(小升初押题卷）北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（北京版）

这是一份(小升初押题卷）北京市2023-2024学年六年级下学期小升初数学期末预测卷（北京版），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．把12：6比的前项减去8，要使比值不变，后项要减去（ ）
A．8B．6C．4
2．一种钢材长米，重吨，这种钢材每米重（ ）吨．
A．B．20C．D．
3．做一个底面半径10cm，高30cm的圆柱形纸盒，至少需要用多大面积的纸板？（接口处不计）（ ）
A．1884平方厘米B．2512平方厘米C．628平方厘米
4．有一根2米的绳子剪去后，再接上米，现在比原来（ ）
A．长B．短C．一样长
5．有两根钢管，第一根截去米，第二根截去，剩下的部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
6．在3：4中，如果前项扩大3倍，要使比值不变，则后项应（ ）
A．加上8B．乘上4C．除以2
7．等底等高的圆柱与圆锥体积之差是52m2，圆锥体积是（ ）m2．
A．13.5B．13C．39D．26
二、填空题
8．某市质量技术监督所最近在市场上抽查一批电脑共50台，其中不合格的有1台，这批电脑的合格率是 ．
9．=15÷ = ÷30=七五折= %
10．一种药水是把药粉和水按1：100配制成的，那么药粉占药水的 ．
11．把5千克糖果平均分给8个小朋友，每个小朋友分得5千克糖果的千克糖果．
12．一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒．这个圆柱形纸筒的底面半径是 厘米，高是 厘米．
13．314%、、π、3.14099…中最大的数是 ，最小的数是 ．
14．中，当X= 时，是这个分数的分数单位，当X= 时，是最小的假分数，当X= 时，的值是最小的素数．
三、判断题
15．求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr． ( )
16．两个相等的半圆可以拼成一个圆． ( )
17．阳光下同一地点同一时间的杆高和影长成正比例．
18．3：2的后项增加10，要使比值不变，前项也应该增加10． ．
19．一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。( )
20．把1.2：0.4化简比，结果是0.3． ( )
21．一条带鱼重0.3千克，可以写成重300克，也可以写成重30%千克． ．
22．105件产品经检验全部合格，合格率就是105％。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
×2＝ ×51＝ ×21＝ ×7＝ 4×＝
×5＝ ×4＝ 20×＝ 12×＝
24．怎样算简便就怎样算．
25．解方程。
（1） （2） （3）
26．求比值．
：1； 0.75：1.25．
27．求出下图阴影部分的面积。（单位：cm）
28．求阴影部分的面积。
五、作图题
29．每个小方格的边长是1cm。
（1）以点O为圆心，画一个直径4cm的圆①。
（2）将点O向右平移7格，得到点O’，画一个半径3cm的圆②。
（3）画出由这两个圆组成图形的对称轴。
六、解答题
30．小军用同一种橡皮泥做成一个实心的长方体和一个实心的圆柱体．做成的长方体重0.3千克，体积是1.4立方分米，做成的圆柱体重0.4千克，它的体积是多少立方分米？（得数保留两位小数）
星光村要铺一条石子路。第一天铺了全长的，第二天铺了余下的。第一天和第二天相比，哪天铺得多？请说明理由。
将一个底面积直径10cm的金属圆锥体，全部浸没在直径为40cm的圆柱体形玻璃杯中．这时杯中水面比原来高了1.5cm．这个金属圆锥体高多少cm？
一个圆锥形沙堆，底面周长37.68m，高5m，把这些沙子铺在宽为15.7m的路面上铺4cm厚，可铺多少米？
池塘里，一根竹竿插入泥中的部分为米，比露出水面的部分少米，浸没在水中部分为1米．这根竹竿长多少米？
小华有600元压岁钱，打算存入银行两年，可以有两种储存方式，第一种是存两年的年利率是2.10%，第二种是先存一年，年利率是1.50%，等一年到期后再把本金和利息一起再存一年．请问选择哪种储存方式得到的利息较多？
36．一个书架有三层，第一层书的本数是总数的，第二层的书与第三层的比是12∶11，其中第二层有48本。这个书架一共有多少本书？
参考答案：
1．C
【详解】试题分析：12：6的前项减去8，是4，即可看出前项缩小了3倍，要使比值不变，后项也要缩小3倍，由此即可得出答案．
解：因为12：6的前项减去8，是4，则前项缩小了3倍，
要使比值不变，后项也要缩小3倍，即后项变成6÷3=2，
这样后项应减去6﹣2=4；
