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2024高考数学基础知识综合复习第8讲含绝对值的函数与不等式课件
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这是一份2024高考数学基础知识综合复习第8讲含绝对值的函数与不等式课件，共16页。PPT课件主要包含了课标导引·定锚点，知识研析·固基础，问题详解·释疑惑等内容，欢迎下载使用。
考向1 一次绝对值函数
解析 对于|a|>b,比如a=1,b=-3,显然a=1<|b|=3,不能推出a>|b|;反之,如果a>|b|,则必有a>0,∴|a|=a>|b|≥b.所以“|a|>b”是“a>|b|”的必要不充分条件.故选B.
典例1(2022浙江学考)设a,b是实数,则“|a|>b”是“a>|b|”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
典例2若不等式|x+2|+|x-1|≥a对x∈R恒成立,则a的取值范围为( )A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3)D.(-∞,3]
归纳总结函数y=a|x-b|是顶点在(b,0)的“V”型图象,函数y=a|x-b|+c|x-d|是由一条线段和两条射线组成的“三节棍”,连接点的横坐标为b,d,当a=c时,中间线段与x轴平行,可称之为“平底锅”,当a≠c,ac>0时为“斜底锅”,函数y=a|x-b|+c|x-d|图象的快速作法,是先作出连接点,再根据斜率在两边画出两条射线.
考向2 二次绝对值函数
典例4已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).(1)当a>0时,写出函数f(x)的单调区间;
归纳总结解二次绝对值函数的问题一般是通过讨论转化为分段函数,画出图象,解决问题,要注意的是二次绝对值函数在分点一定是连续的.
考向3 绝对值方程和绝对值不等式
考向1 一次绝对值函数
解析 对于|a|>b,比如a=1,b=-3,显然a=1<|b|=3,不能推出a>|b|;反之,如果a>|b|,则必有a>0,∴|a|=a>|b|≥b.所以“|a|>b”是“a>|b|”的必要不充分条件.故选B.
典例1(2022浙江学考)设a,b是实数,则“|a|>b”是“a>|b|”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
典例2若不等式|x+2|+|x-1|≥a对x∈R恒成立,则a的取值范围为( )A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3)D.(-∞,3]
归纳总结函数y=a|x-b|是顶点在(b,0)的“V”型图象,函数y=a|x-b|+c|x-d|是由一条线段和两条射线组成的“三节棍”,连接点的横坐标为b,d,当a=c时,中间线段与x轴平行,可称之为“平底锅”,当a≠c,ac>0时为“斜底锅”,函数y=a|x-b|+c|x-d|图象的快速作法,是先作出连接点,再根据斜率在两边画出两条射线.
考向2 二次绝对值函数
典例4已知函数f(x)=x|x-a|(a∈R).(1)当a>0时,写出函数f(x)的单调区间;
归纳总结解二次绝对值函数的问题一般是通过讨论转化为分段函数,画出图象,解决问题,要注意的是二次绝对值函数在分点一定是连续的.
考向3 绝对值方程和绝对值不等式
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