华师大数学九年级下册 28.2 用样本估计总体 PPT课件

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28.2 用样本估计总体情境引入导入新课概念学习　　要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法决定哪些个体进入样本.统计学家们称这种理想的抽样方法为简单随机抽样.简单随机抽样探究归纳（1）先将每个个体编号；（2）然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；（3）再用抽签的办法，抽出一个编号不放回，那个编号的个体就被选入样本.做一做 用简单随机抽样的方法抽取三个样本，每个样本含有 5 个个体，下图是第一个样本的选取，请自行完成第二、三个样本的选取：第一个样本第二个样本第三个样本 从以上的抽样过程可以看到，抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像这样不能够事先预测结果的特性叫做随机性.随机抽样特性 例1 某校生物兴趣小组的同学们想探求人的各种血型（A、B、AB、O型四种）在人群中的比例，于是他们就在医院中心血库采血室门前调查了从上午 8：00到 9：00 这一小时内参加献血的人员.1.本问题中的总体、样本分别是什么？典例精析总体是人的各种血型，样本是一小时内参加献血的人员的血型；2. 他们的抽样是简单的随机抽样吗？3. 你想出了什么样的调查方案？他们的抽样不是简单的随机抽样，因为他们的做法不符合随机抽样的规则.如在大街上随机询问经过此地的人员的血型等方法，只要抽样的样本是具有随机性即可. 抽样是否是随机抽样取决于该抽样是否符合随机抽样的规则，是否具有随机性，只有对每一个个体都公平的抽样，才是随机抽样.方法归纳 某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是（ ）A. 随机抽取一部分男生B. 随机抽取一个班级的学生C. 随机抽取一个年级的学生D. 在各个年级中，每班随机抽取 20 名学生练一练D 比一比：仍以这 300 名学生的考试成绩为例，考察抽样调查的结果是否与总体的情况一致.合作探究1.对总体情况进行分析，根据已知数据，以10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，列表如下：简单随机抽样调查可靠吗频数分布表2.根据上表绘制直方图，如下：总体的平均数为：78.1方差为：116.33.根据前面获取的三个样本，分别绘制频数分布直方图，计算出平均数和方差.样本一平均数为：78方差为：100.4样本二平均数为：74.2方差为：14.56样本三平均数为：80.8方差为：42.164. 用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 10的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.样本一平均数为：79.7方差为：88.41样本二平均数为：83.3方差为：132.615.用简单随机抽样的方法，获取两个样本容量为 40 的样本，绘制频数分布直方图，计算平均数和方差.样本一平均数为：75.65方差为：103.5275样本二平均数为：77.1方差为：114.49例2 某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先捕上 100 条做上标记，然后放回到湖里，过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上 200 条鱼，发现其中带标记的鱼有 20 条，湖里大约有多少条鱼? 解： 设湖里大约有 x 条鱼， 则 100∶x＝20∶200 ∴ x＝1000． 答：湖里大约有 1000 条鱼．1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样合理的是（ ）A. 在公园调查了 1000 名老年人的健康状况B. 在医院调查了 1000 名老年人的健康状况C. 调查了 100 名小区内老年邻居的健康状况D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的老 年人的健康状况D当堂练习2.某大学为了了解法学院 1500 名新生的身高情况，采用随机调查的方式用 300 名新生的身高为样本进行统计，其中身高在 170 cm--175 cm 的有 75 人，那么估计法学院新生身高在 170 cm--175 cm 的人数约是（ ）A. 300 B. 325 C. 375 D. 450C3.小芳家今年 6 月份头 6 天的用电量如下表：请你用统计知识，估计小芳家 6 月份总用电量是（ ）A. 162 B. 120 C. 96 D. 123D4. 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200 户居民参加了节水行动，先统计了 10 户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：请你估计该 200 户家庭这个月节约用水的总量是（ ）A. 240 吨 B. 360 吨 C. 180 吨 D. 200 吨A5.为估计一次性木质筷子的用量，某年从某县共 600 家高、中、低档饭店抽取 10 家作样本，这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为：0.6、3.7、2.2、1.5、2.8、1.7、1.2 、2.1、3.2、1.0(1)通过对样本的计算，估计该县 1999 年消耗了多少盒一次性筷子（每年按 350 个营业日计算）；解：(1) 所以，该县这一年消耗一次性筷子为2×600×350 = 420000 (盒).(2) 第二年又对该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查，调查的结果是 10 个样本饭店，每个饭店平均每天使用一次性筷子 2.42 盒．求该县第一年、第二年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率(第二年该县饭店数、全年营业天数均与第一年相同)；设平均每年增长的百分率为 x，则 2(1 + x)2 = 2.42，解得 x1 =－2.1(不合题意，舍去) ，x2 = 0.1 = 10%.所以，平均每年增长的百分率为 10%．(3) 在 (2) 的条件下，若生产一套学生桌椅需木材 0.07 m3，求该县第二年使用一次性筷子的木材可以生产多少套学生桌椅．计算中需用的有关数据为：每盒筷子 100 双，每双筷子的质量为 5 g，所用木材的密度为 0.5×103 kg/m3；(4) 假如让你统计你所在省一年使用一次性筷子所消耗的木材量，如何利用统计知识去做，简要地用文字表述出来．先抽取若干个县（或市、州）作样本，再分别从这些县（或市、州）中抽取若干家饭店作样本，统计一次性筷子的用量．简单随机抽样方法概念1. 样本具有代表性2. 用抽签的办法决定哪些个体进入样本1. 先将每个个体编号；2. 然后将写有这些编号的纸条全部放入一个盒子，搅拌均匀；3. 再用抽签的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被选入样本.样本容量较大用样本估计总体课堂小结