点评：此题主要考查比的基本性质，关键由前项减去一个数要看前项缩小了几倍，再利用比的基本性质解决问题．
2．C
【详解】试题分析：求每米重多少吨，就用吨数除以米数即可．
解：÷=（吨）；
答：这种钢材每米重吨．
点评：解决本题关键是分清楚问题中哪个量是单一量，就把另一个量进行平均分即可．
3．B
【分析】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的侧面积＋2个底面面积之和。
【详解】2×3.14×10×30＋3.14×10²×2
＝1884＋628
＝2512（平方厘米）
故选：B
【点睛】需要纸板的面积就是圆柱形纸盒的表面积，求表面积可用S＝2πrh＋2πr²解答。
4．B
【详解】试题分析：把这根绳子的长度看做单位“1”，用2乘（1﹣）就是剩下的米数，再加上米就是现在总共的米数，然后与原来的绳子的长度进行比较，再作出判断．
解：2×（1﹣）+，
=2×+，
=+，
=1（米）；
1米＜2米，
所以比原来短了．
故选B．
点评：本题先进行计算求出现在的米数，再进行比较判断．
5．D
【详解】试题分析：分别三种情况进行讨论，当钢管的长度大于1米、等于1米，小于1米三种情况进行讨论．据此解答．
解：（1）当钢管长度大于1米是，乘上钢管的长度大于米；这时第二根剩下的少，
（2）当钢管长度等于1米是，乘上钢管的长度等于米；这时两根剩下的一样多．
（3）当绳子长度小于1米是，乘上钢管的长度小于米．这时第二根据剩下的多．
故选D．
点评：本题的关键是钢管的长度不知是多少，所以不能确定截下的比米多，相等还是少．
6．A
【详解】解：3：4中，如果前项扩大3倍，要使比值不变，则后项应扩大3倍，
4×3=12，12﹣4=8，
后项应加上8，
故选A．
【点评】此题主要利用比的性质解决问题，像此类题由“加上”或“减去”一个数，推出是原数扩大或缩小了几倍，再根据比的性质解答．
7．D
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱与圆锥的体积之差就是这个圆锥的体积的2倍，由此即可求出圆锥的体积解决问题．
解：圆锥的体积是：52÷2=26（m2），
答：圆锥的体积是26m2．
故选D．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
8．98%
【详解】试题分析：合格率是指合格产品的数量占检查的全部产品数量的百分之几，计算方法为：合格率=×100%，先用“50﹣1=49”由此列式解答即可．
解：×100%=98%；
答：这批电脑的合格率是98%；
故答案为98%．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
9．20，，75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是，根据分数与除法的关系，=3÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘5就是15÷20；根据被除数、除数、商之间的关系，30×=，由此得出÷30=；=3÷4=0.75，根据折数的意义，七五折就是75%．由此进行转化并填空．
解：=15÷20=÷30=七五折=75%；
点评：此题考查除式、小数、分数、百分数、折数间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
10．
【详解】试题分析：由题意可知：如果有1份的药液，就需100份的水，则药水就有（1+100）=101份，求药粉占药水的百分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．
解：1÷（1+100）=；
答：药粉占药水的；
故答案为．
点评：解答此题的关键是：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．
11．，
【详解】试题分析：求每个小朋友分得5千克糖果几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个小朋友分得几分之几千克糖果，平均分的是具体的数量5千克，求的是具体的数量；都用除法计算．
解：1÷8=；
5÷8=（千克）；
答：每个小朋友分得5千克糖果的，每个小朋友分得千克糖果；
故答案为，．
点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．
12． 10 62.8
【详解】根据圆柱的特征，圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。根据圆的周长公式：c＝2πr，据此解答。
【解答】解：一张边长62.8厘米的正方形纸刚好卷成一个圆柱形纸筒。这个圆柱形纸筒的底面周长和高都是62.8厘米，
62.8÷3.14÷2＝10（厘米），
