2022-2023学年湖南省长沙市明德中学高一下学期5月月考数学试题

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时量：120分钟 满分：150分
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，，且全集，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用集合的交集、并集、补集的运算法则求解.
【详解】由已知得集合表示的区间为，集合表示的区间为，
则，，，
,
故选：.
2. 已知为虚数单位，复数，则（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由复数的乘、除法运算化简复数，再由复数的模长公式计算即可得出答案.
【详解】，
则.
故选：C.
3. 有一组样本数据如下：
56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98
则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（ ）
A. 65，76，82B. 66，74，82C. 66，76，79D. 66，76，82
【答案】D
【解析】
【分析】由百分位数和中位数的定义求解即可.
【详解】因为，所以样本数据的25%分位数为第六个数据即66；
中位数为：，
因为，所以样本数据的75%分位数为第十七个数据即82.
故选：D.
4. 已知，，点分所成的比为，则与的值分别为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量数乘的坐标运算求解即可.
【详解】∵，，，
∴，，
∵分所成的比为，∴，即，
∴有，解得.
故选：D.
5. 在统计学中，同比增长率一般是指和上年同期相比较增长率.如图为我国2021年2月至12月及2022年3月至12月的原油产量同比增长率，则下列叙述正确的是（ ）
A. 2022年8月的原油产量低于2021年8月的原油产量
B. 2021年9月至2021年12月的原油产量呈逐月下降趋势
C. 2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份是6月
D. 2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数不超过2.5%
【答案】A
【解析】
【分析】求得2022年8月的原油产量与2021年8月的原油产量的关系判断选项A；求得2021年9月至2021年12月的原油产量的变化趋势判断选项B；求得2022年3月至2022年11月，原油产量同比增长率最高的月份判断选项C；求得2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数判断选项D.
【详解】A选项，2022年8月的原油产量同比增长率为负数，
说明2022年8月原油产量低于2021年8月，故A正确；
B选项，2021年9月至2021年12月的原油产量的同比增长率呈逐月下降趋势，
但均大于0，则原油产量依然可能会增加，故B错误；
C选项，2022年4月的原油产量同比增长率最高，故C错误；
D选项，因为，
所以2022年3月至2022年11月的原油产量同比增长率的平均数约为2.7%，
故D错误.
故选：A.
6. 若，，，则，，的大小关系为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数的性质可得,根据指数函数的单调性可得,由此可得答案.
【详解】因为,2>1,所以,
因为,所以指数函数为递减函数,
又-0.1