2022-2023年江苏南京市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)

这是一份2022-2023年江苏南京市六年级上册期末数学试卷及答案(苏教版)，共17页。试卷主要包含了计算，填空题，选择题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 直接写得数。


【答案】；0.5；；10；0
；3；；；
【解析】
【分析】根据分数加减乘除法则计算即可；除以一个分数等于乘它的倒数；0乘任何数都等于0；百分数先转化为分数或者小数，再计算。
【详解】 0.5 10 0
1×＝

【点睛】看清运算符号和数据，按照正确的运算顺序计算即可。
2. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】2；；3
；60；0.75
【解析】
【分析】，根据乘法分配律即可简便运算；
，根据分数除法的计算方法，除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：，再根据乘法分配律即可简便运算；
，按照运算顺序，从左到右的顺序计算即可；
，根据运算顺序，先算小括号里减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法即可；
，把百分数和分数都化成小数，即原式变为：75×0.6＋24×0.6＋0.6，之后根据乘法分配律即可简便运算；
，把分数和百分数都化成小数，即原式变为：，之后根据乘法分配律即可简便运算。
【详解】
＝×12－×12
＝10－8
＝2
＝
＝×（－）
＝×1
＝
＝22×
＝3
＝
＝
＝
＝75×0.6＋24×0.6＋0.6
＝0.6×（75＋24＋1）
＝0.6×100
＝60
＝
＝0.75×（－）
＝0.75×1
＝0.75
3. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】3x－＝
解：3x＝＋
3x＝
x＝÷3
x＝
x＋75%x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
x＝0.36
解：x＝0.36÷
x＝0.36÷0.6
x＝0.6
二、填空题。（共25分）
4. ＝0.4＝4∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【答案】20；10；40；四
【解析】
【分析】根据小数和分数互化方法可知，；再由分数基本性质可得：；根据分数与比的互化可知，；根据小数与百分数互化方法可知，，即四折，据此解答即可。
【详解】由分析可得：四折
【点睛】考查了分数的基本性质，分数与小数、百分数、分数的互化，以及折扣的含义，简单的基础题，需要熟练掌握。
5. 3米长的绳子，先截下，再截下米，还剩（ ）米。
【答案】
【解析】
【分析】把绳子长度看作单位“1”，截下就剩余总长度的1－＝，先运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，再减第二次截去长度即可解答。
【详解】3×（1－）－
＝3×－
＝2－
＝（米）
则还剩米。
【点睛】运用分数乘法意义，求出第一次截下后剩余绳子长度，是解答本题的关键。
6. 一个正方体玻璃容器，棱长是10分米。如果在这个玻璃容器内倒入600升水，水面高度是（ ）分米。（玻璃厚度不计）
【答案】6
【解析】
【分析】利用正方体的体积计算公式，体积＝棱长×棱长×棱长；1升＝1立方分米；把600升换算成立方分米；即600升＝600立方分米；再用600立方分米体积去除以底面积，可以求出高来。
【详解】600升＝600立方分米
600÷（10×10）
＝600÷100
＝6（分米）
一个正方体玻璃容器，棱长是10分米。如果在这个玻璃容器内倒入600升水，水面高度是6分米。
【点睛】此题考查的是正方体的体积公式的应用，掌握体积、底面积、高三者的关系是解题关键。
7. 3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。
【答案】15
【解析】
【分析】已知3∶5的前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，由5变成20，相当于后项加上20－5＝15。
【详解】3∶5的前项乘4，要使比值不变，后项也应该乘4，变成：
5×4＝20
也就是后项加上：
20－5＝15
【点睛】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变。
8. 一辆汽车行驶千米一共用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶（ ）千米，行驶1千米需要汽油（ ）升。
【答案】 ①. 3 ②.
