初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线随堂练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线随堂练习题，共24页。试卷主要包含了 ∥，6cm，PM=2等内容，欢迎下载使用。

1．平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是（ ）
A．相交或垂直B．垂直或平行C．相交或平行D．以上都不对
【答案】C
【分析】根据同一平面内，直线的位置关系通常有两种：平行或相交；垂直是特殊的相交，即可求解．
【详解】解：平面上不重合的两条直线，它们的位置关系只可能是相交或平行．
故选：C
【点睛】本题主要考查了在同一平面内的两条直线的位置关系，属于基础题，难度一般．
2．经过直线l外一点O的四条直线中，与直线l相交的直线至少有（ ）
A．1条B．2条C．3条D．4条
【答案】C
【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行进行判断即可．
【详解】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线l平行的，只能是一条，
即与直线l相交的直线至少有3条，
故选：C．
【点睛】此题考查了经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，熟练掌握内容是解题的关键．
3．下列说法正确的有（ ）
A．相等的角是对顶角
B．直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到该直线的距离
C．两条不相交的直线叫做平行线
D．在同一平面内，若直线，，则直线
【答案】D
【分析】根据平行线的定义与性质、平行公理、对顶角的概念以及点到直线的距离的概念进行判断即可．
【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，对顶角是在两直线相交的前提条件下形成的，原说法错误，不符合题意；
B.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，原说法错误，不符合题意；
C.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，原说法错误，不符合题意；
D. 在同一平面内，若直线，，则直线，说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了相交线与平行线的一些基本概念，对顶角，正确理解定义是解题的关键．
4．下列说法正确的是（ ）
A．两条直线的位置关系只有相交、平行两种
B．同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交
C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离
D．两条直线没有交点，则这两条直线平行
【答案】B
【分析】根据两条直线的位置关系、点到直线的距离的定义逐一判断即可．
【详解】A． 在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种，故本选项错误；
B． 同一平面内，两条互相垂直的线段不一定相交，故本选项正确；
C． 直线外一点到已知直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故本选项错误；
D． 同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线平行，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】此题考查的是两条直线的位置关系、点到直线的距离的定义，掌握两条直线的位置关系、点到直线的距离的定义是解决此题的关键．
5．在同一个平面内的直线a，b，c，若，，则b与c的关系是（ ）
A．平行B．垂直C．相交D．不能确定
【答案】A
【分析】根据“同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”分析判断即可．
【详解】解：根据“同一个平面内，平行于同一条直线的两条直线平行”可知，
在同一个平面内的直线a，b，c，若，，
则．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了平行公理推论，熟练掌握平行公理及其推论是解题关键．
6．如图，在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是( )
A．1条B．2条C．无数条D．无法确定
【答案】C
【分析】根据平行线的定义和性质求解即可．
【详解】解：在同一平面内与已知直线平行的直线有无数条，
∴在平面内作已知直线a的平行线，可作平行线的条数是无数条，
故选C．
【点睛】本题主要考查了平行线的定义和性质，熟知相关知识是解题的关键．
7．下列说法正确的是（ ）
A．同一平面内，过一点有无数条直线与已知直线垂直
B．在同一平面内，不相交的两条线段是平行线
C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行
D．一条直线有可能同时与两条相交的直线平行
【答案】C
【分析】根据平行公理、平行线的定义以及过点作已知直线的垂线的知识来逐项分析即可得解．
【详解】A．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故A项错误；
B．在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，故B项错误；
C．两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行，说法正确，故C项正确；
D．一条直线不可能同时与两条相交的直线平行，故D项错误；
故选：C．
【点睛】考查了平行线以及过点作已知直线的垂线问题，本题是对基础知识的考查，熟记公理或定义、性质是解答本题的关键．
8．下列说法中正确的个数有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
③平行于同一直线的两条直线互相平行；
