91，湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份91，湖北省黄冈市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共16页。试卷主要包含了精心选一选，细心填一填，专心解一解等内容，欢迎下载使用。

1. 在实数中，（ ）最小
A. B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是实数的大小比较，熟知两负数比较大小的法则是解答此题的关键．根据两数比较大小的法则进行比较即可．
【详解】解：，
∴最小，
故选：B．
2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量．把130000000kg用科学记数法可表示为（ ）
A. kgB. kgC. kgD. kg
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：把130000000kg用科学记数法可表示为kg，
故选：B．
3. a是一位数，b是三位数，如果把b放在a的右边，那么所得的四位数应表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据a是一位数，b是三位数，把b放在a的左边，即a扩大了1000倍，b不变，即可得出答案．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份【详解】解： 根据题意，a是一位数，b是三位数，把b放在a的左边，
∴这个四位数上千位数是a，
则这个四位数可以表示成：．
故选：B．
【点睛】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．
4. 下列说法中，一定正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的性质，逐一进行判断即可．
【详解】解：A、若，则，故选项错误；
B、若，当时，，故选项错误；
C、若，当时，，故选项错误；
D、若，则，故选项正确；
故选D．
【点睛】本题考查等式的性质，熟练掌握等式的基本性质，是解题的关键．
5. 方程，处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么处的数字是( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于★的一元一次方程，从而可求出★的值．
【详解】解：将代入方程，得：，
解得：，
即处的数字是，
故选：A．
【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，将将代入方程是解题的关键．
6. 某同学在计算时，误将“”看成“”结果是，则的正确结果是（ ）
A. 4B. C. 8D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意构建方程，求解得，进而求代数式值．
【详解】解：根据题意，，得，
∴；
故选：D
【点睛】本题考查有理数的运算；掌握有理数的运算法则是解题的关键．
7. 完全相同的 4 个白色小长方形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为的大长方形则图中阴影部分的周长是（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设白色小长方形的长为，宽为，则，分别表示出左边阴影部分的长为，宽为，右边阴影部分的长为，宽为，则阴影部分的周长，进行化简即可得到答案．
【详解】解：设白色小长方形的长为，宽为，
根据题意得：，
大长方形的长、宽分别为，
左边阴影部分的长为，宽为，右边阴影部分的长为，宽为，
阴影部分的周长
，
故选：A．
【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8. 俄乌战争期间，铁矿石的原材料大涨，钢材锻造厂决定对锻造钢单价进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价，第二次提价；（2）第一次提价，第二次提价；（3）第一、二次提价均为；三种方案中哪种提价最多，下列说法正确的是（ ）
A 方案（1）B. 方案（2）C. 方案（3）D. 三种方案相同
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来是关键．根据各方案中的提价百分率，分别表示出提价后的单价，再比较大小即可．
【详解】解：设铁矿石进行提价前价格为a元，
方案（1）：（元）；
方案（2）：（元）；
方案（3）：（元）；
∵，
∴提价最多的是方案（3），
故选∶C ．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.请把答案填在答题卡相应题号的横线）
9. 用代数式表示“a的3倍与b的和的平方”是__．
【答案】（3a+b）2
【解析】
【分析】根据题意可以用相应的代数式表示题目中的数量关系．
【详解】a的3倍与b的和的平方是：（3a+b）2，
故答案为：（3a+b）2.
10. 若多项式是关于x的三次三项式，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】根据多项式的项数：多项式中单项式的个数，以及多项式的次数：最高项的次数，列式计算即可．
【详解】解：由题意，得：且，
∴；
故答案为：．
11. 记数轴上表示数的点为，则数轴上到点的距离为的点表示的数是__________．
【答案】或
【解析】
【分析】根据点在点的左边和右边两种情况分类讨论，根据数轴上两点距离即可求解．
【详解】解：当点在点的左边时，；
当点在点的右边时，，
故答案为：或．
【点睛】本题考查的是数轴上两点距离，有理数的加法与有理数的减法运算，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
12. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________．
【答案】0
【解析】
【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．
【详解】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．
所以
故答案为：0
【点睛】考查绝对值的定义以及有理数的加减混合运算，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键.
