74，广东省广州市荔湾区广雅实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试入学数学试题

这是一份74，广东省广州市荔湾区广雅实验学校2022-2023学年七年级上学期开学考试入学数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 一个数按“四舍五入”法则保留一位小数是，这个数可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了近似数，熟练掌握“四舍五入”法则是解题关键．根据“四舍五入”法则逐一判断，即可得到答案．
【详解】解：A、按“四舍五入”法则保留一位小数是，不符合题意，选项错误；
B、按“四舍五入”法则保留一位小数是，符合题意，选项正确；
C、按“四舍五入”法则保留一位小数是，不符合题意，选项错误；
D、按“四舍五入”法则保留一位小数是，不符合题意，选项错误；
故选：B．
2. 把一个西瓜切成8块，最少切（ ）刀．
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了截几何体，结合实物分析即可．
【详解】解：先横纵切2刀，西瓜被切成4块；再拦腰切1刀，把4块再拦腰切成8块，
即把一个西瓜切成8块，最少切3刀，
故选：B．
3. 一个三角形最小的内角是，这个三角形一定是（ ）三角形．
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等边
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了三角形内角和定理，三角形的分类，掌握三角形内角和等于是解题关键．假设有一个角大于等于，则第三个角小于等于，此时与题干矛盾，据此即可得出答案．
【详解】解：因为一个三角形最小的内角是，
若有一个角大于等于，则第三个角小于等于，与题干矛盾，您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份所以，不会有角大于等于，
即这个三角形一定是锐角三角形，
故选：A．
4. 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后（如图），它的表面积（ ）

A. 和原来同样大B. 比原来小C. 比原来大D. 无法判断
【答案】A
【解析】
【分析】观察挖掉一块后的图象，发现长方体少了三个面积为1平方厘米的面，但是又有新的面露在外面，便可解决问题．
【详解】解：由图可知，
被挖后，长方体的表面少掉了3个面积为1平方厘米的正方形，但是发现又有新的3个面积为1平方厘米的正方形露在外面．
所以这个长方体的表面积没有变化，即和原来同样大．
故选：A．
【点睛】本题考查立体图形的表面积，能发现表面积少掉的部分和新增加的部分相等是解题的关键．
5. 一根钢丝长，第一次剪去，第二次剪去，还剩（ ）．
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数减法的应用，用钢丝的长减去两次剪去的长度，即可得到答案．
详解】解：一根钢丝长，第一次剪去，第二次剪去，还剩，
故选：B．
6. 白兔比黑兔多，黑兔与白兔的比是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了列代数式、比的应用，设黑兔有只，则白兔有只，进而求出比值即可．
【详解】解：设黑兔有只，则白兔有只，
则黑兔与白兔的比是，
故选：A．
7. 鸡兔共处一笼，头有20个，脚有56只，那么，兔有（ ）只．
A. 12B. 13C. 8D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出数量关系是解题关键．设兔有只，则鸡有只，根据题意列一元一次方程求解即可．
【详解】解：设兔有只，则鸡有只，
由题意得：，
解得：，
即兔有8只，
故选：C
8. 一双鞋子若卖元，可赚；若卖元，可赚（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用；
设进价为x元，根据卖140元，可赚列方程求出原价，进而计算即可．
【详解】解：设进价为x元，
由题意得：，
解得：，
所以若卖120元，可赚元，
故选：A．
9. 在含盐的盐水中，加入6克盐与14克水，这时盐水含盐百分比是（ ）
A. 等于B. 小于C. 大于D. 无法确定
【答案】A
【解析】
【分析】根据后加入的盐和水的质量，求出后加入的盐水的含盐百分比，即可判断加入盐和水后，整体的含盐百分比范围，本题考查了百分数的应用，解题的关键是，计算出后加入的盐水的含盐百分比．
【详解】解：，
与之前的盐水的含盐百分比相同，所以加入6克盐与14克水后，这时盐水含盐百分比不变，仍然是，
故选：．
10. 周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为周老师到哪个店去买比较合算？（ ）
A. 甲店B. 乙店C. 丙店D. 都一样
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，根据题意分别求出三个店购买所需费用，即可得到答案．
