2022-2023学年江苏省苏州市常熟市浒浦高级中学高一下学期3月月考数学试题

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1. 已知向量，点，则点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知，若，则（ ）
A. B.
C. D.
4. 已知向量，，，则与的夹角为（ ）
A. B. C. D.
5. 是所在平面上一点，若，则是的（ ）
A. 外心B. 内心C. 重心D. 垂心
6. 已知将函数的曲线向左平移个单位长度后得到曲线，则函数的单调递增区间是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知，则的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知，，，若点是所在平面内一点，且，则的最大值等于（ ）.
A. B. C. D.
二、多选题
9. 下列各式中值为的是（ ）．
A. B.
C. D.
10. 已知函数的最小正周期为，则下列说法正确的是（ ）
A. 函数图象可以由函数的图象向左平移得到
B. 函数在上为增函数
C. 直线是函数图象的一条对称轴
D. 点是函数图象的一个对称中心
11. 在中，角，，所对边分别为，，，以下说法中正确的是（ ）
A. 若是锐角三角形，则
B. 若，，，则为钝角三角形
C. 若，，，则符合条件的三角形不存在
D. 若，则直角三角形
12. 如图，在平行四边形中对角线与交于点O，则以下说法正确的有（ ）
A. 恒有成立
B 恒有成立
C. 若，，则
D. 若，，则
三、填空题
13. 化简： __________.
14. 已知，则____________________．
15. 求值：__________.
16. 在锐角中，内角，，所对的边分别为，，，，，且，则角=_______；若角的平分线为，则线段的长为________.
四、解答题
17. 已知向量，.
（1）若向量与平行，求的值；
（2）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围.
18. 如图在平行四边形中，，，，E为的中点，H为线段上靠近点E的四等分点，记，.
（1）用，表示，；
（2）求线段的长.
19. 已知.
（1）求值；
（2）求的值.
20. 如图，在中，为边上一点，且，已知，.
（1）若是锐角三角形，，求角的大小；
（2）若的面积为，求的长.
21. 已知向量，记.
（1）若，且，求sinx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且2acsB=bcsC+ccsB，求角B及f（A+）的取值范围.
22. 如图，在中，，D为AC边上一点且，.
（1）若，求面积；
（2）求的取值范围.