2022-2023学年河北省保定市定州市高二（下）期末数学试卷(含详细答案解析)

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这是一份2022-2023学年河北省保定市定州市高二（下）期末数学试卷(含详细答案解析)，共16页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知集合A={x|−2A. (0,2)B. (−2,4)C. (14,2)D. (−2,+∞)
2.命题“∀x∈R，ex≥x+1”的否定是( )
A. ∀x∈R，exC. ∀x∉R，ex3.已知随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，P(X≥4)=0.2，则P(0A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.8
4.已知a=0.91.5，b=lg20.9，c=lg0.30.2，则( )
A. a>c>bB. a>b>cC. c>a>bD. c>b>a
5.已知二项式(x+ax)5的展开式中1x的系数是10，则实数a=( )
A. −1B. 1C. −2D. 2
6.已知直线x=t与y=x及y=2lnx的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最小值为( )
A. 1B. 2ln2−2C. 2ln2D. 2−2ln2
7.甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以A1，A2和A3表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是( )
A. P(B|A2)=411B. 事件A1与事件B相互独立
C. P(A3|B)=12D. P(B)=310
8.已知A，B为两个随机事件，P(A)，P(B)>0，则“A，B相互独立”是“P(A−|B)=P(A|B−)”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知a>0，b>0，且a+2b=1，则( )
A. ab≤18B. 2a+b<12C. 1a+2b≥9D. lgab<0
10.甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是( )
A. 如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种
B. 最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有18种
C. 甲乙不相邻的排法种数为72种
D. 甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种
11.在某一季节，疾病D1的发病率为2%，病人中40%表现出症状S，疾病D2的发病率为5%，其中18%表现出症状S，疾病D3的发病率为0.5%，症状S在病人中占60%.则( )
A. 任意一位病人有症状S的概率为0.02B. 病人有症状S时患疾病D1的概率为0.4
C. 病人有症状S时患疾病D2的概率为0.45D. 病人有症状S时患疾病D3的概率为0.25
12.已知函数f(x)=x+2,x≤0|lg2x|,x>0，若f(x)=a有三个不等实根x1，x2，x3，且x1A. f(x)的单调递增区间为(−∞,0]∪[1,+∞)
B. a的取值范围是(0,2)
C. x1x2x3的取值范围是(−2,0]
D. 函数g(x)=f(f(x))有4个零点
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知sgn(x)=1,x>00,x=0−1,x<0，则方程x2−x⋅sgn(x)−6=0的根为______.
14.已知随机变量ξ∼B(6,p)，且E(2ξ−3)=5，则D(3ξ)=______.
15.某学校安排四名同学参加3个不同社区的暑期实践活动，若每个社区至少1人参加，且甲同学不去A社区，则不同的安排方案共有______种.
16.若函数f(x)=a−sinxcsx在区间(π6,π3)上单调递增，则实数a的取值范围是______.
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动．该企业把农场以微田园形式对外租赁，让人们认领．认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有．某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查，随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如表：
(1)请将上述2×2列联表补充完整，试依据小概率值α=0.01的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；
(2)为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名．从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者中男性人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：χ2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，n=a+b+c+d.
下表给出了χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=e|x|−1x2+1.
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性，并说明理由；
(2)解不等式f(x)>f(2x−1).
19.(本小题12分)
某高中学校鼓励学生自发组织各项体育比赛活动，甲、乙两名同学利用课余时间进行乒乓球比赛，比赛采用七局四胜制(即有一方先胜四局即获胜，比赛结束).假设每局比赛甲获胜的概率都是13.
(1)求比赛结束时恰好打了5局的概率；
(2)若甲以3：1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望．
20.(本小题12分)
已知函数f(x)=alnx+12x2−(a+1)x(a∈R且a≠0).
(1)当a<0时，求函数f(x)的极值；
(2)当a>0时，求函数f(x)零点的个数．
21.(本小题12分)
据统计，某城市居民年收入(所有居民在一年内收入的总和，单位：亿元)与某类商品销售额(单位：亿元)的10年数据如表所示：
依据表格数据，得到下面一些统计量的值.
