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77，陕西省西安市莲湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
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这是一份77，陕西省西安市莲湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共16页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. 4D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键；因此此题可根据有理数的减法运算进行求解．
【详解】解：；
故选A．
2. 下边立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．
【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份故选：A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．
3. 2023年9月13日，记者从省国资委获悉：上半年，省属企业立足加快建设现代化产业体系，充分发挥科技创新骨干支撑和带头示范作用，投入研发经费亿元，同比增长；新产品产值亿元，同比增长，保持高速增长态势．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此可得出结果．此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定的值以及的值是本题的关键．
【详解】解：亿，
故选：C．
4. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：
A，C，D选项可以拼成一个正方体，
而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
5. 如图，检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出各个数的绝对值，然后比较大小即可．
【详解】解：∵②号足球的质量更接近标准质量，
∴②号足球的质量与标准质量的差的绝对值小于①号足球，
∵，
故选：D．
【点睛】题目主要考查绝对值的应用及正负数的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．
6. 计算的结果是（ ）
A. 0B. 4C. 2D.
【答案】B
【解析】
【分析】将原式化成同分母的分数，再利用有理数加减的运算法则计算即可得到结果．
【详解】解：
．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂的乘方和有理数的乘法法则及绝对值的性质进行计算，再逐一判断即可．
【详解】解：∵，，故选项A不符合题意；
∵，，故选项B不符合题意；
∵，，故选项C符合题意；
∵，，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘方和有理数的乘法法则及绝对值的性质，熟练掌握有理数的乘方和有理数的乘法法则及绝对值的性质是解题的关键．
8. 根据如图所示的程序计算下列代数式的值，若输入的的值为，则输出的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，根据程序图，则当即时，，进行计算，即可．
【详解】∵，
∴，
∴．
故选：D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9. -5的相反数是 _______
【答案】5
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：-5的相反数是5，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
10. 用一个平面截下列几何体：①正方体；②球；③圆柱；④五棱柱，截面可能是圆的是________．（填写序号即可）
【答案】②③
【解析】
【分析】本题主要考查了截一个几何体．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截长方体，五棱柱，截面不可能是圆．
故答案为：②③
11. 如果，那么的值为________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查绝对值，有理数的乘方，解题的关键是掌握非负数的性质，根据题意，则，解出，，即可．
【详解】∵，
∴，
∴，，
∴．
故答案为：．
12. 计算的结果是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的乘除混合运算法则是解答本题的关键．先计算有理数除法，再计算有理数乘法，即得答案．
【详解】
．
故答案为：．
13. 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段；…，将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四阶段后，留下的线段的长度之和为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查图形的变化规律，分别求出前几个阶段的线段长度之和，根据发现的规律即可解决问题．
【详解】解：由题知，
第一阶段后，留下线段长度之和为：；
第二阶段后，留下线段长度之和为：；
第三阶段后，留下线段长度之和为：；
…，
由此可知，第n阶段后，留下线段长度之和为：；
当时，．
即经过第四阶段后，留下的线段长度之和为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14. 把下列数填在相应的集合内．
（1）负分数集合：{ …}
（2）非负数集合：{ …}
【答案】（1），
（2），，
【解析】
【分析】（1）本题考查的是负分数的含义，负分数既是负数也是分数，根据定义可得，是负分数，从而可得答案；
（2）本题考查的是非负数的含义，正数与0为非负数，根据定义可得，，是非负数，从而可得答案．
【小问1详解】
解：负分数集合：{，…}
【小问2详解】
非负数集合：{，，…}
15. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查含乘方有理数的混合运算，原式先计算乘方，再计算中括号内的，最后计算除法即可．
【详解】解：
16. （1）绝对值是1的数有几个？各是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
（3）绝对值是的数是否存在？若存在，请写出来．
【答案】（1）有2个，分别是1，．（2）有1个，是0．（3）不存在．
【解析】
【分析】直接根据绝对值的定义作答即可．
【详解】解：（1）绝对值是1的数有2个，分别是1和；
（2）绝对值是0的数有1个，是0；
（3）绝对值是的数不存在．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
17. 如图，这是一个五直棱柱，若它的底面边长都是，侧棱长都是，回答下列问题：
（1）它有________个侧面，________个底面．
（2）它的所有侧面的面积之和是多少？
【答案】（1）5；2．
（2）．
【解析】
【分析】（1）根据棱柱的特征回答即可；
（2）根据矩形的面积公式，先算一个侧面的面积，再算所有侧面积之和．
本题考查了棱柱的特征：n棱柱有n个侧面，2个底面，每个侧面都是长方形．
【小问1详解】
五棱柱有5个侧面，2个底面。
故答案为：5；2．
【小问2详解】
一个侧面的面积为，
侧面积之和为．
答：它的所有侧面的面积之和是．
18. 如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示最大的负整数，若输入的数为，求计算结果．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是根据程序流程图，进行运算，根据流程图，按照有理数混合运算法则计算即可得答案．
【详解】∵“●”表示最大的负整数，
∴“●”表示的数为，
当输入的数为时，
．
19. 小明在计算时，采用的方法如下：
原式．
请你判断小明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【答案】小明的计算过程错误，正确过程见解析
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，本题先计算括号内的加减运算，再计算除法运算即可；熟记除法没有分配律是解本题的关键.
