江苏省南京市联合体2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷+解析）

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注意事项：
1. 本试卷共6页.全卷满分100分.考试时间为100分钟.考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效.
2.请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸及本试卷上.
3.答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其他位置答题一律无效.
4.作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 的相反数是（ ）
A. B. C. 3D.
2. 单项式的系数和次数分别为（ ）
A. -2，3B. -2，4C. 2，3D. 2，4
3. 计算的结果是（ ）
A. 2B. C. D. 7
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图是一个正方体的展开图，与“几”相对的面上的字是（ ）
A. 我B. 爱C. 学D. 习
6. 如图，用剪刀沿虚线将三角形纸片剪去一个角，发现剩下纸片周长比原纸片的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）

A 垂线段最短B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线D. 经过一点有无数条直线
7. 某商品的进价为180元，按标价的8折出售，仍可获利.则该商品的标价是（ ）
A. 260元B. 270 元C. 280元D. 290元
8. 数轴上的三点 所对应的数分别为为原点.若，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）
9. ﹣的倒数是_____．
10. 截至2022年底，中国5G 用户人数达到561000000，将561000000用科学记数法表示为____.
11. 若是方程的解，则____
12. 比较大小：_______（填“”，“”或“”）.
13. 若，则的补角为________°.
14. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的名称是________.
15. 若 则代数式 的值为________．
16. 一列数：1，3，5，7，，按照这个规律，第个数是________（为正整数）.
17. 如图，点，，在同一条直线上，射线，分别平分，．若，则________°.
18. 如图，若平分，则______°（用含的代数式表示）．
三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19 计算:
（1）
（2）
20. 先化简，再求值∶ 其中
21. 解方程:
（1）；
（2）．
22. 如图，所有小正方形的边长都为1，点A，B，C 均在格点上.
（1）过点C画线段平行线；
（2）过点C 画线段的垂线，垂足为E；
（3）连接，则三角形的面积为 ．
23. 如图是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.
（1）在方格纸中分别画出它的主视图、左视图和俯视图；
（2）若保持该几何体的主视图和左视图不变，则最多可以添加 个小正方体.
24. 如图，C 是线段上一点，D为线段 的中点，
（1）求线段长；
（2）若E是直线上 点，且，则线段的长为 ．
25. 一队学生从学校步行去博物馆，他们以的速度行进后，一名教师骑自行车以的速度按原路追赶学生队伍．这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？
26. 如图，直线，相交于点，E 平分 ．
（1）若 求 的度数；
（2）若平分求的度数．
27. 如图①，是内一条射线，若或，则称为的倍分线．
【初步认识】（1）已知，为的2倍分线．则 ；
【概念理解】（2）已知，为的倍分线．求的度数（用含的代数式表示）.
【问题解决】（3）如图②，点在直线上，射线从开始，绕点以每秒的速度逆时针旋转，同时，射线从开始，绕点以每秒的速度顺时针旋转，当射线，重合时，运动全部停止．设运动时间为秒，当射线，，中恰好有一条射线是另外两条射线组成角的3倍分线时，直接写出的值．