79，浙江省温州市平阳县苏步青学校、平阳县实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份79，浙江省温州市平阳县苏步青学校、平阳县实验中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共13页。试卷主要包含了 2的相反数为， 计算， 把写成省略加号的形式是， 下列等式成立的是， 近似数8，395≤a < 8等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（每小题3分，共30分）
1. 2的相反数为（ ）
A. |2|B. C. D. ﹣2
【答案】D
【解析】
【分析】由相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
【详解】解：2的相反数是﹣2，
故选：D．
【点睛】本题考查相反数的定义；熟练掌握相反数的定义是解题的关键．
2. 计算：的结果是（ ）
A. B. C. 1D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】利用有理数的加法即可得到答案．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．
3. 据旅游部官网消息，2023年春节7天假日，全国国内出游约308000000人次．数据308000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．
【详解】解：数据308000000用科学记数法表示为．
故选：A．
【点睛】本题考查用科学记数法表示较大的数，熟练掌握科学记数法表示较大的数一般形式为，其您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份中，是正整数，正确确定的值和的值是解题的关键．
4. 把写成省略加号的形式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，即可得到结果．
【详解】解：根据有理数的加减混合运算的符号省略法则化简，得，
．
故选：B．
【点睛】本题考查了有理数的加减的应用，能灵活运用有理数的减法法则进行变形是解此题的关键，注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
5. 某种零件的合格标准是(φ表示直径，单位：mm)，则以下直径合格的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据题意进行列式计算，再根据计算的值确定哪个即可．
【详解】解：由题可知，零件合格的范围为：，，
即零件合格的范围是，
故对于A、B、C、D来说．只有在其范围，
故选：C．
【点睛】本题考查有理数的加减法的应用，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．
6. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方根、算术平方根的含义即可完成．
【详解】A. ，故等式成立；
B. 表示4的算术平方根，则，故等式不成立；
C. 表示4的平方根，即，故等式不成立；
D. 表示4的算术平方根的相反数，即，故等式不成立；
故选：A
【点睛】本题考查了平方根与算术平方根，理解平方根与算术平方根的区别是关键．
7. 近似数8.40所表示的准确数a的范围是 ( )
A. 8.395≤a < 8.405B. 8.30≤a≤8.50
C. 8.395≤a≤8.405D. 8.400≤a≤8.405
【答案】A
【解析】
【分析】根据近似数通常用四舍五入的方法得到，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入，即可得出答案．
【详解】解：根据取近似数的方法可得：8.40可以大于或等于8.395的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于8.405的数，舍去0后的数字得到，则近似数8.40所表示的准确数a的范围是8.395⩽x<8.40，故选A．
【点睛】本题主要考查了近似数，掌握四舍五入取近似数的方法是解题的关键．
8. a是最大的负整数，b的绝对值是6，则的值为（ ）
A. 7B. 5C. 7或D. 5或
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了负数，绝对值，最大的负整数为，绝对值为6的数字为，代入即可解答，熟知相关概念是解题的关键．
【详解】解：a是最大的负整数，b的绝对值是6，
，，
或，
故选：D．
9. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则下列各式：①；②；③，其中正确的有（ ）

A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个
【答案】B
【解析】
【分析】①根据数轴上数的正负来判断大小；
②根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算；
③根据数轴上数的正负去掉绝对值符号再计算．
【详解】解：∵，，，
∴，故①不符合题意；
∵，，，
∴，，
∴，故②不符合题意；
∵，，
∴，
∴，
∵，，
∴，，
∴，
即，故③符合题意，
故选：B．
【点睛】本题考查了数轴，绝对值的意义，以及有理数运算法则的应用，关键分析出字母运算的正负来去掉绝对值．
10. 已知一列数，，，，满足（m，n为正整数）．
例如：，，若，，则的值是（ ）
A. 6069B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了整式的数字型规律，根据，求出，再利用公式求出答案即可，根据题意求得是解题的关键．
【详解】解：，，
，
，
故选：D．
二．填空题（每小题3分，共24分）
11. 如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作_____元．
【答案】-150
【解析】
【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，规定其中一个是正，则另一个是负，所以是-150
考点：正数 负数
点评：解题关键是理解正和负的相对性．
12. 比较大小：______．（填“>”“<”或“=”）．
【答案】>
【解析】
【分析】先将异分母分数转化为同分母分数，再比较即可．
【详解】，，
∵，
∴，
即>，
故答案为>．
【点睛】本题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．
13. 计算：________．
【答案】-6
【解析】
【分析】根据有理数的运算法则即可求解．
【详解】
故答案为：-6．
【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
14. 的小数部分为________．（结果保留根号）
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查了估算无理数的大小，根据，，可得，即可解答，估算的整数部分是解题的关键．
【详解】解：，，
，
的小数部分为，
故答案为：．
15. 点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是_______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意列出算式求解即可．
【详解】∵点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，
∴点A表示的数是．
故答案为：．
【点睛】此题考查了数轴动点问题，数轴上表示有理数的方法，有理数的加减运算等知识，解题的关键是根据题意列出算式求解．
16. 如图所示的程序图，当输入－1时，输出的结果是________．
【答案】7
【解析】
【分析】先根据程序图可得:因为-9不大于3,再把-9输入程序图可得:.
【详解】先把-1根据程序图可得:
因-9不大于3,
再把-9输入程序图可得:.
故答案为:7.
【点睛】本题主要考查程序图输入计算,解决本题的关键是要正确根据程序图列式计算.