【详解】解：小明的计算过程错误，正确的过程如下：
．
20. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可．
【详解】解：这个组合体的三视图如图所示：
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
21. 某学校七年级为庆祝国庆节，同时培养学生团结协作和凝心聚力的能力，举行主题为“一根绳一条心”的拔河比赛活动．在七（）班和七（）班两个班级的比赛过程中，标志红绳开始先向七（）班方向移动了米，接着向七（）班方向移动了米，相持一会后，又向七（）班方向移动了米，随后又向七（）班方向移动了米，僵持一段时间后，标志红绳又向七（）班方向移动了米．若规定标志红绳从开始中心位置向某班级方向移动米后该班级即可获胜，根据上述数据变化能否判断哪个班级赢了，请通过计算说明你的判断．
【答案】七（）班获胜，理由见解析．
【解析】
【分析】本题考查了有理数加法的实际应用，正负数的意义，设向七（）班方向移动为正，根据题意可列出算式，计算即可求解，掌握正负数的意义及有理数加法运算是解题的关键．
【详解】解：七（）班获胜．
理由：设向七（）班方向移动为正，
（米），
因为，所以七（）班获胜．
22. 已知a是负数，且其绝对值是，的倒数是，m和n互为相反数，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是求解代数式的值，绝对值，倒数，相反数的含义；本题先求解，，，再代入代数式求解即可，准确代入结合正确的运算顺序是解本题的关键．
【详解】解：∵a的绝对值是，a是负数，
∴，
∵的倒数是，
∴，
∵m和n互为相反数，
∴，
∴
.
23. 如图，老师黑板上写了一道计算题，计算：．
（1）该计算题的正确结果是________．
（2）老师在同学们计算完后，对该题进行了变式，计算：．请完成变式的计算．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）先去绝对值，再根据有理数的加减法可以解答本题．
【小问1详解】
解：
，
故答案为：；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握．
24. 约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
（1）如图，用含有的式子表示：________，________．
（2）如图，若，求的值．
【答案】24. ；
25.
【解析】
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加法运输，根据程序流程图，进行运算，即可
（1）根据程序流程图，则上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数，即可．
（2）根据程序流程图，则，由（1）得到、的代数式；再把代入，即可．
【详解】（1）由题意得，上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数，
∴，，
故答案为：；；
（2）由题意得，上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向数，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
25. 在数学综合实践活动课上，小明将一个无盖鞋盒拆开并展开，如图，若展开后的长与宽分别记为，，在纸盒四个角上的空白处均为边长为的正方形．
（1）用，，表示无盖鞋盒拆开后展开的面积（即阴影的面积）．
（2）用，，表示无盖鞋盒的体积．（表示成长宽高即可，不用展开）
（3）当，，时，求该无盖鞋盒的体积．
【答案】25. ．
26.