④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．
A．4个B．3个C．2个D．1个
【答案】C
【分析】根据线段的性质公理、平行线的基本性质、点到直线的距离的定义依次判断即可．
【详解】解：两点之间的所有连线中，线段最短，①正确；
在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，②错误；
平行于同一直线的两条直线互相平行，③正确；
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，④错误；
正确的个数有2个，
故答案为：C．
【点睛】本题考查线段的性质公理、平行线的基本性质、点到直线的距离的定义．线段的性质公理：两点之间的所有连线中，线段最短．平行线的基本性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．点到直线的距离的定义：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离．
9．已知直线a、b、c，满足，，那么直线b、c的位置关系是 _____．
【答案】##
【分析】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，根据平行公理的推论解答即可．
【详解】解∵，，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．平行公理的推论可以看作是平行线的一种判定方法，在解题中要注意该结论在证明直线平行时应用．
10．小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，第十条直线与第一条直线的位置关系是________．
【答案】平行
【分析】根据平行线的推论：平行于同一直线的两条直线互相平行，进行解答即可．
【详解】解：小军在一张纸上画一条直线，再画这条直线的平行线，
然后依次画前一条直线的平行线，当他画到第十条直线时，
第十条直线与第一条直线的位置关系是：平行，
故答案为：平行．
【点睛】本题考查了平行线的推论，熟知平行于同一直线的两条直线互相平行是解本题的关键．
11．在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________．
【答案】0或1或2或3个
【分析】分类讨论画出图形，①当三条直线平行时，没有交点；②三条直线交于一点时，有一个交点；③两条平行线与一条直线相交时，有两个交点；④三条直线两两相交时有三个交点吗，即可得出答案．
【详解】解：如图，
由图可知：同一平面内的三条直线，其交点个数为：0个；1个；2个；3个．
故答案是：0个或1个或2个或3个
【点睛】本题主要考查了相交线和平行线．正确画出图形，即可得到正确结果．
12．有下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；④在同一平面中，两条直线不相交就平行．其中正确的结论是________(填序号)．
【答案】②③④
【分析】依据平行线的性质，垂线的定义及性质进行判断即可．
【详解】解：①两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故错误；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
③在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，故正确；
④在同一平面中，两条直线不相交就平行，故正确．
故答案为：②③④．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，垂线的定义及性质的运用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，简单说成：两直线平行，内错角相等．
13．如果，与相交，，那么与的关系为________．

【答案】相交
【分析】根据同一平面内直线的位置关系得到第三条直线与另两平行直线相交，根据图形即可直接解答．
【详解】解：和的关系是：相交．
故答案为：相交．
【点睛】本题考查了直线平行的定义：没有公共点的两条直线是平行直线．也考查了同一平面内两直线的位置关系有：平行，相交．
14．下列说法中：
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②已知直线a，b，c，若，则，
③相等的角是对顶角；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
其中正确的有_________．（填序号）
【答案】①②④
【分析】根据平行公理及推论，垂线段最短以及平行线的判定与性质解答．
【详解】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确；
②已知直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c，故正确；
③相等的角不一定是对顶角，故错误；
④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故正确；
故答案为：①②④．
【点睛】本题考查了平行公理及推论，垂线段最短以及平行线的判定与性质，熟记公理、推论是解题关键．
15．如图，平面上点在直线上方，按下述要求画图并填空：
(1)画射线；
(2)连接线段；
(3)过点作直线的垂线段，垂足为点；
(4)过点作直线；
(5)点到点的距离是线段______的长度．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析
(5)
【分析】（1）（2）（3）（4）根据几何语言画出对应的几何图形；
（5）根据点到直线的距离的定义进行判断．
【详解】（1）解：如图，射线即为所求；
（2）如图，线段即为所求；
（3）如图，即为所求；
（4）如图，直线即为所求；
（5）点到点的距离是线段的长度，
故答案为：．
【点睛】此题考查了作图—复杂作图，线段、射线、直线作图，平行线的作图，垂线的作图，两点之间的距离的定义，解题的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
16．已知，如图：（说明（1）至（3）用直尺或三角板画图，不写画法．）
(1)过点B画直线；
(2)延长至点D，使；
