2022-2023学年浙江省温州市浙南三校联盟高二（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2022-2023学年浙江省温州市浙南三校联盟高二（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设集合A={x||x−2|>1}，B={x|lg2x0)，若f(x)在[1,2)上单调，则a的范围是( )
A. (1,2]B. (0,2]C. (0,2]∩[4,+∞)D. (1,2]∪[4,+∞)
6.数列{an}是等比数列，首项为a1，公比为q，则“a1(q−1)>0”是“数列{an}递增”的( )
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
7.已知圆C：x2+y2=4，点P为直线x+y−4=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则线段AB长度的最小值为( )
A. 2 2B. 3 2C. 4D. 4 2
8.已知函数f(x)=−xsinα+asinα+csα(−π1，③f(1)=2，则以下说法中正确的是( )
A. f(x)的图象关于(0,1)对称
B. f′(x)≤0
C. f(x)在[−3,3]上的最小值是−2
D. 不等式f(2x²)−f(x)0)的等差数列{bn}的前n项和，求a1的值；
(2)若a1=1，a2=−2，且数列{a2n−1}单调递增，数列{a2n}单调递减，令cn=an4n2−1，求证：i=1nci≤38.
20.(本小题12分)
已知函数f(x)=x2+aex−2，a∈R.
(1)若a=−1，判断函数的单调性；
(2)若f(x)有两极值点x1，x2且2x1≤x2，求a的范围.
21.(本小题12分)
某国有芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行试生产．在试产初期，该款芯片的I批次生产有四道工序，前三道工序的生产互不影响，第四道是检测评估工序，包括智能自动检测与人工抽检．已知该款芯片在生产中，前三道工序的次品率分别为P1=135,P2=134,P3=133.
(1)①求批次I芯片的次品率PI；
②第四道工序中智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰，合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验．已知批次I的芯片智能自动检测显示合格率为92%，求工人在流水线进行人工抽检时，抽检一个芯片恰为合格品的概率．
(2)已知某批次芯片的次品率为p(00且q>1，或a11时，数列{an}递增，
当a10成立，即必要性成立，
即“a1(q−1)>0”是“数列{an}递增”的必要不充分条件，
故选：B.
根据等比数列的通项公式以及性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可．
本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断，涉及到函数性质等基础知识，考查运算求解能力等数学核心素养，是基础题．
7.【答案】A
【解析】解：圆C：x2+y2=4的圆心(0,0)，r=2，点 C到直线x+y=4的距离d=4 2=2 2，
则|PA|= |PC|2−r2，由切线长定理知，直线 PC垂直平分线段 AB，于是得：
|AB|=2×|PA|×r|PC|=4 |PC|2−4|PC|=4 1−4|PC|2，PC的距离取得最小值时，AB的距离取得最小值，
即：当且仅当点 P与圆心C平行的连线取得最小值时，即d=|PC|=2 2时，
弦 AB长度的最小值为2 2，
故选：A.
求解圆的圆心与半径，求解点 C到直线x+y=4的距离，推出|PA|= |PC|2−r2，然后求解|AB|，推出弦 AB长度的最小值即可．
本题考查直线与圆的位置关系的应用，弦长最小值的求法，是中档题．
8.【答案】D
【解析】解：由函数f(x)=−xsinα+asinα+csα(−π