江苏省扬州市邗江区2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)

这是一份江苏省扬州市邗江区2022-2023学年七年级上学期10月月考数学试卷(含解析)，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．在下列数：中，非负数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列说法正确的有（ ）
①0是绝对值最小的数 ②绝对值等于本身的数是正数
③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．下列各组数中，相等的是（ ）
A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣3）3与﹣33D．|﹣3|3与﹣33
4．一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）
A．1B．C．±1D．±1和0
5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a﹣b＞a+b．
A．①②B．①④C．②③D．③④
6．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（由1个分裂成2个，两个裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成128个，那么这个过程需要经过（ ）小时．
A．2B．3C．3.5D．4
7．如果，那么的关系（ ）
A．相等B．互为相反数C．都是0D．互为相反数或相等
8．如图，半径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向左滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每小题3分，共30分．请把答案直接填在横线上）
9．中国的领水面积约为370 000 km2，将数370 000用科学记数法表示为： ．
10．比较大小： （填“＞”或“＜”）．
11．绝对值大于2且不大于5的所有负整数的和是 .
12．在数轴上的-7与37之间插入三个数，使这5个数中每相邻两个数之间的距离相等，则这三个数的和是 .
13．某公交车上原坐有若干人，经过3个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+3，），（，2），（，6），现车上共有20人，则车上原有 人．
14．小明做这样一道题“计算”，其中★表示被墨水染黑看不清的一个数，他翻开后面的答案得知该题的结果为6，那么★表示的数是 ．
15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣8ab+c＝ ．
16．，那么的值是 ．
17．如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x的值为 ．
18．如图，在数轴上，、P两点表示的数分别为1、2，、关于O对称，、关于点P对称，、关于点O对称，、关于点P对称…依此规律，则点表示的数是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共96分，写出必要的解答过程和演算步骤）
19．计算：
（1） （2）
（3） （4）
20．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
21．将下列各数填入相应的括号内：
，，，，，，
正数集合：{ …}；
负数集合：{ …}；
分数集合：{ …}．
22．将下列各数在数轴上表示出来
，
比较以上各数的大小，用“＜”号连接起来．
23．且，求的值．
24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）
（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？
（2）通过计算，你发现在第几次记录时距A地最近？
（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地，共耗油多少升？
25．定义一种新运算：观察下列式：；；；…
(1)请你猜想： __________________；
(2)_________（填入“=”或“≠”），并说明理由；
(3)计算：．
26．我们知道，在数轴上，表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为：．利用此结论，回答以下问题：
(1)数轴上表示2和5的两点的距离是________，数轴上表示和的两点之间的距离是_______，数轴上表示15和的两点之间的距离是_______．
(2)数轴上表示x和的两点A，B之间的距离可以表示为______（用绝对值符号表示）．如果，那么x是_______．
(3)若式子，则___________
(4)式子的最小值是______．
27．观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：
第3个等式：；第4个等式：
…
请回答下列问题：
(1)按上述等式的规律，列出第5个等式：=______=______；
(2)用含n的式子表示第n个等式：=______=______．
又因为，，，…，
所以…
…
…
通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法．请你用学到的方法计算：
(3)…
(4)…．
答案
1．D
解析：在中是非负数有，共四个.
故选D.
2．B
解析：试题分析：绝对值最小的有理数是0，①正确；
绝对值等于本身的数是0和正数，②错误；
数轴上在原点的两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，③错误；
两个负数比较大小，绝对值大的反而小，④正确，
所以这四个说法中正确的有2个，故答案选B．
3．C
解析：解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
B、|﹣3|2＝9，﹣32＝﹣9，9≠﹣9，故本选项错误；
C、（﹣3）3＝﹣27，﹣33＝﹣27，故本选项正确；
D、|﹣3|3＝27，﹣33＝﹣27，27≠﹣27，故本选项错误．
故选：C．
4．C
解析：解：设这个数为a, 由题意知，a=, 即a2=1.
解得a=±1.
故答案为：C.
5．B
解析：解：由图知，b