(3)过点A作的垂线，垂足为点N．
(4)在前面所作图中，若点N是的中点，，则的长为_____
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)8
【分析】（1）根据平行线的定义画出图形即可；
（2）根据要求画出图形即可；
（3）根据垂线段的定义画出图形即可；
（4）根据线段中点的定义求解即可．
【详解】（1）解：如图，直线即为所求；
（2）解：如图，线段即为所求；
（3）解：如图，线段即为所求；
（4）解：∵点N是的中点，，
∴，
∴，
∴，
∴．
故答案为：8．
【点睛】本题考查作图－基本作图，平行线的定义，垂线段的定义，线段的中点等知识，熟练掌握在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线；当两条直线相交所成的四个角中，有一个角为90°时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足；把线段分为两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点是解题的关键．
17．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，、、三点都是格点，（每个小方格的顶点叫做格点）．
操作：
(1)找出格点，画出的平行线；
(2)找出格点，画的垂线，垂足为；
探究：
(3)图中满足要求的格点共可以找出 个；
(4)线段________的长是点到直线的距离．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)2
(4)
【分析】（1）根据网格即可找出格点D，画出的平行线；
（2）根据网格即可找出格点E，画的垂线，垂足为H；
（3）根据网格即可得图中满足要求的格点D的个数；
（4）根据点到直线的距离定义即可解决问题．
【详解】（1）解：如图，点D即为所求；
（2）如图，点E，点H即为所求；
（3）图中满足要求的格点D共2个；
故答案为：2；
（4）线段的长是点C到直线的距离．
故答案为：．
【点睛】本题考查了作图-应用与设计作图，点到直线的距离，平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握点到直线的距离定义．
18．画图并解答：
如图，是内一点．按要求完成下列问题：
(1)过作的垂线，垂足为点；
(2)过点作的平行线，交于点：再过作的垂线段，垂足为点；
(3)判断与的位置关系是：______．
【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)垂直
【分析】（1）根据垂线的定义作出图形即可；
（2）根据平行线的定义作出图形即可；
（3）根据垂线段的定义画出图形即可．
【详解】（1）解：如图，直线即为所求；
（2）如图，直线，线段即为所求；
（3），，
，
故答案为：垂直．
【点睛】本题考查作图复杂作图，垂线，平行线等知识，解题的关键是掌握垂线，平行线的定义．
1．下列命题不正确的是（ ）
A．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
B．在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
【答案】D
【分析】根据垂线段最短、两直线的位置关系、两点确定一条直线、垂线的性质逐项判断即可．
【详解】解：A、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，本选项说法正确，不符合题意；
B、在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，本选项说法正确，不符合题意；
C、两点确定一条直线，本选项说法正确，不符合题意；
D、在同一平面内，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项说法错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题考查的是命题的真假判断，掌握垂线段最短、两直线的位置关系、两点确定一条直线、垂线的性质是解答本题的关键．
2．如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（ ）个．
A．3个B．1或3个C．1或2或3个D．0或1或2或3个
【答案】D
【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．
【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；
当三条直线相交于1点时，交点个数为1；
当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；
当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；
所以，它们的交点个数有4种情形．
故选：D．
【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．
3．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；
②相等的角叫对顶角；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤两点之间的距离是两点间的线段；
⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】B
【分析】根据所学的相关知识,逐一判断即可．
【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，故①说法正确．
②相等的角不一定是对顶角，故②说法错误．
③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故③说法错误．
④同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故④说法错误．
⑤两点之间的距离是两点间的线段的长度，故⑤说法错误．
⑥在同一平面内，两不重合的直线的位置关系只有两种：相交和平行，故⑥说法正确．
综上所述，正确的结论有2个．
故选：．