13. 近似数亿精确到_____位．
【答案】百万
【解析】
【分析】掌握近似数的概念是解题关键．根据近似数的精确度求解．一个近似数精确到哪一位，应当看末尾数字实际在哪一位．
【详解】解：近似数亿，精确到百万位．
故答案为：百万．
14. 已知，则________..
【答案】-8
【解析】
【详解】由题意，得，解得.
即x=3，y=−2.
故答案为−8.
15. 学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍______间．
【答案】5
【解析】
【分析】先设出未知数，然后根据题意列出等式，解方程即可．
【详解】解：设这个学校有学生宿舍间，
若每室住8人，则有5人无法安排，则共有人，
若每室住10人，则空出5个床位，则共有人，
则，
移项得，
解得，
故答案为：5．
【点睛】本题考查了根据实际问题列出一元一次方程，列出正确的一元一次方程并求解是解题的关键．
16. 现有一列数，，…，，其中，，，且满足任意相邻三个数的和为同一常数，则的值为__________．
【答案】26
【解析】
【分析】由题意易得，则有，同理可得，，进而可得这列数是每三个一循环，则由，，可得，，，然后依次规律可求解．
详解】解：由题意得：，
∴，
同理可得：，，
∴这列数是每三个一循环，
∵，，，
∴，，，
∴，
∵
∴；
故答案为26．
【点睛】本题主要考查有理数的运算，关键是由题意得到数字的规律，然后进行有理数的运算即可．
三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分.请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）
17. 计算或解方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】17.
18.
19.
20.
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解的关键．
（1）关键乘法的分配律展开，再算乘法，最后算加减即可；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（3）移项，合并同类项，系数化成即可；
（4）移项，合并同类项，系数化成即可．
【小问1详解】
解：原式
；
【小问2详解】
解：原式
；
【小问3详解】
解：
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
【小问4详解】
解：
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
18. 已知，，求代数式的值．
【答案】,0
【解析】
【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值．
【详解】解:原式=
，
将，代入可得：
原式
=0.
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19. 已知有理数满足，且，
（1）填空： ， （填“”“”或“”）；
（2）在数轴上标出数，，，；
（3）化简：．
【答案】19.
20. 见解析 21. 0
【解析】
【分析】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小，绝对值的化简，合并同类项，解题的关键是掌握用数轴上的点表示的数左边<右边，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
（1）根据得出a、b异号，再根据且，得出；
（2）根据，，得出，即可数轴上表示出来；
（3）根据，得出，结合，得出，即可化简．
【小问1详解】
解：∵，
∴异号，
∵且，
∴，
故答案为：；
【小问2详解】
解：∵，，
∴，
在数轴上表示如图所示：
【小问3详解】
解：∵，
∴，
根据题意可得，
∴，
∴
．
20. 已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，在数轴上m对应的点到原点的距离是5，求的值．
【答案】值或6
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解题关键是根据已知条件，求出和的值；
先根据已知条件求出和的值，然后把它们的值代入所求代数式进行计算即可；
【详解】解：∵、互为倒数，、互为相反数，在数轴上对应的点到原点的距离是5，
当时，
当时，
∴的值为或6．
21. 如图是黄冈市路公汽的部分站点示意图．某天，小王参加公交志愿者服务活动，从十字街站出发，最后在站结束服务活动，如果规定向东方京城方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站），．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？（写站名）
（2）若相邻两站之间的平均距离约为千米，求这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是多少千米？
