苏科版九年级下册6.6 图形的位似完美版ppt课件

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位似多边形的定义位似图形的性质位似图形的画法平面直角坐标系中的位似
特别解读 ：①两个位似图形的位似中心有且只有一个.②位似中心可能位于两个位似图形的同侧，也可能位于两个位似图形之间，还可能位于两个位似图形的内部或边上或某一个顶点处，常见位似图形的构成如图6.6-2 所示．
例1 [二模·南通] 下列图形中不是位似图形的为( )
解题秘方：紧扣“位似多边形的定义”进行判断．
方法点拨：判断两个图形是否为位似图形的方法：①对应点的连线是否都经过同一点；②任意一组对应点到位似中心的距离之比是否都相等.
解：选项A、C、D 三组图形中的两个图形都是位似图形，它们的对应顶点的连线相交于一点，且任意一组对应点到位似中心的距离之比都相等；选项B 中的两个图形不符合位似多边形的定义，它们的连线虽然相交于一点，但是它们的对应顶点的连线并没有相交于一点，故不是位似图形．
示例图如图6.6-3， △ ABC与△ DEF 位似.
例2 [模拟·无锡] 如图6.6-4，以点O 为位似中心，将△ ABC缩小后得到△ A′B′C′，已知OB=3OB′，若△ ABC 的面积为9，则△ A′B′C′的面积为 ________.
解题秘方：先求出位似比，再根据位似比等于相似比和相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.
解题秘方：紧扣“位似图形的定义和性质”，按画位似图形的步骤作图(画法不唯一)
位似中心在四边形外部，如图6.6-9，以四边形ABCD外部一点为位似中心，四边形A1B1C1D1 就是所求作的图形.
解题秘方：根据位似中心及相似比作图，再利用位似变换时对应点的坐标的变化规律求对应点的坐标.
特别提醒：以原点为位似中心的位似图形的坐标变化一定要注意坐标符号的变化，简单地说，若两图形在原点同侧，则坐标符号不变，若两图形在原点异侧，则坐标符号相反.
(1)画出以点O为位似中心，在y轴的左侧将△ OBC放大为原来的2 倍(即新图与原图的相似比为2 ∶ 1)的位似图形△ OB′C′；
解：如图6.6-11，延长BO 到点B′，使OB′=2OB；延长CO 到点C′，使OC′=2OC，连接B′C′，则△ OB′C′ 就是要画的图形.
(2)分别写出B，C 两点的对应点B′，C′ 的坐标；
解：点B′，C′ 的坐标分别为(－6，2)，(－4，－2).
(3)如果△ OBC 内部一点M 的坐标为(x，y)，试写出点M 的对应点M′ 的坐标.
解：点M(x，y)的对应点M′ 的坐标为(－2x，－2y).
另解：①把点B(3，－1)，C(2，1)的横、纵坐标都乘－2，得B′(－6，2)，C′(－4，－2)；②在坐标系中描出点B′，C′；③连接OB′，B′C′，C′O，则△OB′C′就是要画的图形.