(1)根据表中数据，得到样本相关系数r≈0.95.以此推断，y与x的线性相关程度是否很强？
(2)根据统计量的值与样本相关系数r≈0.95，建立y关于x的经验回归方程(系数精确到0.01)；
(3)根据(2)的经验回归方程，计算第1个样本点(32.2,25.0)对应的残差(精确到0.01)；并判断若剔除这个样本点再进行回归分析，b 的值将变大还是变小？(不必说明理由，直接判断即可).
附：样本(xi,yi)(i=1,2,⋯,n)的相关系数r=i=1n(xi−x−)(yi−y−) i=1n(xi−x−)2 i=1n(yi−y−)2， 2.297≈1.516，b =i=1n(xi−x−)(yi−y−)i=1n(xi−x−)2，a =y−−b x−.
22.(本小题12分)
函数f(x)=e2x+2mex+2x，m∈R.
(1)若m=0，求函数f(x)在x=0处的切线与坐标轴围成的三角形的面积；
(2)若函数f(x)有两个极值点x1，x2，求f(x1)+f(x2)ex1+ex2的取值范围．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：因为集合B={y|y=2x,x∈A}={y|14则A∪B=(−2,4).
故选：B.
求出集合A再求A∪B即可．
本题主要考查并集及其运算，属于基础题．
2.【答案】D
【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“∀x∈R，ex≥x+1”的否定是∃x0∈R,ex0故选：D.
利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．
本题考查含有一个量词的否定．特称命题与全称命题的否定关系．
3.【答案】B
【解析】解：∵随机变量X服从正态分布N(2,σ2)，P(X≥4)=0.2，
∴P(0故选：B.
根据已知条件，结合正态分布的对称性，即可求解．
本题主要考查正态分布的对称性，属于基础题．
4.【答案】C
【解析】解：∵0<0.91.5<0.90=1，lg20.9，
∴c>a>b.
故选：C.
根据指数函数和对数函数的单调性即可得出：01，然后即可得出a，b，c的大小关系．
本题考查了指数函数、对数函数的单调性，对数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．
5.【答案】B
【解析】解：二项式(x+ax)5的展开式中的通项公式为Tr+1=C5r⋅ar⋅x5−2r，
令5−2r=−1，可得r=3，故1x的系数是C53⋅a3=10，故a=1，
故选：B.
先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于−1，求得r的值，即可求得展开式中的1x的系数，从而求得a 的值．
本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．
6.【答案】D
【解析】解：令f(x)=x−2lnx，则f′(x)=1−2x=x−2x.
当02时，f′(x)>0，
所以f(x)在(0,2)上单调递减，在(2,+∞)上单调递增，
所以f(x)的最小值为f(2)=2−2ln2，即|AB|最小值为2−2ln2.
故选：D.
构造函数f(x)=x−2lnx，利用导数得出其最小值，即为|AB|的最小值．
本题考查的知识点是两点间距离，转化为函数求最小值是解决本题的关键，是中档题．
7.【答案】D
【解析】解：由题意得P(B|A2)=33+3+4+1=311，所以A错误；
因为P(B|A1)=411，
P(B)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)=310×411+210×311+510×311=310，
所以P(B)≠P(B|A1)，即P(B)P(A1)≠P(BA1)，
故事件事件A1与事件B不相互独立，所以B错误，D正确；
P(A3|B)=P(A3B)P(B)=P(A3)P(B|A3)P(B)=510×311310=511，所以C错误；
故选：D.