17. 一张人民日报的厚度约为，现将它连续对折，要使对折后的整叠纸总厚度超过，至少要对折________次．
【答案】7
【解析】
【分析】本题主要考查了乘方的应用，将日报对折n次后的折叠总厚度为，根据题意可得，再由即可得到答案．
【详解】解：将日报对折n次后的折叠总厚度为，
∴，
∴，
∵，
∴n至少为7．
故答案为：7．
18. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字___的点与数轴上表示2023的点重合．
【答案】0
【解析】
【分析】圆周上的0点与重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．
【详解】解：圆周上的0点与重合，
，
，
圆滚动了506 周到2023，
圆周上的0与数轴上的2023重合，
故答案为：0．
【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．
三．解答题（共5小题，共46分）
19. 已知五个数分别为，，，，4
（1）在如图所示数轴上表示各数，并用“”号把这些数连接起来．
∴________（用“”号把这些数连接）．
（2）填空：以上五个数，选择其中三个数相乘可得到的最大乘积为________．
【答案】（1）见解析；
（2）70
【解析】
【分析】本题考查了有理数在数轴上的的大小比较，有理数的乘法，
（1）先在数轴上表示出各个数，再比较即可；
（2）根据有理数的乘法法则求出即可．
能正确在数轴上表示出各个数是解答此题的关键．
【小问1详解】
解：
，
，
故答案为：
【小问2详解】
解：选择，，4可得最大乘积，
为，
故答案为：70．
20. 计算
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，乘法运算律，掌握相关运算法则是解题关键．
（1）根据有理数加减法运算法则计算即可；
（2）先计算乘方，再根据有理数乘除运算法则计算即可；
（3）先根据乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减法即可；
（4）先计算乘方和算术平方根，然后计算括号内，再计算乘法，最后计算加减法即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
21. 把下列各数对应的编号填在相应的大括号里．
①0，②，③2.5，④1，⑤，⑥，⑦，⑧…（每两个1之间依次多一个0）
整数{ }
负分数{ }
无理数{ }
【答案】①②④；⑤；⑦⑧
【解析】
【分析】本题考查了实数的分类，正确理解相关概念是解题关键．根据实数分为有理数和无理数，有理数分为整数和分数，无限不循坏小数是无理数，逐一判断即可．
【详解】解：①0，②，③2.5，④1，⑤，⑥，⑦，⑧…（每两个1之间依次多一个0）
整数 { ①②④ }
负分数{ ⑤ }
无理数{ ⑦⑧ }，
故答案为：①②④；⑤；⑦⑧．
22. 国庆黄金周电影《长津湖》成为了浙江人民观影的首选，宁波某区9月30日该电影票的售票量为万张，该区10月1日到10月7日售票量的变化如下表（正号表示售票量比前一天多，负号表示售票量比前一天少）：
请根据以上信息, 回答下列问题：
（1）10月2日的售票量为多少万张?
（2）10月7日与9月30日相比较, 哪一天的售票量多? 多多少万张?
（3）若平均每张票价为50元，则10月1日到10月7日该区销售 长津湖》电影票共收入多少万元?
【答案】（1）10月2日的售票量为1.7万张
（2）10月7日的售票量多，多0.4万张
（3）10月1日到10月7日该区销售 长津湖》电影票共收入520万元
【解析】
【分析】（1）先求出10月1日售票量，即可求解；
（2）计算出10月7日售票量，再比较，即可求解；
（3）用50乘以10月1日到10月7日总售票量，即可求解．
【小问1详解】
解：根据题意得：
10月1日售票量为 万张，
10月2日售票量为万张；
【小问2详解】
解：10月3日售票量为 万张，
10月4日售票量为 万张，
10月5日售票量为 万张，
10月6日售票量为 万张，
10月7日售票量为 万张，
∴10月7日的售票量多，多 万张；
【小问3详解】
解：根据题意得：
万元，
答：0月1日到10月7日该区销售 长津湖》电影票共收入520万元．
【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的应用，明确题意，理解正负数的实际意义是解题的关键．
23. 如图，在数轴上有A，B两点，分别表示的数为a，b，且．点P从A点出发以每秒19个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒3个单位长度向左匀速运动，当点Q到达A点时，点P，Q停止运动．
（1）________（填空），并求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；
（2）点C在数轴上对应的数为81，在数轴上是否存在点M，使，若存在，求出点M对应的数，若不存在，说明理由；
（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；在整个过程中，点P和点Q一共相遇了多少次？
【答案】（1）132；6；61
（2）存在点M，使，点M对应的数为或
（3）当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数为，点P和点Q一共相遇了次
【解析】
【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间距离；
（1）根据可得，故可得的长度，再利用时间等于路程除以速度和，即可解答；再根据求得时间，即可得到相遇点表示的数；
（2）设点表示的数为，考虑两种情况，即点在点左边，点在点和点中间，再根据，列方程即可解答；
（3）求出点运动的时间，即可算出点运动的路程，再求出点的位置即可，再根据点来回次数，求得和点相遇次数．
熟练利用代数式表示动点表示的位置是解题的关键．
小问1详解】
解：根据，可得，，
，
（秒），
相遇的点为；
【小问2详解】
解：设点表示的数为，
①当点在点左边时，
，，，
根据，可列方程，
解得；
②点在点和点中间时，
，，，
根据，可列方程，
解得；
综上所述，存在点M，使，点M对应的数为或；
【小问3详解】
解：点运动的时间为（秒），
，
所以可得点总共往返6趟，且最后停止在处，
综上所述，点P和点Q一共相遇了7次．日期
1 日
2 日
3 日
4 日
5 日
6 日
7 日
售票量的变化（单位：万张）