答：这个圆柱形纸筒的底面半径是10厘米，高是62.8厘米。
故答案为：10，62.8。
【点评】此题解答关键是明确：圆柱的侧面展开是一个长方形（正方形是特殊的长方形），这个长方形的长等于圆柱的底面周长，这个长方形的宽等于圆柱的高。
13．；314%
【详解】试题分析：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
解：314%=3.14，=3.142857142857…，π=3.1415926…，
因为3.142857142857…＞3.1415926…＞3.14099…＞3.14，
所以最大是3.142857142857…即，最小是3.14即314%．
故答案为；314%．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．
14．1，5，10
【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数．由此可知，分母是5的分数的分数单位是，即中，当x=1时，是这个分数的分数单位；在分数中，分子大于或等于分母的分数是假分数，则x=5时，是最小的假分数；最小的素数是2，=2，即当x=10时，的值是最小的素数．
解：根据分数单位及假分数的意义可知，
中，当x=1时，是这个分数的分数单位；
x=5时，是最小的假分数；
=2，即当x=10时，的值是最小的素数．
故答案为1，5，10．
点评：本题考查的知识点较多，完成时要注意根据相关定义确定x的取值．
15．√
【详解】略
16．√
【详解】相等的半圆，即半径相等，半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答．
17．√
【详解】试题分析：判断杆高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例．
解：因为在同一地点内，杆高和影长的比值一定，
所以同一地点内，杆高和影长成正比例，
故答案为√．
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断．
18．×
【详解】试题分析：根据比的基本性质，比的前、后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的后项增加10是12，12÷2=6，相当于比的后项乘6，前项也要乘6，3×6=18，相当于比的前项增加18﹣3=15．据此解答即可．
解：3：2的后项增加10，要使比值不变，前项也应该增加15．
所以3：2的后项增加10，要使比值不变，前项也应该增加10说法错误．
故答案为×．
【点评】本题是考查比的基本性质，属于基础知识，要记住．关键是看比的后项增加10后相当乘几，比的前项也要乘几，减原前项就是增加的．
19．√
【分析】根据弧长＝2πr×，可知弧长不仅与半径长度有关，还与它所对的圆心角的度数大小有关。一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；据此解答。
【详解】根据分析可知，一个扇形的圆心角不变，半径越大，弧就越长。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了弧长公式的灵活应用。
20．×
【解析】略
21．×
【详解】试题分析：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．
解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，一条带鱼重0.3千克，可以写成重300克，也可以写成重30%千克的表示方法是错误的．
故答案为×．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
22．×
【详解】合格率应该是100%。
故答案为：×
23．；24；
；；
；6；9
【解析】略
24．1
【详解】略
25．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；
（3）首先根据等式的性质，两边同时减去，然后两边同时乘8即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：


【点睛】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
26．；0.6
【详解】试题分析：用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
解答：解：：1
=÷1
=
0.75：1.25
=0.75÷1.25
=0.6
点评：此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