A选项，根据题意求出P(B|A2)=311，判断A选项；
B选项，利用全概率公式求出P(B)=310，进而得到P(B)P(A1)≠P(BA1)，判断事件事件A1与事件B不相互独立，得到D选项正确；
C选项，利用条件概率公式求解即可．
本题考查了条件概率、相互独立事件以及全概率的计算问题，属于中档题．
8.【答案】C
【解析】解：由题意，P(A−|B)=P(A−B)P(B)，P(A−|B−)=P(A−B−)P(B−)，
若 A， B相互独立，则P(A−|B)=P(A−B)P(B)=P(A−)P(B)P(B)=P(A−)，
P(A−|B−)=P(A−B−)P(B−)=P(A−)P(B−)P(B−)=P(A−)，故P(A−|B)=P(A|B−)，故充分性成立；
若P(A−|B)=P(A|B−)，即P(A−B)P(B)=P(A−B−)P(B−)，则P(A−B)P(B−)=P(A−B−)P(B)，
即P(A−B)(1−P(B))=(P(A−)−P(A−B))P(B)，故P(A−B)=P(A−)P(B)，即A−，B相互独立，故 A， B相互独立，故必要性成立；
故“ A， B相互独立”是“P(A−|B)=P(A|B−)”的充分必要条件．
故选：C.
转化P(A−|B)=P(A−B)P(B)，P(A−|B−)=P(A−B−)P(B−)，根据充分性必要性的定义，以及独立性的定义，分析即得解．
本题考查条件概率公式，考查相互独立事件的判定，是中档题．
9.【答案】AC
【解析】解：对于A，利用基本不等式，得1=a+2b≥2 2ab，所以ab≤18，
当且仅当a=2b=12，即a=12，b=14时等号成立，故A正确；
对于B，取特殊值，当a=b=13时，2a+b=1>12，故B不正确；
对于C，可知1a+2b=(1a+2b)(a+2b)=5+2ba+2ab≥5+2 2ba⋅2ab=9，
当2ba=2ab，即a=b=13时，等号成立，故C正确；
对于D，取特殊值，当a=b=13时，lgab=1>0，故D不正确．
故选：AC.
根据基本不等式，以及代入特殊值，即可判断选项．
本题主要考查了利用基本不等式求最值、不等式的基本性质等知识，属于中档题．
10.【答案】ACD
【解析】解：对于A，甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，将甲乙看成一个整体，与丙，丁，戊全排列，有A44=24种排法，A正确；
对于B，若甲站在最左端，乙和丙，丁，戊全排列，有A44=24种排法，
故B错误；
对于C，先将丙，丁，戊三人排成一排，再将甲乙安排在三人的空位中，有A33⋅A42=72种排法，C正确；
对于D，甲，乙，丙，丁，戊五人全排列有A55=120种排法，
甲乙丙全排列有A33=6种排法，则甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有1206=20种，故D正确．
故选：ACD.
根据题意，由捆绑法，插空法，特殊元素优先处理法，对选项逐一判断，即可得到结果．
本题考查排列组合的应用，涉及分步、分类计数原理的应用，属于中档题．
11.【答案】ABC
【解析】解：任意一位病人有症状S的概率为：0.02×0.4+0.05×0.18+0.005×0.6=0.02，故A正确；
病人有症状S时患疾病D1的概率为：0.02×，故B正确；
病人有症状S时患疾病D2的概率为：0.05×，故C正确；
病人有症状S时患疾病D3的概率为：0.005×，故D错误．
故选：ABC.
根据已知条件，结合全概率公式，以及贝叶斯公式，即可求解．
本题主要考查全概率公式，以及贝叶斯公式，属于基础题．
12.【答案】CD
【解析】解：作出y=f(x)的图象，如图所示：
对于A，由图象可得y=f(x)的单调递增区间为(−∞,0)和(1,+∞)，不能用并集符号，故错误；
对于B，因为f(x)=a有三个不等实根，即y=f(x)与y=a有三个不同交点，所以a∈(0,2],故错误；
对于C，则题意可知：−2对于D，令f(x)=t，则有y=f(t)，令y=0，则有t=−2或t=1，
当t=−2时，即f(x)=−2，即x+2=−2，解得x=−4；
当t=1时，即f(x)=1，所以x+2=1或|lg2x|=1，解得x=−1，或x=12或x=2，
所以y=f(t)共有4个零点，
即g(x)=f(f(x))有4个零点，故正确．
故选：CD.
