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    江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷
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    江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷

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    这是一份江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试卷,文件包含2022-2023学年下学期智贤中学第一次月考解析版docx、2022-2023学年下学期智贤中学第一次月考docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。

    (考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
    第Ⅰ卷
    选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1.已知点则与同方向的单位向量为( )
    A. B. C. D.
    2. 等于( )
    A. B. C. D.
    3.在中,若,则-定是( )
    A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形
    4. 已知平行四边形中,,,,则( )
    A. B.
    C D.
    5.已知,则( )
    A. B. C. D.
    6. 已知向量,满足,,且,则与的夹角为( )
    A. B. C. D.
    7.如图,在斜坐标系中,x轴、y轴相交成角,分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量,若向量,则称有序实数对为向量的坐标,记作.在此斜坐标系中,已知向量,则夹角的大小为( )
    A. B. C. D.
    8.若,则下列可能是的值的是( )
    A.20°B.40°C.50°D.70°
    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
    选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
    9.下列三角式中,值为1的是( )
    A. B.
    C. D.
    10.下列说法中不正确的为( )
    A. 已知,,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是
    B. 向量,不能作为平面内所有向量的一组基底
    C.若,则
    D. 非零向量和满足,则与的夹角为
    11.已知函数f(x)=sin(5π6−2x)−2sin(x−π4)cs(x+3π4),则下列关于函数f(x)的描述,正确的是 ()
    A.f(x)在区间0,π3上单调递增 B.f(x)图像的一条对称轴是x=−π6
    C.f(x)图像的一个对称中心是π3,0
    D.将f(x)的图像向右平移π3个单位长度后,所得的函数图像关于y轴对称
    12.八卦是中国文化的基本哲学概念,如图1是八卦模型图,其平面图形记为图2的正八边形ABCDEFGH,其中=2,则下列结论正确的是( )
    A. B.
    C.
    D.在上的投影向量为
    第Ⅱ卷
    三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
    13.______.
    已知点A(-3,-2),B(5,6),线段AB的中点坐标为_____.
    函数y=sinxcsxcs2x的周期是_____,值域是 .
    16.在平面四边形中,,则的最小值为_____.
    四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
    17. (1)已知,是两个不共线的向量,向量,,求(用,表示).
    (2)设,是不共线的两个非零向量.若与共线,求实数的值.
    18.已知.
    (1)求实数的值;
    (2)若,求实数的值.
    19.已知,,.
    (1)若csβ=−1213,求; (2)若,求.
    20.(1).证明1−cs2x1+cs2x=tan2x
    .化简:sin2α1+cs2α∙csα1+csα
    已知sinα=255,α是第二象限角,且tanα+β=1,求tanβ的值。
    21.如图,在菱形中,,.
    (1)若,求的值;
    (2)若,,求.
    22.如图,有一壁画,最高点A处离地面6米,最低点B处离地面3米.若从离地高2米的C处观赏它,视角为.
    (1)若时,求C点到墙壁的距离.
    (2)当C点离墙壁多远时,视角最大?
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