97，新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份97，新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共14页。

考生须知：
1．本试卷满分100分，考试时间100分钟．
2．符题前，请先将装订线左边的项目填写清楚．
一、选择题（本大题共8小题．每小题4分，共32分．每题的选项中，只有一项符合题目要求）
1. 下列标志中，不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了轴对称图形的概念，根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.
【详解】解：．能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故本选项不符合题意；
．能找到多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故本选项不符合题意；
．能找到多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，故本选项不符合题意；
．图形不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故本选项符合题意；
故选：D．
2. 下列三条线段，能组成三角形的是（ ）
A. 2，4，6B. 8，8，5C. 1，4，7D. 1，2，3
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查三角形三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理．在运用三角形三边关系判定三条线您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 低至0.3元/份段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度，即可判定这三条线段能构成一个三角形，由此即可判断．
【详解】解：A、，长度是2、4、6的线段不能组成三角形，故A不符合题意；
B、，长度是5、8、8的线段能组成三角形，故B符合题意；
C、，长度是1、4、7的线段能不能组成三角形，故C不符合题意；
D、，长度是1、2、3的线段不能组成三角形，故D不符合题意．
故选：B．
3. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了幂的乘方、单项式乘单项式、同底数幂的除法，及完全平方公式，根据它们得运算法则依次判断即可．
【详解】解：．，该选项错误，故本选项不符合题意；
．，该选项错误，故本选项不符合题意；
．，该选项正确，故本选项符合题意；
．，该选项错误，故本选项不符合题意；
故选：C．
4. 方程，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了解分式方程，把方程两边同时乘以去分母即可得到答案．
【详解】解：
分式两边都乘以，得：．
故选：D
5. 在平面直角坐标系中，点所在象限是（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点．四个象限的符号特点分别是：第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．
根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，即可判断出点所在的象限．
【详解】解：∵点的横坐标，纵坐标，
∴点在第二象限．
故选：B．
6. 与的边重合，．添加下一个条件后，仍无法判定的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的判定定理．根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．
【详解】解：A、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
B、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
C、、、，符合全等三角形的判定定理，能推出，故本选项不符合题意；
D、、、，不符合全等三角形的判定定理，不能推出，故本选项符合题意；
故选：D．
7. 在中，的垂直平分线交于、交于，的周长为13，，则的周长为（ ）
A. 17B. 21C. 30D. 34
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是线段的垂直平分线的性质．根据线段的垂直平分线的概念和性质“线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等”得到，，再根据三角形的周长公式计算，得到答案．
【详解】解：是线段的垂直平分线，，
，，
的周长为13，
，
，
的周长，
故选：B．
8. 在中，平分，交于D，E是上一点，，交于F．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，三角形外角定理以及角平分线的性质．根据垂直定义可得，从而利用直角三角形的两个锐角互余可得，然后利用三角形的外角性质可得，再利用角平分线的定义可得，从而利用三角形内角和定理进行计算，即可解答
【详解】解：∵，
∴，
∵
∴
∵是的一个外角，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
故选：A．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分．共18分．请将答案写在答题卷相应位置上）
9. 某种细胞的直径是米，将用科学记数法表示为_________________．
【答案】
【解析】
【分析】此题考查科学记数法—表示较小的数．小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】解：将用科学记数法表示为．
故答案为：．
10. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______．
【答案】8
【解析】
【分析】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键；因此此题可根据多边形内角和公式进行求解即可．
【详解】解：由题意得：，
∴；
故答案为8．
11. 点与点关于x轴对称，则__________．
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得m的值．
【详解】解：∵点与点关于x轴对称，
∴，
解得．