27
【解析】
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，根据题意，列出代数式，即可．
（1）根据图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去四个小正方形的面积，即可；
（2）由图形可知，无盖鞋盒的长为：；无盖鞋盒的宽为：，无盖鞋盒的高为，根据体积公式进行计算，即可；
（3）由（2）得，无盖鞋盒的体积，再把，，代入，即可．
【详解】（1）∵无盖鞋盒展开后长为，宽为，正方形的边长为，
∴展开的面积（阴影部分的面积）为：；
（2）由图形可知，无盖鞋盒的长为：，无盖鞋盒的宽为：，无盖鞋盒的高为：，
∴鞋盒的体积为：；
（3）当，，，
∴无盖鞋盒的体积为：，
答：无盖鞋盒的体积为．
26. 综合与探究
小辉在电脑屏幕上，设计了一条数轴，在数轴上标有两个点A，B，点A表示数，且A，B两点间的距离为60个单位长度，点P从点A出发，第一次沿数轴向左运动2个单位长度，第二次沿数轴向右运动4个单位长度，第三次沿数轴向左运动6个单位长度，第四次沿数轴向右运动8个单位长度，…，且按此规律进行运动．
（1）求点B表示的数．
（2）设点P运动第七次后所表示的数为m，第八次运动后所表示的数为n，求m与n的积．
（3）经过100次运动后，求点P所在的位置与点B之间的距离．
【答案】（1）28或
（2）
（3）点P所在的位置与点B之间的距离为40或160个单位长度
【解析】
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离来求解；
（2）根据运动规律求出m与n所表示的数，再求m与n的积；
（3）根据运动规律先求出经过100次运动后，点P在数轴上表示的数，再利用数轴上两点间的距离求解．
【小问1详解】
解：∵，，
∴点B表示的数为28或；
【小问2详解】
解：∵点P从点A出发，第一次沿数轴向左运动2个单位长度，第二次沿数轴向右运动4个单位长度，第三次沿数轴向左运动6个单位长度，第四次沿数轴向右运动8个单位长度，
∴，
，
∴m与n的积为；
【小问3详解】
解：经过100次运动后，点P在数轴上表示的数为
．
∵，，
∴点P所在的位置与点B之间的距离为40或160个单位长度．
【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，数轴上两点距离，通过计算，探索出点在运动过程所对应数的规律是解题的关键．
注意事项：
1．满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 计算的结果是（ ）
A. B. C. 4D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键；因此此题可根据有理数的减法运算进行求解．
【详解】解：；
故选A．
2. 下边立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．
【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份故选：A．
【点睛】本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．
3. 2023年9月13日，记者从省国资委获悉：上半年，省属企业立足加快建设现代化产业体系，充分发挥科技创新骨干支撑和带头示范作用，投入研发经费亿元，同比增长；新产品产值亿元，同比增长，保持高速增长态势．其中数据亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．据此可得出结果．此题主要考查科学记数法的表示方法．正确确定的值以及的值是本题的关键．
【详解】解：亿，
故选：C．
4. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体展开图的11种形式对各选项分析判断即可得解．
【详解】解：由正方体四个侧面和上下两个底面的特征可知：
A，C，D选项可以拼成一个正方体，
而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图．
故选：B．
【点睛】本题考查了几何体的展开图．熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．
5. 如图，检测两个足球质量（单位：克），超过标准质量记为正，低于标准质量记为负，若②号足球的质量更接近标准质量，则②号足球的质量可以记为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出各个数的绝对值，然后比较大小即可．
【详解】解：∵②号足球的质量更接近标准质量，
∴②号足球的质量与标准质量的差的绝对值小于①号足球，
∵，
故选：D．
【点睛】题目主要考查绝对值的应用及正负数的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题关键．
6. 计算的结果是（ ）
A. 0B. 4C. 2D.
【答案】B
【解析】
【分析】将原式化成同分母的分数，再利用有理数加减的运算法则计算即可得到结果．
【详解】解：
．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
7. 下列各组数中，数值相等的是（ ）
A. 和B. 和C. 和D. 和
【答案】C
【解析】
【分析】根据幂的乘方和有理数的乘法法则及绝对值的性质进行计算，再逐一判断即可．
【详解】解：∵，，故选项A不符合题意；
∵，，故选项B不符合题意；
∵，，故选项C符合题意；
∵，，故选项D不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的乘方和有理数的乘法法则及绝对值的性质，熟练掌握有理数的乘方和有理数的乘法法则及绝对值的性质是解题的关键．
8. 根据如图所示的程序计算下列代数式的值，若输入的的值为，则输出的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，根据程序图，则当即时，，进行计算，即可．
【详解】∵，
∴，
∴．
故选：D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
9. -5的相反数是 _______
【答案】5
【解析】
【分析】根据相反数的定义直接求得结果．
【详解】解：-5的相反数是5，
故答案为：5．
【点睛】本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．
10. 用一个平面截下列几何体：①正方体；②球；③圆柱；④五棱柱，截面可能是圆的是________．（填写序号即可）
【答案】②③
【解析】
【分析】本题主要考查了截一个几何体．用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．
