
小球由M→N过程中，由动能定理有
F（x1+x2）=EkN-EkM
解得
EkN=128J
故B正确；
C．由功能关系可知，小球机械能的变化量等于风力做的功，则小球在上升和下降过程中机械能变化量之比为
故C正确；
D．小球从M点运动到N点过程中，风力一直对小球做正功，则机械能不断增加，选项D正确。
此题选择不正确的，故选A。
13. 如图所示，在倾角为的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B、C三小球的质量均为m，，当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。已知静电力常量为k，则（ ）
A. 弹簧的压缩量为
B. C球的电荷量大小
C. 相邻两小球的间距为
D. A球受到的库仑力为
【答案】C
【解析】
【详解】A．将三个小球看做一个整体，则根据平衡条件可得
解得弹簧的压缩量为
故A错误；
BC．对C球受力分析，可知C球也带正电。对B球列平衡等式，有
对C球列平衡等式有
方程联立解得
，
故B错误，C正确；
D．对A受力分析，有
解得A球受到的库仑力为
故D错误。
故选C。
二、选择题Ⅱ（本题共2小题，每小题3分，共6分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
14. 电磁学知识在科技生活中有广泛的应用，下列相关说法正确的是（ ）
A. 图甲中动圈式扬声器的工作原理是电磁感应
B. 图乙中摇动手柄使磁铁旋转，铝线框也会跟着转动起来这种现象叫电磁驱动
C. 图丙中自制金属探测器是利用地磁场来进行探测的
D. 图丁中电工穿戴含有金属织物的衣服工作其原理是静电屏蔽
【答案】BD
【解析】
【详解】A．图甲中动圈式扬声器的工作原理是通电线圈在磁场中受力运动，选项A错误；
B．图乙中摇动手柄使磁铁旋转，铝线框也会跟着转动起来这种现象叫电磁驱动，选项B正确；
C．图丙中自制金属探测器是利用金属探测器中变化电流产生的磁场来进行探测的，故C错误。
D．图丁中电工穿戴含有金属织物的衣服工作其原理是静电屏蔽，选项D正确。
故选BD。
15. 城市施工时，为了避免挖到铺设在地下的导线，需要在施工前用检测线圈检测地底是否铺设导线。若地下有一条沿着东西方向的水平直导线，导线中通有如图所示方向的电流。现用一闭合的圆形线圈来检测，俯视检测线圈，下列说法正确的是（ ）
A. 若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，线圈中会产生感应电流
B. 若线圈由北向南沿水平地面移动，当经过恒定电流正上方时，磁通量为零，感应电流也为零
C. 若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，感应电流的方向先逆时针后顺时针，然后再逆时针
D. 若线圈由北向南沿水平地面通过恒定电流，检测线圈所受安培力在水平方向的分量一直向北
【答案】CD
【解析】
【详解】A．若线圈静止在导线正上方，当导线中通过的电流增加时，由对称性可知，通过线圏的磁通量为零，变化量为零，不会产生感应电流，故A错误；
BC．根据通电直导线周围的磁感线分布特点，检测线圈自北靠近直导线到导线正上方的过程中，穿过线圈的磁场有向下的分量，且磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先逆时针后顺时针；当检测线圈逐渐远离直导线的过程中，穿过线圈的磁场有向上的分量，磁通量先增大后减小，由楞次定律和安培定则可知，线圈中的电流方向先顺时针后逆时针，故B错误，C正确；
D．由楞次定律“来拒去留”可知，检测线圈受到安培力在水平方向的分量一直向北，故D正确。
故选CD。
16. 关于下列实验相应的说法正确的是（ ）
A. 图甲实验中同一组实验两次拉橡皮筋时结点O的位置可以不同
B. 图乙实验采用的实验方法是控制变量法
C. 图丙实验中斜槽轨道末端必须水平
D. 图丁实验中释放重锤前应用手拖住重物
【答案】BC
【解析】
【详解】A．图甲实验中同一组实验两次拉橡皮筋时结点O的位置必需相同，以保证等效性，选项A错误；
B．图乙实验研究向心力与质量、半径和角速度的关系，采用的实验方法是控制变量法，选项B正确；
C．图丙实验中斜槽轨道末端必须水平，以保证小球做平抛运动，选项C正确；
D．图丁实验中释放重锤前应用手在竖直方向拉住纸带的上端，选项D错误。
故选BC。
非选择题部分
三、实验题（本题共2小题，每空2分，共14分。）
17. “探究小车加速度与外力的关系”实验装置如图甲所示，长木板水平放置，细绳一端与力传感器相连，另一端与砂桶相连，细绳与长木板平行，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m，固定在小车前端的小滑轮的质量为，打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，力传感器可测出轻绳中的拉力大小，已知重力加速度为g。
（1）实验时，______（填“需要”或“不需要”）补偿阻力；______（填“需要”或“不需要”）满足“小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m”这一条件。
（2）将小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，得到一条纸带如图乙，从0点开始每隔4个点取一个计数点，0、1、2、3、4均为计数点，各计数点到0点的距离如图所示则小车的加速度大小为______（结果保留2位有效数字），同时记录力传感器的示数。
（3）仅改变桶内砂子的质量，测出多组加速度a与力传感器的示数F后，以F为横坐标，a为纵坐标，作出的图像是一条直线，如图丙所示，若图像的斜率为k，则小车的质量为______kg。
【答案】 ①. 需要 ②. 不需要 ③. 0.40 ④.