【解析】
【分析】求每升汽油能行驶多少千米，用距离除以耗油量；求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以距离，据此解答。
【详解】÷
＝×
＝3（千米）
÷
＝×
＝（升）
一辆汽车行驶千米一共用汽油升，1升汽油可以供这辆汽车行驶3千米，行驶1千米需要汽油升。
【点睛】解答本题关键是确定谁是被除数，谁是除数。
9. “双十二”促销活动，小军花了136元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了34元。他相当于（ ）折购买的。
【答案】八
【解析】
【分析】根据题意可知：现价是136元，比原价便宜34元，原价是（136＋34）元，用现价除以原价再乘100%，即可求出现价是原价的百分之几，再根据几折表示百分之几十，判断折扣。
【详解】136＋34＝170（元）
136÷170×100%＝80%
80%＝八折
他相当于八折购买。
【点睛】本题主要考查了折扣问题，掌握折扣的含义是解答本题的关键。
10. 今年水稻产量比去年增产15%，今年产量相当于去年产量的（ ）%，去年产量与今年产量的比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. 115 ②. 20 ③. 23
【解析】
【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年水稻的产量是去年的（1＋15%），去年产量与今年产量的比是1∶（1＋15%），把这个比进行化简。
【详解】1＋15%＝115%
1∶（1＋15%）
＝1∶1.15
＝（1×100）∶（1.15×100）
＝100∶115
＝（100÷5）∶（115÷5）
＝20∶23
今年产量相当于去年产量的115%，去年产量与今年产量的比是20∶23。
【点睛】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，并掌握化简比的方法。
11. 苏果超市运来吨鲜奶，第一天卖出，还剩（ ）吨；接着第二天卖出吨，还剩（ ）吨。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把吨鲜奶看作单位“1”，第一天卖出，还剩吨鲜奶的（1－），用乘法求出还剩下的吨数；再减去吨即为第二天还剩下的吨数。
【详解】×（1－）
＝×
＝（吨）
－＝－＝（吨）
故答案为：，
【点睛】分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看作单位“1”，是它的几分之几。
12. 大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
【答案】 ①. 4∶3 ②. 16∶9
【解析】
【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4∶3”，可以设大圆的半径是4，则小圆的半径是3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它们的周长之比和面积之比，并化简比。
【详解】设大圆的半径是4，则小圆的半径是3。
大圆的周长是：2π×4＝8π
小圆的周长是：2π×3＝6π
大圆与小圆的周长之比是8π∶6π＝4∶3；
大圆的面积是：2π×42＝32π
小圆的周长是：2π×32＝18π
大圆与小圆的面积之比是32π∶18π＝16∶9。
大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。
【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。
13. 把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了（ ）%。
【答案】33.3
【解析】
【分析】把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，增加的原来正方体的两个面，原来正方体有6个面，现在有（2＋6）个面，再用现在面的个数减去原来面的个数，再除以原来面的个数，再乘100%，即可解答。
【详解】（2＋6－6）÷6×100%
＝（8－6）÷6×100%
＝2÷6×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
把一个正方体从中间切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了33.3%。
【点睛】解答本题的关键明确正方体切成两个长方体后，表面积增加两个横截面的面积。
14. 将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有（ ）个，两个面涂上油漆的有（ ）个。
【答案】 ①. 8 ②. 12
【解析】
【分析】观察图形可知，3面涂色的在顶点处，2面涂色的在长方体的棱上（不包括顶点处正方体），1面涂色的在这个长方体的6个面上（不包括顶点以及棱长的正方体），由此可知，这个长方体3面涂色有8个，2面涂色的在4条棱上，其余8条棱上没有2面涂色，每条棱上有3个两面涂色，据此解答。
【详解】三面涂油漆有8个；
2面涂油漆有：3×4＝12（个）