作出y=f(x)的图象，结合图象逐一判断即可．
本题考查了对数函数的性质、转化思想、数形结合思想，作出图象是关键，属于中档题．
13.【答案】−3，3
【解析】解：当x=0时，方程x2−x⋅sgn(x)−6=0化为−6=0，此式显然不成立；
当x>0时，方程x2−x⋅sgn(x)−6=0化为x2−x−6=0，解得x=3；
当x<0时，方程x2−x⋅sgn(x)−6=0化为x2+x−6=0，解得x=−3.
∴方程x2−x⋅sgn(x)−6=0的根为−3，3.
故答案为：−3，3.
对x分类把sgn(x)代入方程x2−x⋅sgn(x)−6=0，分别求解得答案．
本题考查函数零点与方程根的关系，考查分类讨论的数学思想方法，考查运算求解能力，是基础题．
14.【答案】12
【解析】解：∵E(2ξ−3)=2E(ξ)−3=5，解得E(ξ)=4，
∵E(ξ)=6p=4，解得p=23，
∵D(ξ)=6p(1−p)=43，
∴D(3ξ)=32D(ξ)=12.
故答案为：12.
根据已知条件，结合二项分布的期望与方差的公式，即可求解．
本题主要考查二项分布的期望与方差的公式，属于基础题．
15.【答案】24
【解析】【分析】
本题考查了排列、组合及简单计数问题，重点考查了分类加法计数原理，属基础题．
由排列、组合及简单计数问题，结合分类加法计数原理求解即可．
【解答】
解：第一类：甲单独一组，
则从另外三人中选出两人为一组，
有C32=3种，
又甲不去A社区，有2种选择，
另外两组人分配到另外两个社区，有A22=2种情况，
则共有3×2×2=12种方法；
第二类：甲与另外一人组成一个工作小组，有C31=3种情况，
由于甲不去A社区，有2种情况，
另外2人分配到其它2个社区，有A22=2种情况，
则共有3×2×2=12种方法，
综上所述，共有12+12=24种方法．
故答案为：24.
16.【答案】[2,+∞)
【解析】解：函数f′(x)=−cs2x−(a−sinx)(−sinx)cs2x=−cs2x+asinx−sin2xcs2x=asinx−1cs2x，
若f(x)在区间(π6,π3)上单调递增，
则f′(x)≥0恒成立，即asinx−1≥0在区间(π6,π3)上恒成立，
即asinx≥1，
则a≥1sinx
∵π6∴2 33<1sinx<2，
则a≥2
故答案为：[2,+∞)
求函数的导数，根据函数单调性和导数之间的关系，建立不等式，利用参数分离法进行求解即可，
本题主要考查函数单调性和导数之间的关系，以及不等式恒成立问题，利用参数分离法是解决本题的关键，考查学生的运算和转化能力．
17.【答案】解：(1)列联表补充完整如下：
零假设为H0：参与意愿与性别无关联，
根据列联表的数据可得，χ2=100(48×18−22×12)260×40×70×30=507≈7.143>6.635=x0.01，
对照附表，依据小概率值α=0.01的独立性检验，我们推断H0不成立，所以认为参与意愿与性别有关联，此推断犯错的概率不大于0.01，
根据数据计算，男性和女性愿意参与活动的频率分别为4860=45，2240=1120，
可得451120=1611≈1.45，可见在被调查者中，男性愿意参与活动的频率是女性愿意参与活动频率的1.4倍，据频率稳定于概率原理，我们可以认为男性比女性更愿意参与活动．
(2)由题意可得，X的可能取值为0，1，2，3，
P(X=0)=C40C33C73=135，
P(X=1)=C41C32C73=1235，
P(X=2)=C42C31C73=1835，
P(X=3)=C42C30C73=435，
故X的分布列为：
故E(X)=47×3=127.
