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北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品精练
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这是一份北师大版七年级下册2 探索直线平行的条件精品精练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，下列判断错误的是( )
A. ∠1与∠4是同旁内角B. ∠3与∠4是内错角
C. ∠2与∠5是同位角D. ∠5与∠6是同旁内角
2.【青海】数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示．( )
A. 同旁内角、同位角、内错角B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角D. 同位角、内错角、同旁内角
3.(2023·北京大兴期中)如图，下列结论中，正确的是( )
A. ∠5与∠2是对顶角B. ∠1与∠4是同位角
C. ∠2与∠3是同旁内角D. ∠1与∠5是内错角
4.数学课上，老师用双手表示了“三线八角”图形(如图，两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，从左至右依次表示( )
A. 同旁内角、同位角、内错角B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 内错角、同旁内角、同位角D. 内错角、同位角、同旁内角
5.如图，下列条件中不能判定AB//CD的是
( )
A. ∠1+∠4=180∘B. ∠2=∠6C. ∠5+∠6=180∘D. ∠3=∠5
6.如图所示，同位角共有
( )
A. 6对B. 8对C. 10对D. 12对
7.如图，下列说法错误的是．( )
A. ∠1和∠B是同位角B. ∠B和∠2是同位角
C. ∠C和∠2是内错角D. ∠BAD和∠B是同旁内角
8.已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是
( )
A. 40°B. 140°C. 40°或140°D. 不能确定
9.如图，下列说法错误的是。( )
A. ∠A与∠C是同旁内角B. ∠1与∠3是同位角
C. ∠2与∠3是内错角D. ∠3与∠B是同旁内角
10.如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )
A. AD，BC被AC所截构成B. AB，CD被AC所截构成
C. AB，CD被AD所截构成D. AB，CD被BC所截构成
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，直线l1、l2、l3两两相交于点A、B、C，∠1∼∠12中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a、b、c，则a+b+c的值为 ．
12.如图，∠6的同位角是 ，∠1的内错角是 ．
13.如图，与∠1是同旁内角的是 ，与∠2是内错角的是 ．
14.如图，能用字母表示的角中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab−c= ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，在三角形ABC所在的平面内各画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角分别有3个、4个．
16.(本小题8分)
两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
(1)画出大致示意图；
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数．
17.(本小题8分)
如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=12∠COF．
(1)求∠FOG的度数；
(2)写出与∠FOG互为同位角的角；
(3)求∠AMO的度数．
18.(本小题8分)
如图所示为一个“跳棋棋盘”，其游戏规则如下：一枚棋子从某一个起始位置经过若干步跳动后，到达终点位置．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上(棋子的落点在相应角的顶点处)，如从起始位置∠1跳到终点位置∠3的路径如下：
路径1：∠1→ 同旁内角∠9→ 内错角∠3．
路径2：∠1→ 内错角∠12→ 内错角∠6→ 同位角∠10→ 同旁内角∠3．
…
(1)写出一条从∠1到∠8途经一个角的路径．
(2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？
(3)找出一条从起始位置∠1跳到终点位置∠8的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复．
19.(本小题8分)
如图，∠1与∠4是哪两条直线被哪一条直线所截构成的什么关系的角?∠2与∠4，∠3与∠6，∠2与∠5呢?
20.(本小题8分)
如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角?
