2023-2024学年湖北省十堰市张湾区、茅箭区、郧阳区等人教版五年级上册期末质量检测数学试卷（原卷+解析）

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五年级数学试题
（时间：90分钟 总分：100分）
一、填空题。（每空1分，共20分）
1. 的积有（ ）位小数；商的最高位在（ ）位。
【答案】 ①. 三 ②. 百
【解析】
【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此求出5.78×2.8的积，进而知道5.78×2.8的积有几位小数；再根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算，据此求出的商，进而知道的商的最高位在什么位上。
【详解】5.78×2.8＝16.184
＝319
的积有三位小数；商的最高位在百位。
2. 根据2784÷32＝87，直接写出下面各式的得数。
3.2×0.87＝（ ） 27.84÷3.2＝（ ）
【答案】 ①. 2.784 ②. 8.7
【解析】
【分析】根据2784÷32＝87，可得：32×87＝2784，那么根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知：
3.2×0.87中，因数3.2是一位小数，因数0.87是两位小数，则它们的积是三位小数即2.784；
把27.84÷3.2＝（ ）想成：3.2×（ ）＝27.84，积27.84是两位小数，其中一个因数3.2是一位小数，那么另一个因数一定是一位小数即8.7。
【详解】根据2784÷32＝87，可得：
3.2×0.87＝2.784
27.84÷3.2＝8.7
3. 在下面括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
①0.6666（ ）0.6 ②0.9×1.08（ ）1.08
③3.65×100（ ）3.65÷0.01 ④40.9÷0.25（ ）40.9×0.25
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＞
【解析】
【分析】比较小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。
先计算出两边算式的得数，再根据比较数的大小：
一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。
【详解】①0.6666＞0.6
②0.9＜1，所以0.9×1.08＜1.08
③3.65×100＝365，3.65÷0.01＝365，所以3.65×100＝3.65÷0.01
④0.25＜1，可得40.9÷0.25＞40.9，40.9×0.25＜40.9，所以40.9÷0.25＞40.9×0.25
4. 抽签游戏。在这个游戏中，最有可能表演的是（ ）节目，表演（ ）节目的可能性最小。
【答案】 ①. 讲故事 ②. 跳舞
【解析】
【分析】根据每个节目数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种表演节目的数量越多，哪种节目抽到的可能性越大，哪种表演的数量越少，哪种节目抽到的可能性越小。
【详解】讲故事的数量最多，跳舞的数量最小。
则最有可能表演的是讲故事，表演跳舞节目的可能性最小。
5. 做一套衣服需要3.1m布，现有29m布，最多可以做几套？小兰是这样列竖式计算的（如图），由竖式可知最多可以做（ ）套，剩下（ ）m布。
【答案】 ①. 9 ②. 1.1
【解析】
【分析】最多做几套＝布的总米数÷一件衣服需要的米数。剩下的1.1米不可以做成一套衣服，所以最多只可以做9套。
【详解】29÷3.1＝9（套）……1.1（米）
则最多可以做9套，剩下1.1米。
6. 商店原来有100千克梨子，又运来8箱，每箱重x千克。
（1）用含有字母的式子表示出商店里梨子的总质量（ ）千克；
（2）根据这个式子，当x等于25时，商店一共有（ ）千克梨子。
【答案】6. 100＋8x##8x＋100
7. 300
【解析】
【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出8箱梨子的质量，即x×8＝8x千克；再用原来梨子的质量＋运来的梨子的质量，求出这个商店里梨子的总质量即（100＋8x）千克。
（2）把x＝25代入（100＋8x）求值，即可求出当x等于25时，商店里一共有多少千克梨子。
【小问1详解】
100＋8×x
＝（100＋8x）千克
商店里梨子的总质量有（100＋8x）千克。
【小问2详解】
当x＝25时，
100＋8x
＝100＋8×25
＝100＋200
＝300（千克）
商店一共有300千克梨子
7. 一个直角三角形三条边长分别是6cm、8cm和10cm，面积是（ ）cm²，最边上高是（ ）cm。
【答案】 ①. 24 ②. 4.8
【解析】
【分析】直角三角形两直角边可以看作底和高，较短的两条边是直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，求出面积，三角形的高＝面积×2÷底，据此列式计算。
【详解】6×8÷2＝24（cm²）
24×2÷10＝4.8（cm）
面积是24cm²，最边上的高是4.8cm。
【点睛】关键是熟悉直角三角形特征，掌握并灵活运用三角形面积公式。
