苏科版九年级下册7.2 正弦、余弦评优课ppt课件

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正弦、余弦的概念锐角三角函数锐角三角函数之间的关系利用计算器计算锐角的正弦值或余弦值
(3)“sin A”“cs A”“tan A” 是整体符号， 不能理解为“sin·A”“cs ·A”“tan·A”.(4)sin2A表示sin A·sin A=(sin A)2，不能写成sin A2；cs2A 表示cs A·cs A=(cs A)2，不能写成cs A2；tan2A表示tan A·tan A=(tan A)2，不能写成tan A2.
例1 求图7.2-2 中各直角三角形锐角的正弦值、余弦值.
解题秘方：首先利用勾股定理得出AB 以及DE 的长，进而利用正弦、余弦的概念得出答案.
例2[模拟·苏州] 在Rt △ABC 中，∠ C=90°若AB=4，sinA= ，则斜边AB上的高CD的长为_______ .
解题秘方：如图7.2-3，在Rt △ ABC 中，利用正弦定义可计算出BC= ，再利用勾股定理计算出AC= ，然后利用面积法计算CD 的长.
1. 概念 在Rt △ ABC 中， 的值都随∠ A 的大小变化而变化，都随∠ A 的大小确定而唯一确定，∠ A 的正弦、余弦和正切都是∠ A 的三角函数.
解题秘方：紧扣“锐角三角函数的定义的前提是在直角三角形中”这一特征，用“构造直角三角形法”求解.
解：过点A 作AD ⊥ BC 于点D，如图7.2-4，∵ AB=AC，∴ BD=DC.又∵ 2AB=3BC，∴ .设AB=AC=3k(k>0)，则BC=2k. ∴ BD=CD=k，
解题秘方：紧扣锐角的三角函数值变化规律即可求解.
解：因为35°＜ 45°，根据余弦值随角度的增大而减小，可知cs35°＞ cs45°；因为50°＜ 60°，根据正切值随角度的增大而增大，可知tan50°＜ tan60° .
解：因为sinα ＝ 0.3276，sinβ ＝ 0.3274，0.3276 ＞ 0.3274，根据正弦值随角度的增大而增大，可知α ＞ β．
例5 [模拟·扬州] 已知α 为锐角且sinα = ，求cs α ，tanα 的值.
解题秘方：紧扣“同一锐角三角函数间的关系”求解.
解：(1)sin 72°≈ 0.95. (2)cs 11°22′30″≈ 0.98．
解题秘方：紧扣计算器的说明方法，按照步骤进行操作．