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、∠1和∠4是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，说法正确，故选项不符合题意；
C、∠2和∠5是同位角，说法正确，故选项不符合题意；
D、∠5和∠6不是同旁内角，说法错误，故选项符合题意．
故选：D．
根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐一分析判断即可．
本题考查了同位角、内错角和同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
2.【答案】D
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；
两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；
两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．
3.【答案】B
【解析】解：A、∠5与∠2不是对顶角，不符合题意；
B、∠1与∠4是同位角，符合题意；
C、∠2与∠3不是同旁内角，不符合题意；
D、∠1与∠5不是内错角，不符合题意．
故选：B．
根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角，熟练掌握各角的定义是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．
两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【解答】
解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查平行线的判定，根据平行线的判定定理进行判断即可．
【解答】
A.因为∠1+∠4=180∘，∠5+∠4=180∘，所以∠1=∠5，所以AB//CD，选项A不符合题意;
B.因为∠2=∠4，∠2=∠6，所以∠4=∠6，所以AB//CD，选项B不符合题意;
C.因为∠5+∠4=180∘，∠5+∠6=180∘，所以∠4=∠6，所以AB//CD，选项C不符合题意;
D.对顶角相等，不能判定AB//CD，选项D符合题意．
故选：D．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．
【解答】
解：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．
故选D．
9.【答案】B
【解析】解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；
B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；
C、∠2与∠3是内错角，故C正确；
D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；
故选：B．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义解题是解题关键．
10.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．
首先分别找出∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，公共边为截线，另外两条是被截线，即可得到结论．
【解答】
解：∵∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，
∴∠1和∠2是直线AB，CD被直线AC所截构成的内错角．
故选B．
11.【答案】24
【解析】如图，拆成“三线八角”的基础图形，每个图中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角．
所以a=12，b=6，c=6.所以a+b+c=12+6+6=24．
12.【答案】∠2和∠9；∠9．
【解析】【分析】
本题考查了对同位角、内错角、同旁内角的理解和掌握，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．根据同位角和内错角的定义，结合图形写出即可．
【解答】
解：∠6的同位角是∠2和∠9，∠1的内错角是∠9．
故答案为∠2和∠9；∠9．
13.【答案】∠5 ∠3
【解析】略
14.【答案】7
【解析】同位角有∠ABE与∠ADE，∠A与∠BDC，∠BDA与∠C，∠CBD与∠CDE，所以a=4.内错角有∠C与∠CDE，∠A与∠ADE，∠DBC与∠BDA，∠ABD与∠BDC，所以b=4.同旁内角有∠A与∠C，∠A与∠ABC，∠ABC与∠C，∠DBC与∠C，∠BDC与∠C，∠CBD与∠BDC，∠ABE与∠A，∠ABE与∠BDA，∠A与∠BDA，所以C=9.故ab−c=7．
15.【答案】如图①，与∠A成同旁内角的角有3个，分别为∠1，∠B，∠C；
如图②，与∠A成同旁内角的角有4个，分别为∠1，∠B，∠C，∠2．
(画法合理即可)
【解析】见答案
16.【答案】【小题1】
解：如图；
【小题2】
设∠3=x，则∠2=2x，∴∠1=4x，
∵∠1+∠3=180°，∴4x+x=180°，x=36°，∴∠1=144°，∠2=72°．
【解析】1. 见答案
2. 见答案
17.【答案】【小题1】
因为∠COM=120°，所以∠DOF=120°.因为OG平分∠DOF，所以∠FOG=60°．
【小题2】
与∠FOG互为同位角的角是∠BMF．
【小题3】
因为∠COM=120°，所以∠COF=60°.因为∠EMB=12∠COF，所以∠EMB=30°，所以∠AMO=30°．
【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
18.【答案】【小题1】解：答案不唯一，如∠1 → 同旁内角 ∠9 → 内错角 ∠8．
【小题2】解：能．
∠1 → 同位角 ∠10 → 内错角 ∠5 → 同旁内角 ∠8．