故答案为：4．
12. 方程，则这个方程的解是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了解分式方程，按照解分式方程的步骤解方程即可．
【详解】解：，
方程两边都乘以，得：，
合并同类项得：，
化系数为1：，
检验：当时，，
∴分式方程的解是，
故答案为：．
13 若，则b+c=______．
【答案】-13
【解析】
【分析】先利用多项式的乘法展开，再根据对应项系数相等确定出b，c的值，最后计算出结果即可．
【详解】解：∵
∴
∴b=2，c=-15
∴b+c=2-15=-13
故答案为：-13．
【点睛】此题主要考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
14. 如图，ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=105°，则∠ADC＝___________°．
【答案】50
【解析】
【分析】由AC=AD=DB，可知∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，再根据外角和内角和得出结果即可．
【详解】解：∵AC=AD=DB，
∴∠B=∠BAD，∠ADC=∠C，
设∠ADC=x，可得∠B=∠BAD=x，
又∠BAC=105°，
∴∠DAC=105°-x，
在△ADC中，
∴∠ADC+∠C+∠DAC=180°，
∴2x+105°-x =180°，
解得：x=50°．
【点睛】本题考查了三角形的外角，三角形的内角和，解题的关键是熟练运用外角的性质．
三、解答题（本大题共8小题，共50分，解答时应在答题卷的相应位置写出文字说明，证明过程或演绎步骤）
15. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了整式混合运算．
（1）先利用积的乘方运算法则，然后根据单项式的乘除法解题即可；
（2）利用完全平方公式以及平方差公式化简，去括号合并同类项即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
16. 先化简，再求值：，其中，，．
【答案】，5
【解析】
【分析】本题考查的是分式的化简求值．根据分式的加法法则、除法法则以及平方差公式把原式化简，把、的值代入计算，得到答案．
【详解】解：
，
当，时，原式．
17. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，交于点O．已知，，．求证：．
【答案】见详解
【解析】
【分析】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等角对等边，以及线段的和差关系，利用证明，由全等三角形的性质得出，，根据等角对等边得出，再利用线段的和差关系得出结论．
【详解】证明：∵
∴，
即，
在和中，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴．
18. 在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．
（1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）作出关于y轴对称的，并写出点的坐标；
（3）求的面积．
【答案】（1）见详解，
（2）见详解，
（3）
【解析】
【分析】本题主要考查作已知图形的轴对称图形和求网格中三角形面积，
（1）根据关于x轴对称的性质分别求得对应点，顺次连接即可求得对称图形；
（2）根据关于y轴对称的性质分别求得对应点，顺次连接即可求得对称图形；
（3）将三角形放入矩形中，利用网格的特性结合等面积求解，
【小问1详解】
解：根据关于x轴对称的性质得，如图，
【小问2详解】
根据关于y轴对称性质得，如图，
【小问3详解】
．
19. 如图是某包装盒的展开图，面积为，周长为32cm．求这个包装盒的底面积．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查解方程，涉及一元一次方程和利用平方根解方程，根据面积和周长列出方程，求解即可求得答案．
【详解】解：根据包装盒的展开图，可得：
，
整理得：
解得，
则包装盒的底面积
答：这个包装盒的底面积．
20. 如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE＝BD．
【答案】证明见解析
【解析】
【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得AD为∠BAC的角平分线，根据等边三角形各内角为60°即可求得∠BAE=∠BAD=30°，进而证明△ABE≌△ABD，得BE=BD．
【详解】证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形，AD为BC边上的中线，
∴AE=AD，AD为∠BAC的角平分线，
即∠CAD=∠BAD=30°，
∴∠BAE=∠BAD=30°，
在△ABE和△ABD中，，
∴△ABE≌△ABD（SAS），
∴BE=BD．
【点睛】本题考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，考查了等边三角形各边长、各内角为60°的性质，本题中求证△ABE≌△ABD是解题的关键．
21. 某无人驾驶搬运车进行了智能升级，升级后比升级前每小时多搬运货物，升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等，问升级前后每小时分别搬运多少货物？
【答案】升级前每小时分别搬运货物，升级后每小时分别搬运货物
【解析】
【分析】本题主要考查分式方程实际应用，设升级前每小时分别搬运货物，则升级后每小时分别搬运货物，根据数量关系直接列方程求解即可．
【详解】解：设升级前每小时分别搬运货物，则升级后每小时分别搬运货物，
∵升级后搬运货物的时间与升级前搬运货物的时间相等，
∴，
两边同时乘以，得：，
整理得：，
解得，
经检验，是原方程的解，
则，
∴升级前每小时分别搬运货物，升级后每小时分别搬运货物．
22. 如图，A，B是小河同侧的两个村庄，为解决用水问题，两村合资在河上修建一座水站．
（1）为使水站到A村和B村的距离相等，求水站的位置；
（2）为使水站到A村和B村的水管总长最短，求水站的位置．
（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）．
【答案】（1）见详解 （2）见详解
【解析】
【分析】本题主要考查尺规作图，涉及垂直平分线和作对称点，
（1）作线段的垂直平分线交小河于点D，点D为水站的位置；
（2）作点A关于小河的对称点，连接交小河于点C，点C为水站的位置．
【小问1详解】
解：点D即为水站的位置，
【小问2详解】
点C即为水站的位置，