小学数学北师大版四年级下册探索与发现（一）三角形内角和课后练习题

这是一份小学数学北师大版四年级下册探索与发现（一）三角形内角和课后练习题，共8页。试卷主要包含了如图中∠A＝　 　，求下面各角的度数，探究三角形的外角和等内容，欢迎下载使用。
1．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角（ ）
A．79°B．80°C．89°D．90°
2．一个三角形其中两个角分别是52°和64°，第三个角的度数是（ ）
A．52°B．64°C．88°D．116°
3．有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）
A．B．
C．D．都有可能
二．填空题（共3小题）
4．直角三角形三个角的度数分别是60°、 和 。
5．如图中∠A＝ 。
6．如图，遮挡住的三角形的这个角是 度。这个三角形是 三角形，也是 三角形。
三．操作题（共2小题）
7．如图两个三角形都是等腰三角形，你能求出∠2 的度数吗？
∠2＝
∠2＝
8．求下面各角的度数．
（1）如图1，∠B＝∠C＝70度∠A＝
（2）如图2，∠B是直角，∠C＝65度，∠A＝ ．
四．解答题（共2小题）
9．调皮的小兔子把三角形其中的一个角遮住了，你知道被遮住的角各是多少度吗？请列式算一算。
10．探究三角形的外角和。
三角形的内角和是180°，即∠1+∠2+∠3＝180°
三角形的外角和是多少度呢？我们首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
顺着三角形的边绕一圈，每经过一个顶点，方向要改变一次，改变的这个角度恰好是这个顶点处的外角，也就是三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，即图中的∠4、∠5、∠6是这个三角形的外角。
因为：∠4＝180°﹣∠1
∠5＝180°﹣∠2
∠6＝
所以：∠4+∠5+∠6
＝180°﹣∠1+180°﹣∠2+180°﹣∠3
＝？
结论：三角形的外角和是 °
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级同步分层作业2.3探索与发现：三角形内角和
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．如图，一块三角形纸片被撕去了一个角，这个角（ ）
A．79°B．80°C．89°D．90°
【解答】解：180°﹣45°﹣56°
＝135°﹣56°
＝79°
答：这个角79°。
故选：A。
2．一个三角形其中两个角分别是52°和64°，第三个角的度数是（ ）
A．52°B．64°C．88°D．116°
【解答】解：180°﹣52°﹣64°
＝128°﹣64°
＝64°
答：第三个角的度数是64°。
故选：B。
3．有一大一小两个三角形，小冬把较小的三角形的三个角撕下来，拼成的情况如图，如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是（ ）
A．B．
C．D．都有可能
【解答】解：A．∠1、∠2和∠3拼成的角小于平角；
B．∠1、∠2和∠3拼成的角是平角；
C．∠1、∠2和∠3拼成的角大于平角。
如果把另一个较大的三角形的三个角也撕下来，拼在一起的图是。
故选：B。
二．填空题（共3小题）
4．直角三角形三个角的度数分别是60°、 90° 和 30° 。
【解答】解：180°﹣90°﹣60°＝30°
答：如果是直角三角形，三个角分别是60，90°，30°。
故答案为：90°，30°。
5．如图中∠A＝ 80° 。
【解答】解：180°﹣130°＝50°
180°﹣50°﹣50°
＝130°﹣50°
＝80°
答：∠A＝80°。
故答案为：80°。
6．如图，遮挡住的三角形的这个角是 67 度。这个三角形是 锐角 三角形，也是 等腰 三角形。
【解答】解：180°﹣46°﹣67°＝67°
答：遮挡住的三角形的这个角是67度。这个三角形是锐角三角形，也是等腰三角形。
故答案为：67；锐角；等腰。
三．操作题（共2小题）
7．如图两个三角形都是等腰三角形，你能求出∠2 的度数吗？
∠2＝ 110°
∠2＝ 40°
【解答】解：180°﹣35°﹣35°
＝145°﹣35°
＝110°
（180°﹣100°）÷2
＝80°÷2
＝40°
故答案为：110°；40°。
8．求下面各角的度数．
（1）如图1，∠B＝∠C＝70度∠A＝ 40°
（2）如图2，∠B是直角，∠C＝65度，∠A＝ 25° ．
【解答】解：（1）180°﹣70°×2
＝180°﹣140°
＝40°
（2）180°﹣90°﹣65°
＝90°﹣65°
＝25°
故答案为：40°、25°．
四．解答题（共2小题）
9．调皮的小兔子把三角形其中的一个角遮住了，你知道被遮住的角各是多少度吗？请列式算一算。
【解答】解：180°﹣60°﹣80°
＝120°﹣80°
＝40°
180°﹣90°﹣55°
＝90°﹣55°
＝35°
答：被遮住的角分别是40度和35度。
10．探究三角形的外角和。
三角形的内角和是180°，即∠1+∠2+∠3＝180°
三角形的外角和是多少度呢？我们首先要弄明白三角形的外角是指哪些角。
顺着三角形的边绕一圈，每经过一个顶点，方向要改变一次，改变的这个角度恰好是这个顶点处的外角，也就是三角形的一条边与另一条边的反向延长线组成的角，即图中的∠4、∠5、∠6是这个三角形的外角。
因为：∠4＝180°﹣∠1
∠5＝180°﹣∠2
∠6＝ 180°﹣∠3
所以：∠4+∠5+∠6
＝180°﹣∠1+180°﹣∠2+180°﹣∠3
＝？
结论：三角形的外角和是 360 °
【解答】解：因为：∠4＝180°﹣∠1
∠5＝180°﹣∠2
∠6＝180°﹣∠3
所以：∠4+∠5+∠6
＝180°﹣∠1+180°﹣∠2+180°﹣∠3
＝540°﹣（∠1+∠2+∠3）
＝540°﹣180°
＝360°
结论：三角形的外角和是360°
故答案为：180°﹣∠3；360°。