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小学数学北师大版四年级下册二 认识三角形和四边形探索与发现（二）三角形边的关系课时作业
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这是一份小学数学北师大版四年级下册二 认识三角形和四边形探索与发现（二）三角形边的关系课时作业，共6页。
A．3厘米B．9厘米C．5厘米
2．有5根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的3根首尾相接摆三角形，可以摆出不同的三角形（ ）个。
A．7B．6C．5
3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形。
A．一种B．两种C．三种D．四种
二．填空题（共3小题）
4．有两根小棒，长度分别为11cm、7cm，再拿根小棒与它们围成三角形。第三根小棒最长是 厘米，最短是 厘米。（填整数）
5．如图所示，静静从家到学校最多走 米。（取整百米）
6．如果一个三角形的两条边分别长4cm和8cm，那么第三边的长度一定要比 cm长，又要比 cm短。当它是一个等腰三角形时，第三条边的长度是 cm。按角分类，它是 三角形。
三．操作题（共2小题）
7．在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
8．把一条长15cm的塑料管截成三段（每段长度为整厘米数），首尾相接围成一个三角形，请你写出两种不同的围法。
四．应用题（共2小题）
9．王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
10．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级同步分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下一条长度可能是（ ）
A．3厘米B．9厘米C．5厘米
【解答】解：由三角形的特性可知：6﹣3＜第三条边＜6+3
即3＜第三条边＜9
所以选项C符合题意。
故选：C。
2．有5根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的3根首尾相接摆三角形，可以摆出不同的三角形（ ）个。
A．7B．6C．5
【解答】解：可搭出不同的三角形为：
①2cm、3cm、4cm；
②2cm、4cm、5cm；
③2cm、5cm、6cm；
④3cm、4cm、5cm；
⑤3cm、4cm、6cm
⑥3cm、5cm、6cm；
⑦4cm、5cm、6cm；
共7个。
故选：A。
3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形。
A．一种B．两种C．三种D．四种
【解答】解：2+3＞4，所以2厘米、3厘米、4厘米能组成三角形；
2+4＞5，所以2厘米、4厘米、5厘米能组成三角形；
3+4＞5，所以3厘米、4厘米、5厘米能组成三角形。
答：一共可以拼成三种不同的三角形。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．有两根小棒，长度分别为11cm、7cm，再拿根小棒与它们围成三角形。第三根小棒最长是 17 厘米，最短是 5 厘米。（填整数）
【解答】解：11﹣7＝4（厘米）
11+7＝18（厘米）
4厘米＜第三边＜18厘米
答：第三根小棒最长17厘米，最短5厘米。
故答案为：17，5。
5．如图所示，静静从家到学校最多走 900 米。（取整百米）
【解答】解：800﹣200＝600（米）
800+200＝1000（米）
600米＜静静从家到学校的距离＜1000米
1000﹣100＝900（米）
答：静静从家到学校最多走900米。
故答案为：900。
6．如果一个三角形的两条边分别长4cm和8cm，那么第三边的长度一定要比 4 cm长，又要比 12 cm短。当它是一个等腰三角形时，第三条边的长度是 8 cm。按角分类，它是 锐角 三角形。
【解答】解：8﹣4＜第三边＜8+4
即4＜第三边＜12，所以第三条边一定大于4厘米，小于12厘米；
因为是等腰三角形，所以两条边分别是4厘米和8厘米，根据两边之和大于第三边，所以第三条边是8厘米；
如果按角分，如图：，两个底角都比顶角大，并且两个底角相等，所以它是锐角三角形。
故答案为：4，12，8，锐角。
三．操作题（共2小题）
7．在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
【解答】解：4+4＝8，不能摆出三角形；
3+4＞6，可以摆出三角形；
4+5＜10，不可以摆出三角形。
如图：
8．把一条长15cm的塑料管截成三段（每段长度为整厘米数），首尾相接围成一个三角形，请你写出两种不同的围法。
【解答】解：15÷2＝7.5（厘米）
第三边要小于7.5厘米，大于0厘米即可。
如下：
（答案不唯一）
四．应用题（共2小题）
9．王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
【解答】解：12+6＝18（厘米）
12﹣6＝6（厘米）
根据三角形的三边关系，因此三角形的第三边必须在6和18之间，因此最长是：18﹣1＝17（厘米），最短是6+1＝7（厘米）。
答：这个三角形第三边最长是17厘米，最短是7厘米。
10．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
【解答】解：2.5+3.05＞4.16，所以第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米可以围成三角形。
周长：2.5+3.05+4.16
＝5.55+4.16
＝9.71（厘米）
答：三角形的周长是9.71厘米。
方法一
cm
cm
cm
方法二
cm
cm
cm
方法一
5 cm
6 cm
4 cm
方法二
6 cm
6 cm
3 cm
方法一
5cm
6cm
4cm
方法二
6cm
6cm
3cm
A．3厘米B．9厘米C．5厘米
