2022-2023学年江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学高一下学期第一次学情检测数学试题

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（考试时间：120分钟，满分：150分）
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上）
1. 已知平面向量，则向量的模是（ ）
A. B. C. D. 5
2. 已知，且，则（ ）
A. B. C. 或D. 或
3. cs 56°cs 26°＋sin 56°cs 64°的值为（ ）
A B. －
C. D. －
4. 在中，为边上的中线，为边的中点，若，则可用表示为
A. B. C. D.
5. 已知角的终边经过点，则（ ）.
A. B. C. D.
6. 已知且则向量在方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在中，，是上的一点，若，则实数的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，请把正确选项前的字母填涂在答题卡相应位置上．）
9. 下列各式中，值为的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，，则（ ）
A. B. 向量与的夹角为
C. D.
11. 已知向量，其中m，n均为正数，且，下列说法正确是（ ）
A. •1
B. 与的夹角为钝角
C. 向量在方向上的投影为
D. 2m+n＝4
12 已知函数，，则（ ）
A. B. 在区间上只有1个零点
C. 的最小正周期为D. 为图象的一条对称轴
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上．）
13. 求值：_______.
14. 若，则__________．
15. 设向量，，若向量与向量共线，则的值为_________.
16. ，均为锐角，，，则___ .
四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17. 已知，其中
（1）求；
（2）求的值.
18. 已知，，与夹角是60°，计算：
（1）；
（2）.
19. 如图，在矩形中，点是边上的中点，点在边上.
（1）若，点是边的靠近的三等分点，求的值；
（2）若，，当时，求的长.
20. 已知向量，且函数.
（1）求函数在时的值域；
（2）设是第一象限角，且求的值.
21 已知，，且.
（1）求的值；
（2）若，求的值.
22. 如图所示，在中，，，，分别为线段，上一点，且，，和相交于点.
（1）用向量，表示；
（2）假设，用向量，表示并求出的值.