【详解】解：甲店购买所需费用：元；
乙店购买所需费用：元；
∵
∴丙店购买所需费用：；
，
即周老师到乙店去买比较合算，
故选：B．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 单独完成同一项工作，甲要4天，乙要5天，甲工效是乙的工效的 ________．
【答案】125
【解析】
【分析】本题考查了百分数应用，分数混合运算的应用，熟练准确的进行计算是解题关键．根据工作效率工作总量工作时间分别求出甲和乙的工作效率，再进行计算即可．
详解】解：由题意得：，
即甲的工效是乙的工效的
故答案为：125．
12. 在一个乘法算式里，一个乘数是，积比另一个乘数少90，积是 ________．
【答案】270
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，有理数的乘法，正确找出数量关系是解题关键．根据题意列一元一次方程，求出另一个乘数为360，再计算乘积即可．
【详解】解：设另一个乘数为，
由题意得：，
解得：，即另一个乘数为360，
，
故答案为：270．
13. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．至少取________个球，可以保证取到两个颜色相同的球
【答案】5
【解析】
【分析】取出的球的个数比颜色的种类多1个即可；
【详解】解：只有4种颜色，取5个球肯定有颜色相同的；
故答案为：5
【点睛】本题考查了抽屉原理的应用；抽屉原理：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件．
14. 如图所示，在台阶面上（阴影部分）铺上地毯，至少需要 _________平方米的地毯．（各级台阶等高等宽）
【答案】
【解析】
【分析】本题考查求长方形的面积，根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成矩形，求解即可．
【详解】解：把台面上的地毯展开，
长米，宽米，
∴面积平方米，
故答案为：．
15. 如图，在三角形中，是边上靠近的三等分点，是的中点，已知三角形的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 __________________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了三角形的面积，作辅助线是解题的关键．如图，连接，根据题意可得，，求出，即可求解．
【详解】解：如图，连接，
是的中点，
，，
，
即，
是边上靠近的三等分点，
，
，
．
故答案为：．
16. （定义新运算）已知，，，；则这种定义新运算的方法是___________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据已知运算，归纳出定义新运算的方法即可．
【详解】解：；
；
；
；
……
观察可知，这种定义新运算的方法是，
故答案为：
三、解答题（共46分）
17. 计算（能简算的要简算）：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了分数的混合运算，掌握相关运算法则是解题关键
（1）先计算乘法，通分后进行加减运算，约分即可；
（2）先添括号，再对括号内变形，最后计算减法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
18. 一辆客车从双林开往湖州，开车时座无虚席，到重兆站有的乘客下车，有2人上车，这时车内的人数是开车时的，开车时车内有多少人？
【答案】40人
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出数量关系是解题关键．设开车时车内有人，根据题意列一元一次方程求解即可．
【详解】解：设开车时车内有人，
由题意得： ，
解得：，
答：开车时车内有40人．
19. 小兰喝一杯牛奶，第一次喝了一杯的，然后加满水；第二次喝了一杯的，然后加满水；第三次喝了一杯的，然后加满水；第四次一饮而尽．小兰喝的牛奶多还是水多？
【答案】小兰喝的牛奶多
【解析】
【分析】本题考查了分数混合运算的应用，根据题意分别得出牛奶和水的量是解题关键．由题意可知，喝水的量等于每次喝掉的杯数的和，喝牛奶的量等于1杯，据此即可得到答案．
【详解】解：水：（杯），
牛奶：1杯，
因为，
即小兰喝牛奶多．
20. 书店以每本元的价格购进某种图书，每本售价16.8元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元，书店购进这种图书多少本？
【答案】这个书店购进该种图书100本
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设书店购进这种图书本，根据题意正确列方程求解即可．
【详解】解：设书店购进这种图书本，
由题意得：，
解得：，
答：书店购进这种图书100本．三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送两个；
乙店：打八折优惠；
丙店：购物每满200元，返现金30元．