【小题3】解：答案不唯一，如∠1 → 同旁内角 ∠9 → 同旁内角 ∠2 → 内错角 ∠10 → 同旁内角 ∠3 → 同旁内角 ∠4 → 内错角 ∠11 → 同旁内角 ∠5 → 同旁内角 ∠6 → 内错角 ∠12 → 同旁内角 ∠7 → 同旁内角 ∠8．
【解析】1. 本题考查同位角、内错角、同旁内角，属基础题．
根据题意判断即可．
2. 本题考查同位角、内错角、同旁内角，属基础题．
根据题意判断即可．
3. 本题考查同位角、内错角、同旁内角，属中档题．
只利用同旁内角与内错角，按∠1，∠9，∠2，∠10，∠3， ∠4， ∠11， ∠5， ∠6， ∠12， ∠7， ∠8的顺序即可．
19.【答案】解：∠1与∠4是由直线AE，BD被直线AD所截构成的内错角；
∠2与∠4是由直线AB，AD被直线BD所截构成的同旁内角；
∠3与∠6是由直线BD，CD被直线BC所截构成的同位角；
∠2与∠5是由直线AB，CD被直线BD所截构成的内错角．
【解析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形.根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
20.【答案】解：∠1与∠D是直线BA和直线CD被直线AD所截得到的
内错角;
∠1与∠B是直线AD和直线BC被直线AB所截得到的同位角;
∠3与∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角;
∠B与∠BCD是直线AB和直线CD被直线BC所截得到的同旁
内角;
∠2与∠4是直线AD和直线CD被直线AC所截得到的同旁内角．
【解析】略
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，下列判断错误的是( )
A. ∠1与∠4是同旁内角B. ∠3与∠4是内错角
C. ∠2与∠5是同位角D. ∠5与∠6是同旁内角
2.【青海】数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示．( )
A. 同旁内角、同位角、内错角B. 同位角、内错角、对顶角
C. 对顶角、同位角、同旁内角D. 同位角、内错角、同旁内角
3.(2023·北京大兴期中)如图，下列结论中，正确的是( )
A. ∠5与∠2是对顶角B. ∠1与∠4是同位角
C. ∠2与∠3是同旁内角D. ∠1与∠5是内错角
4.数学课上，老师用双手表示了“三线八角”图形(如图，两大拇指代表被截直线，食指代表截线)，从左至右依次表示( )
A. 同旁内角、同位角、内错角B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 内错角、同旁内角、同位角D. 内错角、同位角、同旁内角
5.如图，下列条件中不能判定AB//CD的是
( )
A. ∠1+∠4=180∘B. ∠2=∠6C. ∠5+∠6=180∘D. ∠3=∠5
6.如图所示，同位角共有
( )
A. 6对B. 8对C. 10对D. 12对
7.如图，下列说法错误的是．( )
A. ∠1和∠B是同位角B. ∠B和∠2是同位角
C. ∠C和∠2是内错角D. ∠BAD和∠B是同旁内角
8.已知∠1与∠2是同位角，若∠1=40°，则∠2的度数是
( )
A. 40°B. 140°C. 40°或140°D. 不能确定
9.如图，下列说法错误的是。( )
A. ∠A与∠C是同旁内角B. ∠1与∠3是同位角
C. ∠2与∠3是内错角D. ∠3与∠B是同旁内角
10.如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )
A. AD，BC被AC所截构成B. AB，CD被AC所截构成
C. AB，CD被AD所截构成D. AB，CD被BC所截构成
第II卷（非选择题）
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.如图，直线l1、l2、l3两两相交于点A、B、C，∠1∼∠12中，同位角、内错角、同旁内角的对数分别记为a、b、c，则a+b+c的值为 ．
12.如图，∠6的同位角是 ，∠1的内错角是 ．
13.如图，与∠1是同旁内角的是 ，与∠2是内错角的是 ．
14.如图，能用字母表示的角中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则ab−c= ．
三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
如图，在三角形ABC所在的平面内各画一条直线，使得与∠A成同旁内角的角分别有3个、4个．
16.(本小题8分)
两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角．
(1)画出大致示意图；
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3，求∠1和∠2的度数．
17.(本小题8分)
如图，已知直线EF与AB交于点M，与CD交于点O，OG平分∠DOF，若∠COM=120°，∠EMB=12∠COF．
(1)求∠FOG的度数；
(2)写出与∠FOG互为同位角的角；
(3)求∠AMO的度数．
18.(本小题8分)
如图所示为一个“跳棋棋盘”，其游戏规则如下：一枚棋子从某一个起始位置经过若干步跳动后，到达终点位置．跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内角的位置上(棋子的落点在相应角的顶点处)，如从起始位置∠1跳到终点位置∠3的路径如下：
路径1：∠1→ 同旁内角∠9→ 内错角∠3．
路径2：∠1→ 内错角∠12→ 内错角∠6→ 同位角∠10→ 同旁内角∠3．
…
(1)写出一条从∠1到∠8途经一个角的路径．
(2)从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？
(3)找出一条从起始位置∠1跳到终点位置∠8的路径，要求跳遍所有的角，且不能重复．
19.(本小题8分)
如图，∠1与∠4是哪两条直线被哪一条直线所截构成的什么关系的角?∠2与∠4，∠3与∠6，∠2与∠5呢?