【点睛】本题主要考查对平行线的定义，两点间的距离，相交线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．
4．下列说法中，正确的是（ ）
A．过一点有无数条直线与已知直线平行
B．同位角相等
C．相等的角是对顶角
D．平行于同一条直线的两条直线平行
【答案】D
【分析】根据平行公理，对顶角的定义以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】解：A、应为在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
B、正确的说法是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故本选项错误；
C、对顶角相等，但相等的两个角不一定是对顶角，故本选项错误；
D、根据平行公理，平行于同一条直线的两条直线平行，故该选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理以及对顶角的定义，正确理解定理是关键．
5．下列说法中不正确的个数为（ ）．
①在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和垂直．
②有且只有一条直线垂直于已知直线．
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．
⑤过一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
A．2个B．3个C．4个D．5个
【答案】C
【分析】根据在同一平面内，根据两条直线的位置关系、垂直的性质、平行线平行公理及推论、点到直线的距离等逐一进行判断即可．
【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行，故①不正确；
∵过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线．故②不正确；
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．故③正确；
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离．故④不正确；
过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故⑤不正确；
∴不正确的有①②④⑤四个．
故选：C．
【点睛】本题考查了直线的知识；解题的关键是熟练掌握直线相交、直线垂直、直线平行以及垂线的性质，从而完成求解．
6．下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；
③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据线段的性质，平行公理及推理，垂线的性质等知识点分析判断．
【详解】解：①两点之间，线段最短，故错误；
②若AC=BC，且A，B，C三点共线时，则点C是线段AB的中点，故错误；
③同一平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
正确的共1个
故选：A．
【点睛】本题考查了平行公理及推论，线段的性质，两点间的距离以及垂线，熟记基础只记题目，掌握相关概念即可解题．
7．下列说法正确的有（ ）
①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角叫对顶角；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤两点之间的距离是两点间的线段；
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】A
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；
②对顶角相等，但相等的不一定是对顶角，也可能是内错角，同位角等，说法错误；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法错误；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；
⑤因为两点之间的距离是两点间线段的长度，而不是是两点间的线段，说法错误；
故选A.
【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
8．下列说法中正确的个数是（）
①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若，则点为线段的中点；⑥不相交的两条直线叫做平行线．
A．个B．个C．个D．个
【答案】D
【分析】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
【详解】①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；
②相等的角不一定是对顶角，但对顶角相等，故本小题错误；
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，故本小题错误；
④两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，故本小题错误；
⑤若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，否则不是，故本小题错误；
⑥在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本小题错误；
所以，正确的结论有①，共1个．
故选D．
【点睛】熟练掌握平面图形的基本概念
9．空间两条不重合的直线的位置关系有________、________、________三种．
【答案】 相交 平行 异面
【分析】在空间，直线与直线的位置关系有平行、相交、异面三种，在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行或相交，根据两条直线所在的空间解答即可.
【详解】在空间，直线与直线的位置关系有相交、平行、异面，
故答案为：相交、平行、异面.
【点睛】此题考查相交于平行的特征及性质，关键是要明确两条直线所在的平面是在空间或是在同一平面内.
