42，广西壮族自治区南宁市翠竹实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份42，广西壮族自治区南宁市翠竹实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共12页。试卷主要包含了 如果表示向东走，那么表示，6|=0， 将去括号后应得， 下列各式中，不属于方程的是， 下列说法正确的是， 定义一种新运算，计算值为等内容，欢迎下载使用。

（考试形式：闭卷 考试时间：120分钟 分值：120分）
1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．
3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡并交回．
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1. 如果表示向东走，那么表示（ ）
A. 向东走B. 向西走C. 向东走D. 向西走
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了正数、负数，解题的关键是掌握正数、负数表示意义相反的数．利用正数、负数分别表示意义相反的数解题．
【详解】解：表示向东走，
表示向西走，
故选：B
2. 中国陆地面积约为，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】解：．
故选：C．
【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
3. 如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，A、您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份B、C、D哪个球最接近标准（ ）
A. －3.5B. ＋0.7
C. －2.5D. －0.6
【答案】D
【解析】
【详解】试题解析：通过求五个排球的绝对值得：
|-0.6|=0.6，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-3.5|=3.5，|5|=5，
-0.6的绝对值最小．
所以最后一个球是接近标准的球．
故选D．
点睛：由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准的球．
4. 在式子，，，，，中，是单项式的有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了多项式，单项式，熟练掌握多项式和单项式的意义是解题的关键．根据单项式的意义，逐一判断即可解答．
【详解】解：在式子，，，，，中，是单项式的有，，，共有3个，
故选：C
5. 将去括号后应得（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．根据去括号法则括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．
【详解】解：去括号得：
；
故选：D
6. 下列各式中，不属于方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；②含有未知数．根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．
【详解】解：由方程的定义可以得出选项B、C、D符合方程的定义，
选项A．不是等式，所以不是方程，
故选：A
7. 将取近似数精确到十分位，正确是（ ）
A. B. C. 35D.
【答案】B
【解析】
【分析】把百分位上的数字进行四舍五入即可得出答案．
【详解】解：取近似数精确到十分位是．
故选：B．
【点睛】此题考查近似数，根据要求精确的数位，看它的后一位数字，根据“四舍五入”的原则精确即可．
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 多项式是五次二项式B. 的系数是
C. 不是整式D. 多项式的常数项是
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了多项式，单项式，整式，熟练掌握这些数学概念是解题的关键．根据多项式，单项式和整式的意义，逐一判断即可解答．
【详解】解：A、多项式是三次二项式，故A不符合题意；
B、的系数是，故B不符合题意；
C、是单项式，也是属于整式，故C不符合题意；
D、多项式的常数项是，故D符合题意；
故选：D．
9. 定义一种新运算，计算值为（ ）
A. 7B. C. 1D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据新定义运算的运算法则列式进行计算即可．
【详解】解：∵，
∴
故选D．
【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，理解新定义的含义是解本题的关键．
10. 下图中，处于平衡状态的天平反映的等式性质是（ ）
A. 如果，那么B. 如果，那么
C. 如果，那么D. 如果，那么
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了等式的基本性质，解题的关键是掌握等式的基本性质：等式性质：1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．
【详解】解：观察图形，是等式的两边都加，得到，利用等式性质1，所以成立．
故选：A
11. 《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱：如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程，就可以解答本题．
【详解】解：设有x人，可列方程为：．
故选：A．
【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．
12. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图，则化简的结果为（ ）
A. 0B. 2aC. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数加减运算法则，整式的加减；关键是判断和差的符号．由数轴可知：，，，判断和差的正负，利用绝对值性质化简．
【详解】解：，，，
，，．
．
故选：C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13. 2023的相反数是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据相反数的定义，即可进行解答．