27．7.74cm2
【分析】圆的直径为6cm，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
6÷2＝3（cm）
＝
＝
即阴影部分的面积是7.74cm2。
28．14.25cm2
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是10cm的圆的面积的一半，再减去空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此计算即可。
【详解】3.14×（10÷2）2÷2－10×（10÷2）÷2
＝3.14×25÷2－10×5÷2
＝78.5÷2－50÷2
＝39.25－25
＝14.25（cm2）
29．见详解
【分析】（1）画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；定点－由平移的距离确定圆心平移后的对应点的位置，根据画圆方法画圆。
（3）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴，本题对称轴穿过两个圆的圆心。
【详解】
【点睛】关键是掌握画圆方法，熟悉平移和轴对称图形的特点。
30．1.87立方分米
【详解】试题分析：根据题干分析可得：这个长方体和圆柱体的体重与它们的体积之比相等，由此设圆柱的体积为x立方分米，则可得比例式：0.3：1.4=0.4：x，由此解比例求出x的值即可解答．
解：设圆柱的体积为x立方分米，则可得比例式：
0.3：1.4=0.4：x，
0.3x=1.4×0.4，
0.3x=0.56，
x≈1.87，
答：这个圆柱的体积约是1.87立方分米．
点评：根据长方体与圆柱体的所用的材料相同，所用密度相同，则它们的体重与体积成正比例，据此即可解答．
31．第二天
【分析】把这条路的全长看作单位“1”，第二天铺的长度占全长的（1－）×，第一天和第二天铺的长度占全长的分率比较大小即可。
【详解】（1－）×
＝×
＝
因为＜，所以第二天铺的多。
答：第二天铺的多。
【点睛】用分数乘法求出第二天铺的长度占全长的分率是解答题目的关键。
32．72cm
【详解】试题分析：先求出上升的部分的体积，这个体积就是圆锥体的体积，再根据圆锥体的体积公式列出方程计算即可得出圆锥体的高．
解：设这个金属圆锥体高xcm，
×x×π×（10÷2）2=π×（40÷2）2×1.5
πx=600π，
x=600÷，
x=72；
答：这个金属圆锥体高72cm．
点评：本题主要考查圆锥体体积与圆柱体体积的计算．圆柱体的体积=底面积×高，圆锥体的体积=底面积×高×．
33．300米长
【详解】试题分析：要求用这堆沙子能铺多少米，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，把所铺路的形状看作一个长方体，再运用长方体的体积公式进一步求出能铺多少米长，问题得解．
解：沙堆的体积：
×3.14×（37.68÷3.14÷2）2×5，
=×3.14×62×5，
=3.14×12×5，
=188.4（立方米）；
能铺路面的长度：
188.4÷（15.7×0.04），
=188.4÷0.628，
=300（米）；
答：能铺300米长．
点评：此题主要考查学生运用圆锥的体积计算公式V=πr2h解决实际问题的能力．
34． 米
【详解】（）+1=（米）
35．选择存两年的储存方式得到的利息较多．
【分析】本题可根据小华的本金及存期分别按两种储蓄办法计算分析即能确定哪种办法得到的利息多一些：
方法一：年利率是2.10%，则存两年后可得利息：600×2.10%×2＝25.2元；
方法二：另一种是先存入一年期的，年利率是1.50%，等一年到期时把本金和利息取出来合在一起，再存入银行一年．
则先存一年后可得利息600×1.50%×1＝9元，第二年本金和利息共有（600+9）元，加在一起再存一年可得利息（600+9）×1.50%×1≈9.14元，两年共得利息9+9.14＝18.14元．比较即可得解
【详解】方法一可得利息：600×2.10%×2＝25.2（元）
方法二可得利息：600×1.50%×1＝9（元）
（600+9）×1.50%×1≈9.14（元）
两年共得利息：9+9.14＝18.14（元）
25.2元＞18.14元，所以第一种办法得到的利息多一些．
答：选择存两年的储存方式得到的利息较多．
36．132本
【分析】根据第二层的书与第三层的比，用第二层本数÷对应份数，求出一份数，一份数×第二、三层的总份数，求出第二、三层的总本数，将书架三层总本数看作单位“1”，用第二、三层的总本数÷对应分率即可。
【详解】48÷12×（12＋11）÷（1－）
＝4×23÷
＝4×23×
＝132（本）
答：这个书架一共有132本书。
【点睛】关键是理解比和分数除法的意义，按比例分配问题的关键是先求出一份数，部分数量÷对应分率＝整体数量。