2．有5根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的3根首尾相接摆三角形，可以摆出不同的三角形（ ）个。
A．7B．6C．5
3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形。
A．一种B．两种C．三种D．四种
二．填空题（共3小题）
4．有两根小棒，长度分别为11cm、7cm，再拿根小棒与它们围成三角形。第三根小棒最长是 厘米，最短是 厘米。（填整数）
5．如图所示，静静从家到学校最多走 米。（取整百米）
6．如果一个三角形的两条边分别长4cm和8cm，那么第三边的长度一定要比 cm长，又要比 cm短。当它是一个等腰三角形时，第三条边的长度是 cm。按角分类，它是 三角形。
三．操作题（共2小题）
7．在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
8．把一条长15cm的塑料管截成三段（每段长度为整厘米数），首尾相接围成一个三角形，请你写出两种不同的围法。
四．应用题（共2小题）
9．王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
10．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学北师大新版四年级同步分层作业2.4探索与发现：三角形边的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共3小题）
1．一个三角形其中两条边分别是6厘米和3厘米，剩下一条长度可能是（ ）
A．3厘米B．9厘米C．5厘米
【解答】解：由三角形的特性可知：6﹣3＜第三条边＜6+3
即3＜第三条边＜9
所以选项C符合题意。
故选：C。
2．有5根小棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm，任取其中的3根首尾相接摆三角形，可以摆出不同的三角形（ ）个。
A．7B．6C．5
【解答】解：可搭出不同的三角形为：
①2cm、3cm、4cm；
②2cm、4cm、5cm；
③2cm、5cm、6cm；
④3cm、4cm、5cm；
⑤3cm、4cm、6cm
⑥3cm、5cm、6cm；
⑦4cm、5cm、6cm；
共7个。
故选：A。
3．有5根木条，它们的长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米、5厘米，从它们当中选出3根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ ）不同的三角形。
A．一种B．两种C．三种D．四种
【解答】解：2+3＞4，所以2厘米、3厘米、4厘米能组成三角形；
2+4＞5，所以2厘米、4厘米、5厘米能组成三角形；
3+4＞5，所以3厘米、4厘米、5厘米能组成三角形。
答：一共可以拼成三种不同的三角形。
故选：C。
二．填空题（共3小题）
4．有两根小棒，长度分别为11cm、7cm，再拿根小棒与它们围成三角形。第三根小棒最长是 17 厘米，最短是 5 厘米。（填整数）
【解答】解：11﹣7＝4（厘米）
11+7＝18（厘米）
4厘米＜第三边＜18厘米
答：第三根小棒最长17厘米，最短5厘米。
故答案为：17，5。
5．如图所示，静静从家到学校最多走 900 米。（取整百米）
【解答】解：800﹣200＝600（米）
800+200＝1000（米）
600米＜静静从家到学校的距离＜1000米
1000﹣100＝900（米）
答：静静从家到学校最多走900米。
故答案为：900。
6．如果一个三角形的两条边分别长4cm和8cm，那么第三边的长度一定要比 4 cm长，又要比 12 cm短。当它是一个等腰三角形时，第三条边的长度是 8 cm。按角分类，它是 锐角 三角形。
【解答】解：8﹣4＜第三边＜8+4
即4＜第三边＜12，所以第三条边一定大于4厘米，小于12厘米；
因为是等腰三角形，所以两条边分别是4厘米和8厘米，根据两边之和大于第三边，所以第三条边是8厘米；
如果按角分，如图：，两个底角都比顶角大，并且两个底角相等，所以它是锐角三角形。
故答案为：4，12，8，锐角。
三．操作题（共2小题）
7．在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
【解答】解：4+4＝8，不能摆出三角形；
3+4＞6，可以摆出三角形；
4+5＜10，不可以摆出三角形。
如图：
8．把一条长15cm的塑料管截成三段（每段长度为整厘米数），首尾相接围成一个三角形，请你写出两种不同的围法。
【解答】解：15÷2＝7.5（厘米）
第三边要小于7.5厘米，大于0厘米即可。
如下：
（答案不唯一）
四．应用题（共2小题）
9．王老师准备了12厘米和6厘米的木棒各一根，现在他想拼成一个三角形，这个三角形第三边最长是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米）
【解答】解：12+6＝18（厘米）
12﹣6＝6（厘米）
根据三角形的三边关系，因此三角形的第三边必须在6和18之间，因此最长是：18﹣1＝17（厘米），最短是6+1＝7（厘米）。
答：这个三角形第三边最长是17厘米，最短是7厘米。
10．有4根小棒，第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米，第四根长10.2厘米。
请选择3根小棒组成一个三角形，并计算这个三角形的周长。
【解答】解：2.5+3.05＞4.16，所以第一根长2.5厘米，第二根长3.05厘米，第三根长4.16厘米可以围成三角形。
周长：2.5+3.05+4.16
＝5.55+4.16
＝9.71（厘米）
答：三角形的周长是9.71厘米。
方法一
cm
cm
cm
方法二
cm
cm
cm
方法一
5 cm
6 cm
4 cm
方法二
6 cm
6 cm
3 cm
方法一
5cm
6cm
4cm
方法二
6cm
6cm
3cm
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