【详解】解：2023的相反数是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握：只有符号不同的两个数互为相反数．
14. 计算： ______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．利用合并同类项法则计算可得．
【详解】解：，
故答案为：
15. 若与是同类项，那么_______．
【答案】﹣1
【解析】
【详解】解：因为与是同类项，所以，所以，
所以2-3=-1
故答案为：-1．
【点睛】本题考查同类项的定义，明确所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式为同类项是解题关键．
16. 如图（图中长度单位：m），阴影部分的面积是______．
【答案】
【解析】
【分析】此题主要考查了列代数式，关键是正确表示出每个阴影部分面积．首先表示出3个阴影部分面积，再求和即可．
【详解】解：阴影部分的面积：．
故答案为：．
17. 若是关于x的一元一次方程，则m的值是______．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了绝对值和一元一次方程的定义，能根据题意得出和是解此题的关键．根据一元一次方程的定义得出且，再求出答案即可．
【详解】解：方程是关于的一元一次方程，
且，
解得，
故答案为：1
18. 输入，按照如图所示的程序进行运算（完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算），并写出输出的结果是____________．

【答案】4
【解析】
【分析】把代入程序中计算，判断结果与大小即可确定出输出结果．
【详解】解∶把代入程序中得∶，
把代入程序中得∶，
把代入程序中得∶，
则输出结果为．
【点睛】此题考查了有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19. 计算：．
【答案】6
【解析】
【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】
．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
20. 画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
﹣3，2，0，﹣1．
【答案】数轴见解析，
【解析】
【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用“＜”连接起来即可．
【详解】解：如图所示，
故．
【点睛】本题考查了数轴，用数轴上点表示有理数，有理数的大小比较，正确画数轴，熟练掌握大小比较的法则是解题的关键．
21. 解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查解一元一次方程，熟练掌握求解一元一次方程的步骤是解题的关键．
（1）按照合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可；
（2）按照移项、合并同类项、未知数的系数化为1的步骤求解即可．
小问1详解】
解：合并同类项得，，
系数化为1得，；
【小问2详解】
解：移项得，，
合并同类项得，，
第数化为1得，．
22. 先化简，再求值：，其中．
【答案】，48
【解析】
【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】解：
，
当时，原式．
【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代入求值，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．
23. 已知，，求：
（1）；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）18
【解析】
【分析】本题考查整式的加减化简求值、非负数的性质：绝对值、偶次方，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
（1）先去括号，再合并同类项即可．
（2）根据非负数的性质可得，，即，，将，的值代入即可．
【小问1详解】
．
【小问2详解】
，
，，
解得，，
当，时，，
的值为18．
24. 第十九届亚运会于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行。中国运动员发扬顽强拼搏、敢于争先的精神、在比赛场上屡创佳绩、获得金、银、铜牌共302枚，其中金牌比银牌多90枚，铜牌比银牌少40枚．问金、银、铜牌各是多少枚？（请列方程解答）
【答案】获得金牌174枚，银牌84枚，铜牌44枚．
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．设获得银牌枚，则获得金牌枚，铜牌枚，根据获得金、银、铜牌共302枚，可列出关于的一元一次方程，解之可得出获得银牌的数量，再分别将其代入及中，即可求出获得金牌及铜牌的数量．
【详解】解：设获得银牌枚，则获得金牌枚，铜牌枚，
根据题意得：，
解得：，
，．
答：获得金牌174枚，银牌84枚，铜牌44枚．
25. 某钢材仓库5天内进出钢材的吨数如下：（“”表示进库，“”表示出库）
、，，，
（1）经过这5天、仓库甲的钢材吨数是增加了还是减少了？增加或减少了多少吨？
（2）如果进出仓库的钢材装卸费都是每吨15元，那么这5天要付多少元装卸费？
【答案】（1）经过这5天、仓库甲的钢材吨数是减少了，减少了16吨；
（2）这5天要付1500元装卸费．
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，正数和负数，准确熟练地进行计算是解题的关键．
（1）把这些正数和负数全部相加，进行计算即可解答；
（2）把这些正数和负数的绝对值全部相加，进行计算即可解答．
【小问1详解】
由题意得：（吨，
经过这5天、仓库甲的钢材吨数是减少了，减少了16吨；
【小问2详解】
（元，
这5天要付1500元装卸费．
26. 【阅读理解】
“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛．
例如：已知，求的值．我们将作为一个整体代入，则原式．
【尝试应用】
仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
（1）若，则______；
（2）如果，求的值．
【拓展探索】
（3）如果，．求的值．
【答案】（1）2025；（2）57；（3）10
【解析】
【分析】本题考查求代数式值，将待求的代数式变形，用已知的代数式表示是解题的关键．
（1）将已知代数式值代入求解；
（2）原式，将已知代数式代入求解；
（3）原式，将已知代数式代入求解．
【详解】解：（1），
；
（2）原式，
，
原式，
；
（3）原式，
．