20.(本小题8分)
如图，∠1与∠D，∠1与∠B，∠3与∠4，∠B与∠BCD，∠2与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的什么角?
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：A、∠1和∠4是同旁内角，说法正确，故选项不符合题意；
B、∠3和∠4是内错角，说法正确，故选项不符合题意；
C、∠2和∠5是同位角，说法正确，故选项不符合题意；
D、∠5和∠6不是同旁内角，说法错误，故选项符合题意．
故选：D．
根据同旁内角、内错角、同位角的定义逐一分析判断即可．
本题考查了同位角、内错角和同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．
2.【答案】D
【解析】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；
两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；
两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角，并能区别它们．
3.【答案】B
【解析】解：A、∠5与∠2不是对顶角，不符合题意；
B、∠1与∠4是同位角，符合题意；
C、∠2与∠3不是同旁内角，不符合题意；
D、∠1与∠5不是内错角，不符合题意．
故选：B．
根据对顶角、同位角、同旁内角、内错角的定义分别进行分析即可．
本题考查同位角、内错角、同旁内角、对顶角，熟练掌握各角的定义是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是解题的关键．
两条线a、b被第三条直线c所截，在截线的同旁，被截两直线的同一方，把这种位置关系的角称为同位角；两个角分别在截线的异侧，且夹在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为内错角；两个角都在截线的同一侧，且在两条被截线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角．据此作答即可．
【解答】
解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知第一个图是内错角，第二个图是同位角，第三个图是同旁内角．
故选：D．
5.【答案】D
【解析】【分析】
本题主要考查平行线的判定，根据平行线的判定定理进行判断即可．
【解答】
A.因为∠1+∠4=180∘，∠5+∠4=180∘，所以∠1=∠5，所以AB//CD，选项A不符合题意;
B.因为∠2=∠4，∠2=∠6，所以∠4=∠6，所以AB//CD，选项B不符合题意;
C.因为∠5+∠4=180∘，∠5+∠6=180∘，所以∠4=∠6，所以AB//CD，选项C不符合题意;
D.对顶角相等，不能判定AB//CD，选项D符合题意．
故选：D．
6.【答案】C
【解析】略
7.【答案】B
【解析】略
8.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了同位角的知识，注意只有在两直线平行的条件下，才有同位角相等，如果两直线不平行，那么同位角之间的关系是无法判断的．
【解答】
解：∠1和∠2是同位角，∠1=40°，∠2无法确定．
故选D．
9.【答案】B
【解析】解：A、∠A与∠C是同旁内角，故A正确；
B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；
C、∠2与∠3是内错角，故C正确；
D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；
故选：B．
根据同位角、内错角、同旁内角的定义，可得答案．
本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义解题是解题关键．
10.【答案】B
【解析】【分析】
此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．
首先分别找出∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，公共边为截线，另外两条是被截线，即可得到结论．