8. 如图，梯形的下底是上底的2倍，把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。如果这个梯形的面积是18平方厘米，那么平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【答案】12
【解析】
【分析】梯形的下底是上底的2倍，那么把这个梯形分成一个平行四边形和一个三角形后，这个平行四边形和三角形等底等高。等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，梯形的面积18平方厘米就是平行四边形和三角形的面积之和，根据和倍问题中：较小数＝和÷（倍数＋1），用18除以（2＋1）即可求出三角形的面积，再乘2求出平行四边形的面积。
【详解】18÷（2＋1）
＝18÷3
＝6（平方厘米）
6×2＝12（平方厘米）
则平行四边形的面积是12平方厘米。
9. 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，12时敲响12下，需要_____秒。
【答案】22
【解析】
【分析】根据“大钟5时敲响5下，8秒敲完，”知道大钟敲了（5﹣1）个间隔用了8秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为12时敲12下，即敲了（12﹣1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间。
【详解】8÷（5﹣1）×（12﹣1）
＝8÷4×11
＝2×11
＝22（秒）
【点睛】关键是根据间隔数＝挂钟敲的下数﹣1与基本的数量关系解决问题。
10. 看图列方程计算。
【答案】12只
【解析】
【分析】从图中可以看出：孔雀有x只，猴子的只数是孔雀的3倍，它们一共有48只。孔雀有x只，则猴子有3x只，根据题意可得：孔雀的只数＋猴子的只数＝48只，据此列方程解答。
【详解】解：x＋3x＝48
4x＝48
4x÷4＝48÷4
x＝12
则孔雀有12只。
11. 看图列方程计算。
【答案】18页
【解析】
【分析】从图中可以看出：一本书一共有96页，每天看a页，看了4天后，还剩24页。根据题意可得：看了的页数＋剩下的页数＝这本书的总页数，据此列方程解答。
【详解】解：4a＋24＝96
4a＋24－24＝96－24
4a＝72
4a÷4＝72÷4
a＝18
则每天看18页。
二、判断题。（正确的涂“√”，错的涂“错”）（5分）
12. a×2.5＝b×2.4（a、b均不为0），a大于b。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据积一定，一个数乘的数越小其本身越大，进行分析。
【详解】a×2.5＝b×2.4、2.5＞2.4，所以a＜b，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法。
13. 两个等底等高的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】两个三角形的底和高相等时，只能确定三角形的面积，不能确定三角形的形状，形状不一定完全相同，则这两个三角形不一定可以拼成一个平行四边形，据此解答。
【详解】根据分析可知，两个等底等高的三角形不一定拼成一个平行四边形。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题较易，熟练掌握三角形的面积推导过程是解答本题的关键。
14. 无限小数都是循环小数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】本题考查的学生对无限小数概念的掌握情况，无限小数包括循环小数和无限不循环小数；据此判断。
【详解】因无限小数包括循环小数和无限不循环小数，故无限小数不都是循环小数；
故答案为：×
【点睛】考查的学生对无限小数概念的掌握情况。
15. 两个因数的积可能小于其中的一个因数。（ ）。
【答案】√
【解析】
【分析】对事件发生的可能性，在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。
可以根据“0乘任何数都得0”、“一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小”，举例说明。
【详解】如：0×3＝0，0＜3；
1×0.2＝0.2，0.2＜1；
2×2＝4，4＞2；
所以两个因数的积可能小于其中的一个因数。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查事件发生的可能性，举例说明更直观。
16. 随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性比掷出偶数点的可能性大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】一个骰子奇数点有1、3、5三个；偶数点有2、4、6三个，掷出的奇数点与偶数点的可能性相同，据此解答。
【详解】根据分析可知，随意掷一个骰子，掷出奇数点的可能性与掷出偶数点的可能性相等。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是可能性大小的判断，根据题意进行分析解答。
三、选择题。（把正确答案填在括号里）（5分）
17. 王老师今年x岁，丽丽比王老师小26岁，10年后，丽丽（ ）岁。