将一个长方体表面涂上油漆再分割成小正方体（如图），每个小正方体三个面涂上油漆的有8个，两面涂上油漆的有12个。
【点睛】本题考查表面涂色的长方体，解题的关键是理解：3面涂色的在顶点处，2面涂色的在棱长上，1面涂色的在这个长方体的6个面上。
三、选择题。（共12分）
15. 下面不是正方体的展开图的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，1－4－1型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，2－2－2型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第三类，1－3－2型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第四类，3－3型，两排各三个，只有一种，据此判断选择即可。
【详解】A．属于正方体展开图的“ 1－4－1”型；
B．属于正方体展开图的“ 2－2－2”型；
C．不属于正方体展开图；
D．属于正方体展开图的“1－3－2”型。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题。
16. 一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放（ ）个棱长2分米的正方体木块。
A. 15B. 14C. 13D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据“包含”除法的意义，用除法分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米，然后根据长方体体积的计算方法解答即可。
【详解】6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
5÷2＝2（个）……1（分米）
3×2×2
＝6×2
＝12（个）
最多能放12个棱长是2分米的正方体。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是分别求出盒子的长、宽、高里面各包含多少个2分米。
17. 下列算式中，如果代表一个非零的自然数，那么得数最大的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】a代表一个非零的自然数，那么a大于等于1，一个非零自然数乘大于0且小于1的数，结果小于原数；一个非零自然数除以大于0且小于1的数，结果大于原数。
【详解】A．；
B．a是非零自然数，当a等于1时，当 a大于1时，；
C．；
D． ；
A、C、D比较，排除C、D，A、B比较，排除B，故答案选A。
【点睛】本题考查的是因数与积的关系，以及除数与商的关系，也可以通过举例子的方法进行验证。
18. 现有含盐率为25%盐水100克，如再加入20克水，则盐与水的比是（ ）。
A. 9∶20B. 1∶4C. 5∶19D. 2∶5
【答案】C
【解析】
【分析】含盐率为25%，表示盐的质量占盐水的25%，则用100乘25%即可求出盐的质量。用100减去盐的质量求出水的质量，再加上20即可求出现在水的质量。最后根据比的意义写出盐与水的比并化简。
【详解】100×25%＝25（克）
100－25＋20
＝75＋20
＝95（克）
25∶95＝5∶19，则盐与水的比是5∶19。
故答案为：C
【点睛】本题考查了比和百分数的综合应用。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出盐的质量是解题的关键。
19. 如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是（ ）。
A. 10∶1B. 5∶1C. 10∶9D. 5∶4
【答案】D
【解析】
【分析】把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，是把甲班人数看作单位“1”，把它平均分成10份，调入1份到乙班，两班人数相等，则甲班比乙班多2份，即乙班人数是8份，根据比的意义，用甲班人数份数∶乙班人数份数，化简即可。
【详解】根据分析可知，甲班人数是10份，则乙班人数是10－2＝8（份）
10∶8
＝（10÷2）∶（8÷2）
＝5∶4
如果把甲班人数的调入乙班后，两班人数相等，那么原来甲班和乙班的人数比是5∶4。
故答案为：D
【点睛】本题考查比的意义，解答本题的关键是单位“1”的确定，和求出甲班比乙班多2份。
20. 甲、乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米处。如果两人的速度不变，要使甲、乙两人同时到达终点，甲的起跑线应后移（ ）米。
A. 10B. 15C. 20D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】当甲到达终点时，乙距终点还有20米，也就是甲跑100米，乙才跑80米，则两人的速度比为100∶80＝5∶4，同样的时间里甲跑的距离和乙跑的距离比也是5∶4，设乙跑100米，求出甲跑的路程减去100即可解答。
【详解】解：设乙到达终点时，甲一共跑x米，由题意得：
5∶4＝x∶100
