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江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷+解析）
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这是一份江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷+解析），文件包含精品解析江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题原卷版docx、精品解析江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题有且只有一个正确的选项，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应的位置上）
1. 小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的平方根是（ ）
A. 4B. C. D. 2
3. 下列各组数中，是勾股数的一组为（ ）
A. 2，2，B. 1，，2C. 4，5，6D. 6，8，10
4. 实数、、0、、、3.1415、0.2121121112…中，无理数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）
A. B. C. D.
6. 三边分边为a、b、c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，，，点D、E分别是上的动点．现将沿翻折，使点C落在点处．连接，则长度的最小值（ ）
A. 不存在B. 等于C. 等于D. 等于
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题纸上）
9. 将点向右平移7个单位，得到的点的坐标是________．
10. 已知点在一、三象限的角平分线上，则________．
11. 函数中，自变量的取值范围是_______.
12. 用四舍五入法得到的近似数，精确到________位．
13. 若点，都在函数的图象上，则________（填“＞”或“＜”）
14. 如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是____度.
15. 写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式________．
①y随x的增大而增大；②图象经过点．
16. 如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：___________．
17. 如图，一次函数的图象直线，与一次函数的图象直线交于点．则关于x的不等式的解集是________．
18. “”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图像如图所示．若，分别为方程和的一个解，则根据图像可知____．（填“”、“”或“”）．
三、解答题（本大题有10个小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20 解方程：
（1）；
（2）．
21. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
22. 已知一次函数的图象经过点，．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
23. 如图，用表示A点位置，用表示B点的位置．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）点E的坐标为________；
（3）如果x轴上存在一点P，使的和最小，请在图中画出点P的位置，并求出的最小值．
24. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．
（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；
（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长．
25. 我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问顾：
（1）整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果整数部分为a，的整数部分为b，求的立方根．
26. 一辆巡逻车从A出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A、B两地之间距离是________千米，________；
（2）求线段所在直线的函数解析式；
（3）两车第二次相遇后，当x为何值时，两车相距15千米．（直接写出答案）
27 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品件，购买费用为元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用的值．
28. （1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰，，，点C的坐标为，A点的坐标为，求B点坐标；
图1 图2 图3
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，求直线的函数表达式；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段上的一个动点，点M在直线上．问点A，P，M能否构成以点为腰的等腰直角三角形？若能，请直接写出M点的坐标，若不能，请说理由．
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．每小题有且只有一个正确的选项，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应的位置上）
1. 小篆，是在秦始皇统一六国后创制的汉字书写形式．下列四个小篆字中为轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 的平方根是（ ）
A. 4B. C. D. 2
3. 下列各组数中，是勾股数的一组为（ ）
A. 2，2，B. 1，，2C. 4，5，6D. 6，8，10
4. 实数、、0、、、3.1415、0.2121121112…中，无理数的个数有（ ）
A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个
5. 工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（ ）
A. B. C. D.
6. 三边分边为a、b、c，下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 一次函数y＝kx+b与y＝kbx，它们在同一坐标系内的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
8. 如图，在中，，，，点D、E分别是上的动点．现将沿翻折，使点C落在点处．连接，则长度的最小值（ ）
A. 不存在B. 等于C. 等于D. 等于
二、填空题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请将正确答案填写在答题纸上）
9. 将点向右平移7个单位，得到的点的坐标是________．
10. 已知点在一、三象限的角平分线上，则________．
11. 函数中，自变量的取值范围是_______.
12. 用四舍五入法得到的近似数，精确到________位．
13. 若点，都在函数的图象上，则________（填“＞”或“＜”）
14. 如果等腰三角形的一个内角为50度，那么这个等腰三角形的底角是____度.
15. 写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式________．
①y随x的增大而增大；②图象经过点．
16. 如果点P(x，y)的坐标满足x＋y＝xy，那么称点P为和谐点．请写出一个和谐点的坐标：___________．
17. 如图，一次函数的图象直线，与一次函数的图象直线交于点．则关于x的不等式的解集是________．
18. “”是一款数学应用软件，用“”绘制的函数和的图像如图所示．若，分别为方程和的一个解，则根据图像可知____．（填“”、“”或“”）．
三、解答题（本大题有10个小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20 解方程：
（1）；
（2）．
21. 如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．试说明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
22. 已知一次函数的图象经过点，．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．
23. 如图，用表示A点位置，用表示B点的位置．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）点E的坐标为________；
（3）如果x轴上存在一点P，使的和最小，请在图中画出点P的位置，并求出的最小值．
24. 如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DCB＝90°，E、F分别是BD、AC的中点．
（1）请你猜想EF与AC的位置关系，并给予证明；
（2）当AC＝16，BD＝20时，求EF的长．
25. 我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，所以的整数部分为2，小数部分为．请根据以上信息，回答下列问顾：
（1）整数部分是________，小数部分是________；
（2）如果整数部分为a，的整数部分为b，求的立方根．
26. 一辆巡逻车从A出发沿一条笔直的公路匀速驶向B地，小时后，一辆货车从A地出发，沿同一路线每小时行驶80千米匀速驶向B地，货车到达B地填装货物耗时15分钟，然后立即按原路匀速返A地．巡逻车、货车离A地的距离y（千米）与货车出发时间x（小时）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
（1）A、B两地之间距离是________千米，________；
（2）求线段所在直线的函数解析式；
（3）两车第二次相遇后，当x为何值时，两车相距15千米．（直接写出答案）
27 某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需80元，若购买A种奖品5件和B种奖品4件，共需150元．
（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？
（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1375元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的4倍，设购买A种奖品件，购买费用为元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用的值．
28. （1）如图1，在平面直角坐标系中，等腰，，，点C的坐标为，A点的坐标为，求B点坐标；
图1 图2 图3
（2）如图2，在平面直角坐标系中，直线：分别与y轴，x轴交于点A，B，将直线绕点A顺时针旋转得到直线，求直线的函数表达式；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，点，过点B作轴于点A，作轴于点C，P为线段上的一个动点，点M在直线上．问点A，P，M能否构成以点为腰的等腰直角三角形？若能，请直接写出M点的坐标，若不能，请说理由．
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