A. x－26B. x－26＋10C. x＋10D. 16
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，王老师今年x岁，丽丽比王老师小26岁，那么丽丽今年的年龄是（x－26）岁，再加上10，就是10年后丽丽的年龄，据此用含字母的式子表示10年后丽丽的年龄。
【详解】丽丽今年（x－26）岁；
10年后，丽丽（x－26＋10）岁。
故答案为：B
18. 如果A点用数对表示为，B点用数对表示为，C点用数对表示为，那么三角形一定是（ ）三角形。
A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 等腰
【答案】B
【解析】
【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此可知：A（1，5）在第1列、第5行的交点处；B（1，1）在第1列、第1行的交点处；C（3，1）在第3列、第1行的交点处。如下图。再根据三角形按角分类的方法确定三角形的形状。
【详解】如上图，点A（1，5）和点B（1，1）在同一列，点B（1，1）和点C（3，1）在同一行，所以AB⊥BC，即∠ABC是直角，所以三角形ABC是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】在同一平面图上，数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。
19. 下边图形中，（ ）。
A. 三角形面积最大B. 梯形面积最大
C. 平行四边形面积最大D. 三个图形面积一样大
【答案】C
【解析】
【分析】可假定每一小正方形的边长为1，图A是平行四边形，底为3、高为4；图B是三角形，底为4、高为3、图C是梯形，上底为1、下底为2、高为4，代入三角形面积公式：S＝ah÷2，梯形面积公式：S＝（a＋b）×h÷2及平行四边形面积公式：S＝ah再比较即可。
【详解】假定每一小正方形的边长为1，
图A的面积：3×4＝12
图B的面积：
4×3÷2
＝12÷2
＝6
图C的面积：
（1＋2）×4÷2
＝3×4÷2
＝12÷2
＝6
12＞6
图A的面积大。
故答案为：C
【点睛】掌握平面图形的面积计算公式是解答题目的关键。
20. 自来水公司制定以下收费办法：每户每月用水10吨以内（含10吨），按2.3元/吨收取，超出10吨的部分，按3.5元/吨收取。小明家十月份用水12吨，该缴水费（ ）元。
A. 23B. 27.6C. 30D. 42
【答案】C
【解析】
【分析】小明家十月份用水12吨，费用分两部分计算，10吨按照2.3元/吨收取，费用为2.3×10＝23元；超过10吨部分，即有12－10＝2吨，按3.5元/吨收取，费用为3.5×2＝7元，两部分费用的和就是该缴的水费，据此解答。
【详解】
（元）
即小明家十月份用水12吨，该缴水费30元；
故答案为：C
21. 下列问题中，能用“12÷0.8”这个算式解决的是（ ）。
A. 1米长的铁棒重12千克，0.8米长的铁棒重多少千克？
B. 用0.8升的油漆可以涂12平方米，平均1升油漆可以涂多少平方米？
C. 水果店每千克苹果售价12元，李阿姨买0.8千克苹果要多少元？
D. 明明骑自行车0.8小时行12千米，照这样计算，骑1千米需要几小时？
【答案】B
【解析】
【分析】根据题目对各个选项进行分析，列出算式，找出能用“12÷0.8”这个算式解决的选项即可。
【详解】A．将0.8米乘每米铁棒的重量12千克，求出0.8米长的铁棒重多少千克；即12×0.8；与题干不符；
B．用涂的面积除以油漆的升数，求出1升油漆可以涂的面积；即12÷0.8；与题干相符；
C．用每千克苹果的售价乘购买的苹果数量，求出李阿姨买0.8千克苹果要多少元；即12×0.8；与题干不符；
D．用行驶的时间除以行驶的路程，求出骑1千米需要几小时；即0.8÷12；与题干不符；
故答案为：B
四、计算。（共39分）
22. 直接写得数。
【答案】500；2.7；40；0.04
0.5；1.64；0.04；0.01
【解析】
23. 用竖式计算。
（精确到百分位）
【答案】1.242；13.12
【解析】
【分析】（1）小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。
（2）小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就上再哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值，本题保留是百分位，则商要除到千分位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。
【详解】3.45×0.36＝1.242 22.3÷1.7≈13.12

24. 计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）26.9；（2）0.1
（3）8.019；（4）36
【解析】
【分析】（1）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算括号外的除法，最后计算括号外的加法；
（2）把3.2看作（8×0.4），再根据乘法结合律，把式子转化为进行简算；
（3）把9.9看作（10－0.1），再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（4）把61×0.36看作（6.1×3.6），再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