【答案】（1）站是奥廣步行街
（2）这次小王志愿服务期间乘公汽行进的总路程约是千米
【解析】
【分析】本题考查了正数和负数的意义，有理数的混合运算，根据题意列出算式是解题的关键．
（1）根据有理数的加法，可得答案；
（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以可得答案．
【小问1详解】
解：
∵从十字街出发，经过2站，
∴站是是奥廣步行街；
答：站是奥廣步行街
【小问2详解】
解：
（千米）．
答：这次小川志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是千米．
22. 已知 ．
（1）若m的倒数等于它本身，且，求当时，的值；
（2）若的结果中不含一次项和常数项，求的值．
【答案】（1）1 （2）1
【解析】
【分析】本题考查整式的加减运算，代数式求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
（1）根据题意，可以得到，代入可求得结果；
（2）先计算的结果，让一次项的系数为0，常数项也为0，可求得，再代入式子可求得结果．
【小问1详解】
解：解：∵m的倒数等于它本身，且，
∴，
故，
则
；
把代入上式得
【小问2详解】
解：
．
∵的结果中不含一次项和常数项，
∴，
解得：，
∴
．
23. 如图的数阵是由88个偶数组成：
（1）甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？
（2）乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？
（3）你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请写出这四个数：若不能，请说明理由．
【答案】（1）100，102，114，116
（2）圈出四个数的和不能为172
（3）不能，理由见解析
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用．理解题意，把问题转化为方程问题是关键．
（1）设最小的数为x，用x表示其它3个数列方程求解．
（2）根据（1）列方程求出x，看x是否是偶数判定．
（3）根据（1）的解法得出四个数，再结合数阵中这几个数的位置判定是否能组成平行四边形．
【小问1详解】
解：设甲同学圈出的四个数中最小的为x，则其它三个是，
∵和为432，
∴，
解得，
∴
∴这四个数是100，102，114，116；
【小问2详解】
解：圈出四个数的和不能为172；理由如下：
设圈出四个数中最小的为m，
根据题意得：，
解得，
∵35不是偶数，
∴圈出四个数的和不能为172；
【小问3详解】
解：不能圈出和为352的四个数，理由如下：
设圈出四个数中最小的为n，
根据题意得：，
解得，
∴
由数阵可知，80在最右边一列，
82在最左边一列，96在80的正下方，
∴不能圈出和为352的四个数．
24. 如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，且多项式是关于x的二次多项式，b是最小的正整数，一次项系数为c．
（1） ， ， ；
（2）若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则点B与点D重合，求点D对应的数；
（3）若数轴上点P到点A的距离是点P到点C的距离的2倍，求点P对应的数；
（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时同左运动时，小明同学发现：的值是个定值，求此时m的值．
【答案】（1），1，9
（2）5 （3）点P对应的数为3或0
（4）当时，为定值20
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点间的距离及数轴上的动点问题、绝对值方程应用、多项式定义及整式加减运算，
（1）根据多项式定义即可解决；
（2）根据数轴上两点间线段中点公式计算即可；
（3）设点P对应的数为x，根据列方程并解方程即可解决；
（4）设三点运动的时间为t秒，分两种情况分别表示，从而根据题意列方程并解方程即可解决．
【小问1详解】
解：∵b是最小的正整数，
∴．
∵多项式是关于x的二次多项式，
∴，
∴．
∴多项式为：．
∵它的一次项系数为c，
∴．
∴，
故答案为：，1，9；
【小问2详解】
解：线段的中点对应的数为：，
∵点B到3的距离为2，
∴点D对应的数是：．
【小问3详解】
解：设点P对应的数为x，
∵数轴上点P到点A的距离是点P到点B的距离的3倍，
∴，
∴，
解得：或，
∴点P对应的数为3或0；
【小问4详解】
解：当点C在点B右侧时：
设三点运动的时间为t秒，
则
，
∵的值是个定值，
∴，
∴．
即当时，为定值20．
当点C在点B左侧时：
设三点运动的时间为t秒，
则
，
∵的值是个定值，
∴，
∴．
即当时，为定值20．
综上：当时，为定值20．