4x＝500
x＝125
因此甲的起跑点要向后移动：
125－100＝25（米）
故选：D
【点睛】此题考查了追及问题，掌握甲乙两人的速度保持不变，则速度之比就不变，相同时间内，路程之比就不变是解题关键。
四、作图题。（共5分）
21. 图中长方形表示1公顷，一台拖拉机每小时耕地公顷，请在图中画图表示出它小时耕地的面积。
【答案】见详解
【解析】
【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，表示1公顷；先把它平均分成5份，其中的4份涂成浅色阴影表示公顷；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，把它平均分成3份，其中的2份涂成深色阴影，表示小时耕地的面积。
【详解】如图：
（公顷）
【点睛】运用分数的意义，画出长方形图表示分数乘分数的意义和算法。
五、解答题。（共30分）
22. 一辆汽车从南京开往深圳，平均速度是90千米/小时，行了7.5小时后，这时剩下的路程占全程的，按照这样的速度，行完全程共需要多少小时？
【答案】12.5小时
【解析】
【分析】根据路程＝速度×时间，可以计算出已行路程。剩下的路程占全程的，把全程看做单位“1”，已行的占1－40%，据此计算出全程的长度。总路程除以平均速度即可得出行驶全程需要的时间。
【详解】90×7.5÷（1－40%）÷90
＝675÷0.6÷90
＝12.5（小时）
答：行完全程共需要12.5小时。
【点睛】此题还可以列比例方程解答。速度不变，则路程和时间成正比例。设剩下的还需要x小时，则7.5∶（1－40%）＝x∶40%，解得x＝5，再将两个时间加起来即可：7.5＋5＝12.5（小时）。
23. 全民健身中心体育馆的游泳池，长50米，宽20米，深1.8米，在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，需要贴瓷砖的面积是多少平方米？
【答案】1252平方米
【解析】
【分析】求需要粘瓷砖的面积，就是求这个长方体游泳池的5个面的面积和，根据长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据解答。
【详解】50×20＋（50×1.8＋20×1.8）×2
＝1000＋（90＋36）×2
＝1000＋126×2
＝100＋252
＝1252（平方米）
答：需要粘瓷砖的面积是1250平方米。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体表面积公式是解答本题的关键。
24. 百货大厦的一款休闲服，原价是750元，在“庆元旦”活动期间，售价为450元。这款休闲服的现价比原价降低了百分之几？
【答案】40%
【解析】
【分析】先求出降低的钱数，再用降低的钱数÷原价，商用百分数表示即可。
详解】（750－450）÷750
＝300÷750
＝40%
答：这款休闲服的现价比原价降低了40%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法。
25. 小英妈妈买了10000元的某种债券，定期三年。如果该债券的年利率是4.65%，到期时应得本金和利息共多少元？
【答案】11395元
【解析】
【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，代入数据，求出到期的利息，再加上本金，即可解答。
【详解】10000×4.65%×3＋10000
＝465×3＋10000
＝1395＋10000
＝11395（元）
答：到期时应得本金和利息共11395元。
【点睛】本题考查利率问题，熟记利息公式是解答本题的关键。
26. 甲、乙两个袋子里共有60个球，如果从甲袋取出放入乙袋，则两袋子中的球一样多，两个袋子原来各有多少个球？（先画图，再解答）
甲袋
乙袋
【答案】画图见详解；甲袋42个，乙袋18个
【解析】
【分析】把甲袋原来球的个数看作单位“1”，取出放入乙袋，还剩下原来的1－＝，这时两袋子中的球一样多，则乙袋原来球的个数是甲袋的－＝，据此画图。两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋），已知甲、乙两个袋子里共有60个球，用60除以（1＋）即可求出甲袋原来有多少个球。再用60减去甲袋的个数就是乙袋原有的个数。
【详解】
1－＝
－＝
60÷（1＋）
＝60÷
＝42（个）
乙袋：60－42＝18（个）
答：甲袋原来有42个球，乙袋原来有18个球。
【点睛】本题考查分数四则混合运算的应用。求出乙袋原来球的个数是甲袋的，继而求出两袋球的总个数是甲袋个数的（1＋）是解题的关键。
27. 甲、乙两车同时从A地开往B地，当甲车行至全程的处时，乙车超过中点15千米，这时甲车比乙车多行45千米。A、B两地相距多少千米？
【答案】280千米
【解析】
【分析】当甲车行至全程的处时，比乙车行驶到中点，即全程的多行（45＋15）千米，甲车比乙车多行驶的分率为－，用具体数量除以对应的分率即是A、B两地的距离。
【详解】（45＋15）÷（－）
＝60÷
＝280（千米）
答：A、B两地相距280千米。
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出甲车比乙车多行的分率和对应的数量。