2024年中考数学数与式常考易错计算题专项训练

这是一份2024年中考数学数与式常考易错计算题专项训练，共17页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
(1)；
(2)．
2．计算：
(1)；
(2)．
3．计算．
(1)；
(2)；
(3)．
4．计算：．
5．计算
(1)
(2)；
(3)；
(4)
(5)
6．计算：
(1)；
(2)．
7．计算：．
8．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
(4)．
9．计算：
10．计算：
(1)；
(2)．
11．（1）计算：；
（2）计算：；
（3）因式分解：；
（4）因式分解：．
12．计算：．
13．计算：
(1)；
(2)．
14．计算．
(1)；
(2)；
(3)．
15．计算：
(1)；
(2)．
16．计算：
(1)；
(2)．
17．计算：
(1)；
(2)．
18．计算：
(1)；
(2)；
参考答案：
1．(1)
(2)
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则并正确求解是解答的关键．
（1）根据有理数的加减运算法则求解即可；
（2）先计算有理数的乘方、括号内的减法、绝对值，再计算乘法，最后加减运算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
2．(1)
(2)
【分析】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）先计算有理数的乘方运算，然后化简绝对值，计算乘除法，最后计算加减法即可；
（2）先计算有理数的乘方运算，然后化简绝对值，计算乘除法，最后计算加减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
．
3．(1)
(2)1
(3)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，分母有理化．
（1）先把每一个二次根式化成最简二次根式，然后再进行计算即可解答；
（2）先计算二次根式的除法，再算加减，即可解答；
（3）先计算二次根式的乘法，再算加减，即可解答．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
4．
【分析】本题考查了实数的混合运算，先化简负整数指数幂、零指数幂、立方根以及绝对值，再运算加减法，即可作答．
【详解】解：原式
5．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，注意明确运算法则和顺序．
（1）先计算乘方，再合并即可求解；
（2）先计算乘方和零次幂，再计算加减即可求解；
（3）根据单项式乘单项式的法则计算即可求解；
（4）根据多项式乘多项式的法则计算即可求解；
（5）根据多项式除单项式的法则计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
．
6．(1)；
(2)．
【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先将除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可；
（2）先算乘方和括号内的式子，再算乘除法，然后算减法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
7．
【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方以及单项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．分别根据同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方以及单项式除以单项式计算各项，然后再 合并即可得到答案．
【详解】解：
．
8．(1)
(2)0
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了实数的运算、整式的四则混合运算、分式的加减运算等知识点，灵活运用相关运算法则是解题的关键．
（1）先运用零次幂、负整数次幂化简，然后再计算即可；
（2）先根据同底数幂相乘、幂的乘方、单项式除法化简，然后再计算即可；
（3）先通分、然后再运用同分母分式加减法运算法则计算即可；
（4）直接运用整式混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：（1）
．
（2）解：
．
（3）解：
．
（4）解：
．
9．
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是利用有理数的乘方、有理数的乘除法将原式化简，再进行有理数的加减运算即可．
【详解】解：
．
10．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序．
（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
11．（1）；（2）；（3）；（4）．
【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可；
（2）根据负整数指数幂、零指数幂、有理数的乘方法则计算即可；
（3）利用平方差公式分解因式即可；
（4）利用完全平方公式分解因式即可．
【详解】解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，负整数指数幂，零指数幂，有理数的乘方，平方差公式，完全平方公式，熟练掌握这些运算法则及公式是解题的关键．
12．3．
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，先化简，再运用加法结合律进行运算即可
【详解】解：
．
13．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算以及整式的二次根式的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键.
（1）利用二次根式的混合运算法则即可求解；
（2）利用完全平方公式和平方差公式即可求解；
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
.
14．(1)
(2)
(3)
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和加减乘除法则．
（1）按照有理数的加法法则进行计算即可；
（2）先按照有理数的除法法则，把除法变为乘法，然后再按照多个数相乘法则进行计算即可；
（3）按照混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，进行计算即可．
【详解】（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
15．(1)
(2)
【分析】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握分式的通分及运算法则是的关键；
（1）先进行分式的通分，在利用同分母分式的减法法则计算，然后进行约分，即可得到答案；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】（1）；
，
；
（2）
=
．
16．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握相关运算法则是解此题的关键．
（1）根据零指数幂、负整数指数幂以及二次根式的性质进行计算即可；
（2）根据二次根式的运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：．
17．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式以及整式的混合运算，注意计算的准确性即可．
（1）利用二次根式的混合运算法则即可求解；
（2）利用完全平方公式即可求解；
【详解】（1）解：原式＝．
（2）解：原式＝．
18．(1)
(2)
【分析】本题考查了二次根式的乘法法则，熟练运用法则进行化简是解决问题的关键．
（1）根据二次根式的乘法法则计算即可求解；
（2）根据二次根式的乘法法则计算即可求解．
【详解】（1）
；
（2）
．