根据一个几何体有几个面，则截面最多为几边形，由于棱柱没有曲边，所以用一个平面去截棱柱，截面不可能是圆．
【详解】用一个平面去截球，截面是圆，用一个平面去截圆柱，截面可能是圆，但用一个平面去截长方体，五棱柱，截面不可能是圆．
故答案为：②③
11. 如果，那么的值为________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查绝对值，有理数的乘方，解题的关键是掌握非负数的性质，根据题意，则，解出，，即可．
【详解】∵，
∴，
∴，，
∴．
故答案为：．
12. 计算的结果是________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握有理数的乘除混合运算法则是解答本题的关键．先计算有理数除法，再计算有理数乘法，即得答案．
【详解】
．
故答案为：．
13. 1883年，康托尔用以下的方法构造的这个分形，称做康托尔集．如图，取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下两段，这称为第一阶段；然后将剩下的两段再三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段，这称为第二阶段；…，将这样的操作无限地重复下去，余下的无穷点就称做康托尔集．那么经过第四阶段后，留下的线段的长度之和为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查图形的变化规律，分别求出前几个阶段的线段长度之和，根据发现的规律即可解决问题．
【详解】解：由题知，
第一阶段后，留下线段长度之和为：；
第二阶段后，留下线段长度之和为：；
第三阶段后，留下线段长度之和为：；
…，
由此可知，第n阶段后，留下线段长度之和为：；
当时，．
即经过第四阶段后，留下的线段长度之和为．
故答案为：．
三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
14. 把下列数填在相应的集合内．
（1）负分数集合：{ …}
（2）非负数集合：{ …}
【答案】（1），
（2），，
【解析】
【分析】（1）本题考查的是负分数的含义，负分数既是负数也是分数，根据定义可得，是负分数，从而可得答案；
（2）本题考查的是非负数的含义，正数与0为非负数，根据定义可得，，是非负数，从而可得答案．
【小问1详解】
解：负分数集合：{，…}
【小问2详解】
非负数集合：{，，…}
15. 计算：．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查含乘方有理数的混合运算，原式先计算乘方，再计算中括号内的，最后计算除法即可．
【详解】解：
16. （1）绝对值是1的数有几个？各是什么？
（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？
（3）绝对值是的数是否存在？若存在，请写出来．
【答案】（1）有2个，分别是1，．（2）有1个，是0．（3）不存在．
【解析】
【分析】直接根据绝对值的定义作答即可．
【详解】解：（1）绝对值是1的数有2个，分别是1和；
（2）绝对值是0的数有1个，是0；
（3）绝对值是的数不存在．
【点睛】本题考查了绝对值的定义，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．
17. 如图，这是一个五直棱柱，若它的底面边长都是，侧棱长都是，回答下列问题：
（1）它有________个侧面，________个底面．
（2）它的所有侧面的面积之和是多少？
【答案】（1）5；2．
（2）．
【解析】
【分析】（1）根据棱柱的特征回答即可；
（2）根据矩形的面积公式，先算一个侧面的面积，再算所有侧面积之和．
本题考查了棱柱的特征：n棱柱有n个侧面，2个底面，每个侧面都是长方形．
【小问1详解】
五棱柱有5个侧面，2个底面。
故答案为：5；2．
【小问2详解】
一个侧面的面积为，
侧面积之和为．
答：它的所有侧面的面积之和是．
18. 如图，某数学活动小组编制了一道有理数的混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示最大的负整数，若输入的数为，求计算结果．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是根据程序流程图，进行运算，根据流程图，按照有理数混合运算法则计算即可得答案．
【详解】∵“●”表示最大的负整数，
∴“●”表示的数为，
当输入的数为时，
．
19. 小明在计算时，采用的方法如下：
原式．
请你判断小明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．
【答案】小明的计算过程错误，正确过程见解析
【解析】
【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，本题先计算括号内的加减运算，再计算除法运算即可；熟记除法没有分配律是解本题的关键.
【详解】解：小明的计算过程错误，正确的过程如下：
．
20. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】根据简单组合体的三视图的画法画出相应的图形即可．
【详解】解：这个组合体的三视图如图所示：
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，掌握简单组合体三视图的画法是正确解答的关键．
21. 某学校七年级为庆祝国庆节，同时培养学生团结协作和凝心聚力的能力，举行主题为“一根绳一条心”的拔河比赛活动．在七（）班和七（）班两个班级的比赛过程中，标志红绳开始先向七（）班方向移动了米，接着向七（）班方向移动了米，相持一会后，又向七（）班方向移动了米，随后又向七（）班方向移动了米，僵持一段时间后，标志红绳又向七（）班方向移动了米．若规定标志红绳从开始中心位置向某班级方向移动米后该班级即可获胜，根据上述数据变化能否判断哪个班级赢了，请通过计算说明你的判断．
【答案】七（）班获胜，理由见解析．
【解析】
【分析】本题考查了有理数加法的实际应用，正负数的意义，设向七（）班方向移动为正，根据题意可列出算式，计算即可求解，掌握正负数的意义及有理数加法运算是解题的关键．
【详解】解：七（）班获胜．
理由：设向七（）班方向移动为正，
（米），
因为，所以七（）班获胜．
22. 已知a是负数，且其绝对值是，的倒数是，m和n互为相反数，求的值．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查的是求解代数式的值，绝对值，倒数，相反数的含义；本题先求解，，，再代入代数式求解即可，准确代入结合正确的运算顺序是解本题的关键．
【详解】解：∵a的绝对值是，a是负数，
∴，
∵的倒数是，
∴，
∵m和n互为相反数，
∴，
∴
.