【解答】
解：∵∠1的两边为AB、AC，∠2的两边为AC，CD，
∴∠1和∠2是直线AB，CD被直线AC所截构成的内错角．
故选B．
11.【答案】24
【解析】如图，拆成“三线八角”的基础图形，每个图中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角．
所以a=12，b=6，c=6.所以a+b+c=12+6+6=24．
12.【答案】∠2和∠9；∠9．
【解析】【分析】
本题考查了对同位角、内错角、同旁内角的理解和掌握，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．根据同位角和内错角的定义，结合图形写出即可．
【解答】
解：∠6的同位角是∠2和∠9，∠1的内错角是∠9．
故答案为∠2和∠9；∠9．
13.【答案】∠5 ∠3
【解析】略
14.【答案】7
【解析】同位角有∠ABE与∠ADE，∠A与∠BDC，∠BDA与∠C，∠CBD与∠CDE，所以a=4.内错角有∠C与∠CDE，∠A与∠ADE，∠DBC与∠BDA，∠ABD与∠BDC，所以b=4.同旁内角有∠A与∠C，∠A与∠ABC，∠ABC与∠C，∠DBC与∠C，∠BDC与∠C，∠CBD与∠BDC，∠ABE与∠A，∠ABE与∠BDA，∠A与∠BDA，所以C=9.故ab−c=7．
15.【答案】如图①，与∠A成同旁内角的角有3个，分别为∠1，∠B，∠C；
如图②，与∠A成同旁内角的角有4个，分别为∠1，∠B，∠C，∠2．
(画法合理即可)
【解析】见答案
16.【答案】【小题1】
解：如图；
【小题2】
设∠3=x，则∠2=2x，∴∠1=4x，
∵∠1+∠3=180°，∴4x+x=180°，x=36°，∴∠1=144°，∠2=72°．
【解析】1. 见答案
2. 见答案
17.【答案】【小题1】
因为∠COM=120°，所以∠DOF=120°.因为OG平分∠DOF，所以∠FOG=60°．
【小题2】
与∠FOG互为同位角的角是∠BMF．
【小题3】
因为∠COM=120°，所以∠COF=60°.因为∠EMB=12∠COF，所以∠EMB=30°，所以∠AMO=30°．
【解析】1. 见答案
2. 见答案
3. 见答案
18.【答案】【小题1】解：答案不唯一，如∠1 → 同旁内角 ∠9 → 内错角 ∠8．
【小题2】解：能．
∠1 → 同位角 ∠10 → 内错角 ∠5 → 同旁内角 ∠8．
【小题3】解：答案不唯一，如∠1 → 同旁内角 ∠9 → 同旁内角 ∠2 → 内错角 ∠10 → 同旁内角 ∠3 → 同旁内角 ∠4 → 内错角 ∠11 → 同旁内角 ∠5 → 同旁内角 ∠6 → 内错角 ∠12 → 同旁内角 ∠7 → 同旁内角 ∠8．
【解析】1. 本题考查同位角、内错角、同旁内角，属基础题．
根据题意判断即可．
2. 本题考查同位角、内错角、同旁内角，属基础题．
根据题意判断即可．
3. 本题考查同位角、内错角、同旁内角，属中档题．
只利用同旁内角与内错角，按∠1，∠9，∠2，∠10，∠3， ∠4， ∠11， ∠5， ∠6， ∠12， ∠7， ∠8的顺序即可．
19.【答案】解：∠1与∠4是由直线AE，BD被直线AD所截构成的内错角；
∠2与∠4是由直线AB，AD被直线BD所截构成的同旁内角；
∠3与∠6是由直线BD，CD被直线BC所截构成的同位角；
∠2与∠5是由直线AB，CD被直线BD所截构成的内错角．
【解析】此题主要考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形.根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线(截线)的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行分析即可．
20.【答案】解：∠1与∠D是直线BA和直线CD被直线AD所截得到的
内错角;
∠1与∠B是直线AD和直线BC被直线AB所截得到的同位角;
∠3与∠4是直线AB和直线CD被直线AC所截得到的内错角;
∠B与∠BCD是直线AB和直线CD被直线BC所截得到的同旁
内角;
∠2与∠4是直线AD和直线CD被直线AC所截得到的同旁内角．
【解析】略
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