【解析】(1)根据已知条件，结合列联表之间的数据关系，即可补充列联表，再结合独立性检验公式，即可求解．
(2)由题意可得，X的可能取值为0，1，2，3，分别求出对应的概率，再结合期望公式，即可求解．
本题主要考查了离散型随机变量及其分布列，需要学生熟练掌握期望公式，属于中档题．
18.【答案】解：(1)函数的定义域为R，
f(−x)=e|−x|−1x2+1=e|x|−1x2+1=f(x)，则f(x)是偶函数，
当x≥0时，f(x)=ex−1x2+1.
∵y=ex为增函数，y=x2+1为增函数，
∴y=1x2+1为减函数，y=−1x2+1为增函数，
∴f(x)=ex−1x2+1为增函数，
当x<0时，f(x)为减函数．
(2)∵f(x)是偶函数，且当x≥0时，f(x)为增函数，
∴不等式f(x)>f(2x−1)等价为f(|x|)>f(|2x−1|)，
即|x|>|2x−1|，
平方得x2>4x2−4x+1，
即3x2−4x+1<0，即(x−1)(3x−1)<0，
得13【解析】(1)根据函数奇偶性的定义以及函数单调性的性质进行判断即可．
(2)根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化求解即可．
本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行转化是解决本题的关键，是中档题．
19.【答案】解：(1)第一种情况：比赛结束时恰好打了5局且甲获胜，
则概率为P1=C43(13)3⋅(1−13)⋅13=8243；
第二种情况：比赛结束时恰好打了5局且乙获胜，
则概率为P2=C43(1−13)3⋅13⋅(1−13)=64243；
所以比赛结束时恰好打了5局的概率为P=P1+P2=8243+64243=827.
(2)依题意得X的可能取值为1，2，3，
P(X=1)=13，
P(X=2)=(1−13)⋅13=29，
P(X=3)=(1−13)2=49，
X的分布列为：
E(X)=1×13+2×29+3×49=199.
【解析】(1)分两种情况甲胜或乙胜，如果第5局甲胜则前4局甲胜3局，若第5局乙胜则前4局乙胜3局，即可求出概率；
(2)写出X的可能取值，求出各情况的概率即可得出结果．
本题主要考查离散型随机变量及其分布列，离散型随机变量的均值与方差，概率统计的应用等知识，属于中等题．
20.【答案】(1)解：由题意得：f′(x)=ax+x−(a+1)=x2−(a+1)x+ax=(x−1)(x−a)x，
令f′(x)=0，得x=1或x=a(舍去)，
当01时，f′(x)>0，函数单调递增；
所以函数f(x)有极小值f(1)=−a−12，无极大值．
(2)由(1)得f′(x)=(x−1)(x−a)x.因为a>0，
①若00，函数单调递增；
当a当x>1时，f′(x)>0，函数单调递增；
所以f(x)有极大值f(a)=alna+12a2−(a+1)a=a(lna−12a−1)<0，
极小值f(1)=−a−12<0，又f(2a+2)=aln(2a+2)>0，
所以函数f(x)有1个零点．
②若a=1，则f′(x)=(x−1)2x≥0，所以函数f(x)单调递增，
此时f(1)=−32<0,f(2a+2)=aln(2a+2)>0，所以函数f(x)有1个零点．
③若a>1，当00，函数单调递增；
当1当x>a时，f′(x)>0，函数单调递增；
所以f(x)有极大值f(1)=−a−12<0，显然极小值f(a)<0，
又f(2a+2)=aln(2a+2)>0，所以函数f(x)有1个零点．
综上所述，当a>0时，函数f(x)的零点个数为1.
