2022-2023学年浙江省湖州市高二（下）期末数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2022-2023学年浙江省湖州市高二（下）期末数学试卷（含详细答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈Z|x2-x-2≤0}，B={x|xb>aB. b>c>aC. a>c>bD. a>b>c
5.已知函数f(x)=sin(ωx+π4)(ω>0)对任意x∈(0,3π4)都有f(x)>12，则当ω取到最大值时，函数f(x)图象的一条对称轴是( )
A. x=9π28B. x=27π28C. x=9π20D. x=27π20
6.已知单位向量a，b满足|a-2b|= 7，则a在b上的投影向量是( )
A. 12aB. -12aC. 12bD. -12b
7.7个人排成一排准备照一张合影，其中甲、乙要求相邻，丙、丁要求分开，则不同的排法有( )
A. 480种B. 720种C. 960种D. 1200种
8.已知函数f(x)的定义域为R，若f(2x+1)为偶函数，f(x+2)为奇函数，则( )
A. f(-1)=0B. f(1)=0C. f(2022)=0D. f(2023)=0
二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.2023年6月18日，很多商场都在搞“618”促销活动.市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查，得到该商品的售价x元和销售量y件之间的一组数据(如表所示)，用最小二乘法求得y关于x的经验回归直线是y =-0.32x+a ，相关系数r=-0.9923，则下列说法正确的有( )
A. 变量x与y负相关且相关性较强B. a =40
C. 当x=75时，y的估计值为14.5D. 相应于点(95,10)的残差为0.4
10.已知函数f(x)的图象是由函数y=2sinxcsx的图象向右平移π6个单位得到，则( )
A. f(x)的最小正周期为πB. f(x)在区间[-π6,π3]上单调递增
C. f(x)的图象关于直线x=π3对称D. f(x)的图象关于点(π6,0)对称
11.已知a>0，b>0，且a2+b=1，则( )
A. a2-b≤-1B. 120，F(x)单调递增，
所以F(x)min=F(x1)=ex1-emlnx1，
因为ex1=emx1，
所以x1=m-lnx1，
即m=x1+lnx1，
又m=ex0-lnx0=1x0+ln1x0，
所以x1+lnx1=1x0+ln1x0，
易知函数y=x+lnx在(0,+∞)上单调递增，
所以x1=1x0，
则F(x1)=e1x0-em⋅ln1x0=e1x0-e1x0+ln1x0⋅ln1x0
=e1x0-1x0⋅e1x0-⋅ln1x0=1x0⋅e1x0(x0-ln1x0)
=1x0⋅e1x0(x0+lnx0)，
又x0+lnx0=0，
所以F(x1)=0，
故F(x)在(0,+∞)上的最小值为0.
【解析】(1)由题意，将a=1代入函数f(x)和g(x)的解析式中，得到y=f(g(x))的解析式，对函数y进行求导，利用导数的几何意义得到函数y的单调性；
(2)易得函数h(x)的打电脑线，对函数h(x)进行求导，利用导数的几何意义得到函数h(x)的单调性，再由零点存在性定理得到h'(x)在(0,+∞)上存在唯一零点x0，利用所给条件得到m=1x0+x0>2，再利用导数研究函数F(x)的单调性即可得到函数F(x)的最小值．
本题考查利用导数研究函数的单调性和最值，考查了逻辑推理和运算能力．x
90
95
100
105
110
y
11
10
8
6
5
男生
女生
合计
了解
6n
_____
_____
不了解
_____
5n
_____
合计
10n
10n
_____
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
X
4
5
6
7
8
P
1210
435
37
821
114
男生
女生
合计
了解
6n
5n
11n
不了解
4n
5n
9n
合计
10n
10n
20n