10．在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a_____b．
【答案】∥
【分析】根据“平行于同一直线的两条直线互相平行”判断a，b的关系．
【详解】解：∵a∥c，b∥c，
∴a∥b（平行于同一直线的两条直线互相平行）．
故答案为：∥．
【点睛】考核知识点：平行线性质：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．熟记性质是关键．
11．给出下列说法：
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；
（3）相等的两个角是对顶角；
（4）三条直线两两相交，有三个交点；
（5）若a⊥b，b⊥c，则a⊥c．
其中正确的有________个
【答案】1
【分析】根据各小题的描述情况，判断各小题的正误，即可得到答案．
【详解】解：（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；
（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）正确；
（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不正确；
（4）∵三条直线两两相交，也可能是交于同一个点，故（4）不正确；
（5）∵若ab，bc，则ac，故（5）不正确，
正确的只有（2）一个选项，
故答案为：1．
【点睛】本题主要考察了平面内直线的位置关系，平行公理的应用、直线相交交点个数问题，解题的关键在于画出题意所示的直线位置图，以此判断说法的正误．
12．直线l的同侧有A，B，C三点，如果A，B两点确定的直线l1与B，C两点确定的直线l2都与l平行，那么A，B，C三点在同一条直线上，理由是________________________
【答案】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【分析】根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”进行分析．
【详解】由题意可知，L1∥L2∥L，且直线L1与直线L2都经过点B，所以根据平行公理“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”可得A、B、C三点共线．
故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．
【点睛】此题考查平行公理，熟记“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”是解题关键．
13．在间一平面内，有2019条互不重合的直线，l1，l2，l3，…，l2019，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，以此类推，则l1和l2019的位置关系是_____．
【答案】l1⊥l2019．
【分析】首先根据题意判断l1与l2，l3，l4，l5，l6，l7的关系，即可得到规律：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，再求2019与4的商，即可求得l1与l2019的位置关系．
【详解】l1与l2019的位置关系为：l1∥l2008．
理由：∵l1⊥l2，l2∥l3，
∴l1⊥l3，
∵l3⊥l4，
∴l1∥l4，
∵l4∥l5，
∴l1∥l5，
∵l5⊥l6，
∴l1⊥l6，
∵l6∥l7，
∴l1⊥l7，
∴可得规律为：l1⊥l2，l1⊥l3，l1∥l4，l1∥l5，
l1⊥l6，l1⊥l7，l1∥l8，l1∥l9，
…，
则 l1∥l4，l1∥l5，l1∥l8，l1∥l9，l1∥l12，l1∥l13，l1∥l16，l1∥l17…
l1⊥l2，l1⊥l3，l1⊥l6，l1⊥l7，l1⊥l10，l1⊥l11，l1⊥l14，l1⊥l15，…
∵2019÷4＝504…3
∴l1⊥l2019．
故答案为l1⊥l2019．
【点睛】此题考查了平行线与垂线的关系．注意找到规律：⊥，⊥，∥，∥，四个一循环，是解此题的关键．
14．下列说法中
①两点之间，直线最短；
②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行；
③和已知直线垂直的直线有且只有一条；
④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
正确的是__________．(只需填写序号)
【答案】②、④.
【分析】根据线段、射线和直线的基本定义与性质来解答本题即可．
【详解】①两点之间，直线距离最短，故①错误；
②经过直线外一点，能作一条直线与这条直线平行，故②正确；
③过直线外一点和已知直线垂直的直线有且只有一条，故③错误；
④在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故④正确．
故答案为②、④．
【点睛】本题考查的是线段、射线和直线的基本定义与性质；注意两点之间，线段距离最短．
15．观察如图所示的正方体，用符号“∥”或“⊥”填空：
AB _________CD；AB__________BB1；DD1_________CC1；DD1_________A1D1.
【答案】 ∥； ⊥； ∥； ⊥.
【分析】根据在正方体中，同一平面内的直线相交的时候就只有垂直即可解答.
【详解】解：因为正方体每个面都是正方形，
正方形对边平行，相邻边垂直，
故分别填(1). ∥(2). ⊥(3). ∥ (4). ⊥.
【点睛】掌握正方体的性质是解答本题的关键.
16．规律探究：同一平面内有直线、、，，，若，，，，，按此规律，与的位置关系是______．
【答案】互相垂直．
【分析】依据，，，，，可得，即可得到与的位置关系是互相垂直．
【详解】解：，，，
，
按此规律，，
又，，
，
以此类推，
，
，
故答案为互相垂直．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是根据已知条件得出规律：．
17．如图所示的正方形网格，所有小正方形的边长都为1，、、都在格点上．
(1)利用网格作图：
①过点画直线的平行线；
②过点画直线的垂线，垂足为点；
(2)线段的长度是点________到直线________的距离；
(3)比较大小：________（填>、