23. 如图，老师黑板上写了一道计算题，计算：．
（1）该计算题的正确结果是________．
（2）老师在同学们计算完后，对该题进行了变式，计算：．请完成变式的计算．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；
（2）先去绝对值，再根据有理数的加减法可以解答本题．
【小问1详解】
解：
，
故答案为：；
【小问2详解】
解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握．
24. 约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．
（1）如图，用含有的式子表示：________，________．
（2）如图，若，求的值．
【答案】24. ；
25.
【解析】
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加法运输，根据程序流程图，进行运算，即可
（1）根据程序流程图，则上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数，即可．
（2）根据程序流程图，则，由（1）得到、的代数式；再把代入，即可．
【详解】（1）由题意得，上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数，
∴，，
故答案为：；；
（2）由题意得，上方相邻两个数之和等于这两个数下方箭头共同指向数，
∴，
∵，，
∴，
∵，
∴．
25. 在数学综合实践活动课上，小明将一个无盖鞋盒拆开并展开，如图，若展开后的长与宽分别记为，，在纸盒四个角上的空白处均为边长为的正方形．
（1）用，，表示无盖鞋盒拆开后展开的面积（即阴影的面积）．
（2）用，，表示无盖鞋盒的体积．（表示成长宽高即可，不用展开）
（3）当，，时，求该无盖鞋盒的体积．
【答案】25. ．
26.
27
【解析】
【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握整式的加减运算，根据题意，列出代数式，即可．
（1）根据图形可知，阴影部分的面积等于长方形的面积减去四个小正方形的面积，即可；
（2）由图形可知，无盖鞋盒的长为：；无盖鞋盒的宽为：，无盖鞋盒的高为，根据体积公式进行计算，即可；
（3）由（2）得，无盖鞋盒的体积，再把，，代入，即可．
【详解】（1）∵无盖鞋盒展开后长为，宽为，正方形的边长为，
∴展开的面积（阴影部分的面积）为：；
（2）由图形可知，无盖鞋盒的长为：，无盖鞋盒的宽为：，无盖鞋盒的高为：，
∴鞋盒的体积为：；
（3）当，，，
∴无盖鞋盒的体积为：，
答：无盖鞋盒的体积为．
26. 综合与探究
小辉在电脑屏幕上，设计了一条数轴，在数轴上标有两个点A，B，点A表示数，且A，B两点间的距离为60个单位长度，点P从点A出发，第一次沿数轴向左运动2个单位长度，第二次沿数轴向右运动4个单位长度，第三次沿数轴向左运动6个单位长度，第四次沿数轴向右运动8个单位长度，…，且按此规律进行运动．
（1）求点B表示的数．
（2）设点P运动第七次后所表示的数为m，第八次运动后所表示的数为n，求m与n的积．
（3）经过100次运动后，求点P所在的位置与点B之间的距离．
【答案】（1）28或
（2）
（3）点P所在的位置与点B之间的距离为40或160个单位长度
【解析】
【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离来求解；
（2）根据运动规律求出m与n所表示的数，再求m与n的积；
（3）根据运动规律先求出经过100次运动后，点P在数轴上表示的数，再利用数轴上两点间的距离求解．
【小问1详解】
解：∵，，
∴点B表示的数为28或；
【小问2详解】
解：∵点P从点A出发，第一次沿数轴向左运动2个单位长度，第二次沿数轴向右运动4个单位长度，第三次沿数轴向左运动6个单位长度，第四次沿数轴向右运动8个单位长度，
∴，
，
∴m与n的积为；
【小问3详解】
解：经过100次运动后，点P在数轴上表示的数为
．
∵，，
∴点P所在的位置与点B之间的距离为40或160个单位长度．
【点睛】本题主要考查了数字的变化规律，数轴上两点距离，通过计算，探索出点在运动过程所对应数的规律是解题的关键．
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