【解析】
【详解】（1）[1]尽管实验装置采用了力传感器，也需要平衡摩擦力，否则力传感器的示数不等于合力大小的。
[2]实验中，根据力传感器的读数可以直接求出小车受到的拉力，不需要满足“小车的质量M远大于砂和砂桶的总质量m”这一条件。
（2）[3]由题知，相邻计数点的时间为T=0.1s，根据逐差法，可得
（3）[4]对小车和小滑轮，根据牛顿第二定律有
解得
所以a-F图像的斜率为
解得小车的质量为
18. 某小组在“测量一根粗细均匀金属丝电阻率”的实验中，操作步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其读数都如图甲所示，则金属丝直径为______mm。
（2）为了使测量更加精确，该小组同学准备用伏安法测该金属丝的电阻（电阻约为），实验室中有以下器材：
A.两节干电池
B.电流表A（量程0.6A，内阻约为0.5Ω；量程3A，内阻约为0.02Ω）
C.电压表V（量程3V，内阻约为3KΩ；量程15V，内阻约为15KΩ）
D.滑动变阻器（，3A）
E.滑动变阻器（，0.5A）
F.开关、导线若干
①为了减小实验误差并且能多测几组数据，滑动变阻器应选用______（填“D”或“E”）。
②如图乙所示，该小组同学已经连好实物电路，其中有两条导线连接有误，请你判断连线有误的导线序号是______和______。
③连好电路后，该组同学将鳄鱼夹夹在金属丝的不同位置，测量其接入电路部分的长度L，并算出不同长度接入时的电阻，并画出电阻R与接入电路的长度L之间的关系，如图丙所示，则根据图像和题中信息可求得该金属丝的电阻率为______（π取3，结果保留2位有效数字）。
【答案】 ①. ②. D ③. ② ④. ⑤ ⑤.
【解析】
【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律，该读数为
（2）①[2]为了减小实验误差并且能多测几组数据，即电路的测量范围宽广一些，控制电路应采用滑动变阻器的分压式，为了确保测量数据的连续性强一些，滑动变阻器选择总阻值小一些的，即滑动变阻器应选用D。
②[3]结合上述可知，滑动变阻器采用分压式，可知，控制电路中导线⑤的连线有误；
[4]金属丝的电阻较小，电压表的内阻比金属丝电阻大得多，测量电路中，电流表的分压影响大，实验时，为了排除电流表的分压影响，测量电路采用电流表外接法，由于电源为两节干电池，电动势约为3V，则电压表选择量程3V，金属丝的电阻约为，通过的电流约为
为了确保电流表测量的精度，电流表选择0.6A，可知，测量电路中导线②的连线有误。
③[5]根据电阻定律有
其中
解得
结合图丙有
其中
解得
四、计算题（本题共4小题，共41分。）
19. 今年的杭州亚运会铁饼赛场上，一只只机器狗火出圈了，这是世界上首次在体育赛事中运用机械狗来运输铁饼。如图所示，某次比赛时机器狗要将运动员投至60m远处的铁饼运送回投掷点，当机器狗背上质量为2kg的铁饼后由静止开始在水平地面上匀加速向前奔跑，跑回投掷点处时速度恰好减为零，已知机器狗奔跑能达到的最大速度为3m/s，加速和减速阶段的加速度大小均为，奔跑过程中铁饼可视为在同一直线上且一直保持水平状态，求机器狗：
（1）从静止加速到最大速度走过的位移；
（2）从静止开始奔跑，到把铁饼送回投掷点的最短时间；
（3）在加速阶段对铁饼的作用力的大小。
【答案】（1）4.5m；（2）23s；（3）
【解析】
【详解】（1）由速度位移关系
解得
（2）加速和减速阶段，由
可得
匀速阶段
解得
把铁饼送回投掷点的最短时间
（3）对铁饼受力分析，受到的重力和支持力的合力沿水平方向，提供加速度
解得
20. 如图水平轨道AB的左端有一压缩的弹簧，其储存的弹性势能，弹簧左端固定，右端放一个质量为的物块（可视为质点），物块与弹簧不粘连，传送带BC的长为。为水平轨道，DE、FG是竖直放置的两个半径分别为和的半圆轨道，AB、BC、、DE、FG均平滑连接。已知物块与传送带间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，g取。