【解析】(1)求出导函数，求出极值点，判断导函数的符号，然后求解函数的极值；
(2)利用函数的导数，通过对参数a分类讨论分析其单调性即可知函数的零点个数．
本题主要考查了导数与单调性关系的应用，还考查了函数零点个数的判断，体现了分类讨论思想的应用，属于中档题．
21.【答案】解：(1)根据样本相关系数r≈0.95，可以推断线性相关程度很强．
(2)由r=i=1n(xi−x−)(yi−y−) i=1n(xi−x−)2 i=1n(yi−y−)2≈0.95及b =i=1n(xi−x−)(yi−y−)i=1n(xi−x−)2，
可得b r= i=1n(xi−x−)2 i=1n(yi−y−)2i=1n(xi−x−)2= i=1n(yi−y−)2 i=1n(xi−x−)2≈ 2.297，
所以b =r 2.297≈0.95×1.516≈1.440，
又因为x−=37.96,y−=39.1，
所以a =y−−b x−≈−15.56，
所以y与x的线性回归方程y =1.44x−15.56.
(3)第一个样本点(32.2,25.0)的残差为：25.0−(1.44×32.2−15.56)=−5.808≈−5.81，
由于该点在回归直线的左下方，故将其剔除后，b 的值将变小．
【解析】(1)根据样本相关系数r≈0.95，进得推断即可；
(2)由b r= i=1n(yi−y−)2 i=1n(xi−x−)2≈ 2.297可求得b ，由a =y−−b x−求得a ，即可得线性回归方程；
(3)第一个样本点(32.2,25.0)的残差为：25.0−(1.44×32.2−15.56)，计算即可；由于该点在回归直线的左下方，故将其剔除后，b 的值将变小．
本题主要考查线性回归方程的应用，考查转化能力，属于基础题．
22.【答案】解：(1)当m=0时，f(x)=e2x+2x，f′(x)=2e2x+2，
f(0)=1，f′(0)=4，则函数f(x)在x=0处的切线方程为y=4x+1，
切线与坐标轴的交点为(0,1),(−14,0)，与坐标轴围成的三角形的面积为18.
(2)f′(x)=2e2x+2mex+2，因为函数f(x)有两个极值点x1，x2，
所以方程e2x+mex+1=0有两个不相等实数根x1，x2
故Δ=m2−4>0且ex1+ex2=−m,ex1⋅ex2=1，故−m>0，即m<−2，
则x1+x2=0，不妨设x1据上表可知，f(x)在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，
f(x1)+f(x2)ex1+ex2=e2x1+e2x2+2m(ex1+ex2)+2(x1+x2)ex1+ex2=m2−2−2m2+2(x1+x2)−m=m+2m，
设φ(m)=m+2m(m<−2)，由于φ′(m)=1−2m2=m2−2m2>0在m∈(−∞,−2)上恒成立，
故φ(m)=m+2m在(−∞,−2)上递增，故φ(m)∈(−∞,−3)，
则f(x1)+f(x2)ex1+ex2的取值范围为(−∞,−3).
【解析】(1)求导得切线方程，然后根据求出切线与坐标轴的交点，进而可求围成的三角形面积．
(2)根据f(x)有两个极值点x1，x2可得ex1+ex2=−m,ex1⋅ex2=1，然后对f(x1)+f(x2)ex1+ex2化简，得m+2m，即可求解．
本题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数的极值，利用导数求取值范围的问题等知识，属于中等题．性别
参与意愿
合计
愿意参与
不愿意参与
男性
48
60
女性
18
合计
100
α
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
xα
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828
第n年
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
居民年收入x
32.2
31.1
32.9
35.7
37.1
38.0
39.0
43.0
44.6
46.0
商品销售额y
25.0
30.0
34.0
37.0
39.0
41.0
42.0
44.0
48.0
51.0
i=110xi
i=110yi
10i=1(xi−x−)2
10i=1(yi−y−)2
10i=1(xi−x−)(yi−y−)
379.6
391
247.624
568.9
m
性别
参与意愿
合计
愿意参与
不愿意参与
男性
48
12
60
女性
22
18
40
合计
70
30
100
X
0
1
2
3
P
135
1235
1835
435
X
1
2
3
P
13
29
49
x
(−∞,x1)
x1
(x1,x2)
x2
(x2,+∞)
f′(x)
正
0
负
0
正
f(x)
增
减
增

2022-2023学年河北省保定市定州市高二（下）期末数学试卷(含详细答案解析)

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