14，广东省中山市华侨中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷

这是一份14，广东省中山市华侨中学2022-2023学年九年级上学期数学期中考试卷，共7页。

2.D
【解析】略
3.C
【解析】略
4.D
【解析】当t=4时，S=88，故选D
5.A
【解析】根据平移口诀，上加下减，左加右减，故选A
6.C
【解析】∵Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,
∴AC = A'C,
∵△ACA'是等腰直角三角形，
∴∠CA'A=45°,
∴∠CA'B'= ∠CA'A-∠ 1 = 45°-25°= 20°=∠BAC
∴∠BAA'= ∠BAC + ∠CAA’= 20°+45°= 65°
故选:C.
7.C
【解析】略
8.A
【解析】∵A（2，1），将A点绕原点0逆时针旋转90°得到A1
∴A1的坐标是（-1,2)
故选A
9.A您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【解析】根据题意，题中阴影部分面积为下图阴影部分面超相同，如图：
故可列方程20−x32−x=540，
故选A．
10.C
【解析】①由图象可知:a<0，b>0，c>0，所以abc<0，故此选项正确;
②当x=-1时，y=a-b+c<0，即b>a+c，错误;
③由对称知，当x=2时，函数值大于0，
即y=4a+2b+c>0，故此选项正确;
④当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c<0，且x=−b2a=1，
即a=- 12b，代入得2c<3b，故此选项正确;
⑤当x=1时，y的值最大.
此时，y=a+b+c，而当x=m时，y=am2+bm+C，
所以a+b+c>am2+bm+c，
故a+b>am2+bm，即a+b>m (am+b)，故此选项错误.
故①③④正确.
故选C.
11.x=-1
【解析】略
12.-2
【解析】略
13.15
【解析】∵m 是一元二次方程x2-2x-5=0的一个根，
∴m²-2m-5=0
∴m²-2m=5
∴3m²-6m=15
故答案为:15.
14.1+x+x(1+x)=100
【解析】∵每轮传染中平均一个人感染x人，
∴第一轮传染有x人被传染，第二轮传染有 x(1+x)人被传染.
依题意得:1+x+x(1+x)=100.
故答案为:1+x+x(1+x)=100.
15.100°或120°
【解析】①当点B落在AB边上时，
∵DB=DB1，
∴∠B=∠DB1B =40°，
∴m=∠BDB1= 180°- 2x40°=100°，
②当点B落在AC上时，在Rt△DCB2中，
∵∠C =90°，DB2= DB= 2CD，∠CB2D=30°,
∴m=∠C+∠CB2D = 120°,
综上所述，m的值为100°或120°.
故答案为:100°或120°.
16.详细见解答过程
【解析】解：x2−14=2x
x2−2x+1=14+1x−12=54x−1=±52x1=1+52,x2=1−5217.详细见解答过程
【解析】解：(x-3)(x-3+2x)=0
(x-3)(3x-3)=0
x-3=0或3x-3=0
即x1=3，x2=1
18.
(1)详细见解答过程
【解析】如图所示：
(2)详细见解答过程
【解析】如图所示：
19.
(1)详细见解答过程
【解析】由图象可知抛物线顶点为(1，4)，设抛物线解析式为y=ax−12+4,
∵抛物线与y轴交于点B(0，3)
∴3=a+4，解得a=-1
∴抛物线的解析式为y=x−12+4
(2)①x1=0，x2=2
②x<-1或x>3
【解析】略
20.
(1)旋转的中心是点A，旋转的角度是90°
【解析】略
(2)详细见解答过程
【解析】△AEF是等腰直角三角形，理由如下:
∵△ADE绕点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，
∴∠FAE = ∠BAD = 90°，
∴AF = AE,
∴△AEF是等腰直角三角形.
(3)详细见解答过程
【解析】AE=DH，AE⊥DH，
理由:△ABF向右平移后与△DCH重合，
∴ DH∥ AF，DH = AF，
又∵△ADE绕着点A顺时针旋转90°后与△ABF重合，
∴∠FAE = ∠BAD = 90°，AF = AE，AE⊥AF,
∴AE=DH，AE⊥DH.
21.
(1)详细见解答过程
【解析】证明:Δ= (k+2) 2- 8k=(k-2) 2≥0,
则k取任何实数值，方程总有实数根
(2)详细见解答过程
【解析】∵Rt△ABC斜边长a=3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，
则9=(b+c)²- 2bc
∴9=(k+2)2- 4k
解得: k= ±5
由b+c=2+k=2+5(不可能取负数)
故△ABC的周长 C=5+5
22.
(1)详细见解答过程
【解析】140-130=10(元),70-10=60(件),(140-120)X60=1200(元)
∴每天可销售60件商品,商场获得的日盈利是1200元
(2)详细见解答过程
【解析】设商场日盈利达到1500元时,每件商品售价为x元,则每件可盈利(x一120)元，
每日销售量为70-(x-130)=(200-x)件,
根据题意，得(200-x)(x-120)=1500,
整理,得x2- 320x+25500=0,
解得x1=150，x2=170
∴每件商品售价为150元或170元时,商场日盈利达到1500元
(3)详细见解答过程
【解析】当商品销售价定为160元时，商场日盈利可达最大值，是1800元
23.
(1)二次函数的解析式y=x2−2x或y=x2+2x．
【解析】把0,0代入y=x2−2mx+m2−1得
m2−1=0，
解得m=±1，
∴二次函数的解析式y=x2−2x或y=x2+2x．
(2)C0,3，D2,−1．
【解析】当m=2时，
二次函数的解析式为y=x2−4x+3，
由图象可知，
C点为二次函数与y轴的交点，D点为二次函数的顶点，
令x=0得，y=3，
∴C点为0,3，
∵y=x2−4x+3=x2−2×2x+4−4+3 =x−22−1，
∴D点的坐标为2,−1．
(3)存在，P点的坐标为32,0．
【解析】存在P32,0使得PC+PD最短，理由如下：
当P，C，D三点共线时，PC+PD最短，
即P点为CD与x轴交点，
设CD的解析式为y=kx+bk≠0，
将C0,3，D2,−1代入，得，
b=32k+b=−1，
解得k=−1b=3，
∴DC的解析式为y=−2x+3，
令y=0，则−2x+3=0，
解得x=32，
∴P点的坐标为32,0．