（1）若传送带静止，求物块弹出后第一次到达D点时受到轨道对它的支持力大小；
（2）若传送带沿顺时针方向匀速转动，物块恰好不脱离轨道运动至G点，求：
①传送带的速度；
②物块从G点水平抛出后落到半圆轨道时的动能大小。

【答案】（1）；（2）①；②
【解析】
详解】（1）从释放到D点，由动能定理得
解得
在D点有
解得
（2）①恰好过最高点F点时，重力提供向心力，则有
解得
从C到F点，由动能定理得
解得
从释放到B点有
得
物体从加到，摩擦力做正功，设经过的位移为，则有
可得
所以物体在传送带上加速，到达右端时和传送带共速时，传送带速度有最小值
②从F点到G点，由动能定理得
解得
从G点平抛后有
，
联立可得
则落到半圆轨道时的动能为
代入数据得
21. 如图甲所示，两根相距L的“”形平行光滑的金属导轨由倾斜部分和水平部分组成，为倾斜导轨与水平导轨平滑衔接点，倾斜部分的倾角为，在方形区域内存在一垂直斜面向上的匀强磁场，其磁感应强度B随时间t的变化图像如图乙所示；在水平导轨的右端区域存在另一垂直水平导轨向下的匀强磁场，导体棒cd静置于磁场中，其中点用轻绳经过滑轮与质量为M的物块相连，物块放在水平地面上，轻绳处于竖直方向上且刚好张紧；时，一质量为m的导体棒ab从距离边界L处静止释放，两导体棒始终与导轨垂直且接触良好。已知：，，，ab棒的电阻，cd棒的电阻，，，，求：
（1）时导体棒ab中电流大小；
（2）定量画出时间内物块对地面的压力随时间变化的关系图，并写出计算过程；
（3）导体棒ab从静止释放至运动到过程中ab棒产生的焦耳热。
【答案】（1）；（2）见解析；（3）
【解析】
【详解】（1）由法拉第电磁感应定律，可得
根据闭合电路欧姆定律，有
（2）未进入磁场之前，根据牛顿第二定律，有
解得
又
解得
所以0~1s内地面支持力
ab棒进入磁场时的速度
感应电流
此时ab棒受到的安培力
ab棒恰好匀速进入磁场，在磁场中运动时间
所以1~1.5s内地面支持力
在水平面上运动时
，
则支持力的图像为
（3）0~1s内
1~1.5s内
所以ab棒上产生的总热量为
22. 如图为实验室筛选带电粒子的装置，此装置由以下几部分构成：粒子源N；加速电场PQ；静电分析器（即中心线半径为R的四分之一圆形通道，通道内有均匀辐射电场，方向沿径向指向圆心O，且与圆心O等距的各点电场强度大小相等）；筛选绝缘圆筒（其圆心为半径为，圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，圆筒横截面有三个等间距的小孔A、B、C）。调节装置的加速电压为U，使粒子源发出的初速度为零的带电粒子经加速电场加速后，恰能沿中心虚线通过静电分析器并从小孔S射出，经A沿半径方向进入圆形磁场区域，并直接从C点离开磁场，已知带电粒子的电量为q，质量为m，不计粒子所受重力。求：
（1）辐射电场中心虚线处场强E的大小；
（2）圆形磁场区域的磁感应强度大小；
（3）为了使粒子从C点射出后能从B点返回筒内，可在圆筒外侧加一垂直纸面向外的大小为的匀强磁场，使粒子与外壁发生一次碰撞后从B点返回，若粒子与圆筒外壁碰撞时原速率反弹，求的值；
（4）在（3）问的基础上求粒子从A点进入圆形磁场至第一次返回A点的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】
【详解】（1）在加速电场中有
在静电分析器中有
联立解得
（2）在圆筒内有
在右图中R1与r1满足的几何关系是

联立解得
（3）在圆筒外运动有
轨迹如图所示，R1与r2满足的几何关系是
联立解得
（4）粒子在圆筒内运动的周期
粒子在圆筒内运动的时间

粒子在圆筒外运动的周期
粒子在圆筒内运动时间
粒子从A点进入磁场至第一次返回A点的时间