25. 解方程。
（1）x÷1.44＝0.4 （2）44－5x＝36 （3）2（x－3）＝3.8
【答案】（1）x＝0.576；（2）x＝1.6；（3）x＝4.9
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1.44即可；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上5x，再同时减去36，最后同时除以5即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时除以2，再同时加上3即可。
【详解】（1）x÷1.44＝0.4
解：x÷1.44×1.44＝0.4×1.44
x＝0.576
（2）44－5x＝36
解：44－5x＋5x＝36＋5x
44＝36＋5x
36＋5x－36＝44－36
5x＝8
5x÷5＝8÷5
x＝1.6
（3）2（x－3）＝3.8
解：2（x－3）÷2＝3.8÷2
x－3＝1.9
x－3＋3＝1.9＋3
x＝4.9
26. 计算下面组合图形中阴影部分的面积。
【答案】1208平方厘米
【解析】
【分析】由图知：阴影部分的面积是长为54厘米，宽为27厘米的长方形面积减上底为20厘米，下底为30厘米，高为10厘米的梯形面积。利用长方形面积＝长×宽、梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，将数值代入计算即可。
【详解】54×27－（20＋30）×10÷2
＝1458－50×10÷2
＝1458－250
＝1208（平方厘米）
组合图形中阴影部分的面积是1208平方厘米。
【点睛】本题主要考查不规则图形的面积，解题关键是把不规则的图形转化为其它规则图形面积的差。
27. 已知梯形面积是7.2平方米,下底是3米,上底是1.8米,求图中阴影部分的面积．
【答案】2.7平方米
【解析】
【详解】7.2×2÷(1.8+3)=3(米)
1.8×3÷2=2.7(平方米)
答:阴影部分的面积是2.7平方米．
五、实践与操作。（5分）
28. 下图中每个小方格都是边长1厘米的正方形。在方格纸中有一个三角形ABC，三角形的顶点A在（2，1）的位置，顶点B在（6，1）的位置，底AB上的高是3厘米。
（1）在图中画出三角形ABC，点C的位置是（ ），三角形的面积是（ ）平方厘米。
（2）画一个与三角形面积相等的平行四边形。
【答案】（1）见详解；（5，4）；6；（2）见详解
【解析】
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，根据数对表示位置的方法，标出A、B的位置，然后根据底AB上的高是3厘米，也就是C点到AB上的距离是3厘米，画出三角形ABC，已知AB为（6－2）厘米，最后根据三角形的面积公式求出三角形的面积即可。
（2）已知三角形ABC的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，将三角形ABC的面积拆分成两个数相乘，这两个数分别称为平行四边形的底和高，合理即可。
【详解】（1）如图，点C的位置（5，4），
（6－2）×3÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方厘米）
三角形的面积是6平方厘米；
（2）6＝2×3
所以可以画一个底为2厘米，高为3厘米的平行四边形，如下图：
（答案不唯一）
【点睛】此题考查的知识点：数对与位置、三角形面积的计算、平行四边形面积的计算。
六、解决问题。（26分）
29. 有一块三角形的钢板，底边长10.8分米，高4.5分米，已知这种钢板每平方分米重1.8千克，那么这块钢板重多少千克？
【答案】43.74千克
【解析】
【分析】三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据计算，求出钢板的面积。再根据乘法的意义，用每平方分米钢板的质量乘钢板的面积，即可求出这块钢板重多少千克。
【详解】
（平方分米）
（千克）
答：这块钢板重43.74千克。
30. 温馨花店进了一批康乃馨，每束10枝要55元，“母亲节”当天，康乃馨每枝零售价为7.9元。“母亲节”当天卖了50枝康乃馨，赚了多少钱？
【答案】120元
【解析】
【分析】根据题意，用55除以10，求得每枝康乃馨的进价是多少，用售价减进价，就是卖出一枝康乃馨赚的钱，再乘50，就是卖了50枝康乃馨，赚了多少钱。据此解答。
详解】（7.9－55÷10）×50
＝（7.9－5.5）×50
＝2.4×50
＝120（元）
答：赚了120元。
【点睛】本题考查了小数混合运算，理解售价减进价就是每枝赚的钱是解答的关键。
31. 颐和园是我国现存规模最大、保存最完整的皇家园林，被誉为“皇家园林博物馆”，面积约2.9平方千米，比世界上最小的国家——梵蒂冈的面积的6倍还多0.26平方千米，梵蒂冈的面积约为多少平方千米？（列方程解答）
【答案】0.44平方千米
【解析】
【分析】假设梵蒂冈的面积为，梵蒂冈面积的6倍即，还多0.26平方千米，即，皇家园林的面积是约2.9平方千米，可列出方程，解出梵蒂冈的面积约为0.44平方千米。
【详解】解：设梵蒂冈的面积为，列方程：
解得，即为梵蒂冈的面积。
答：梵蒂冈的面积约为0.44平方千米。
【点睛】此题的关键是假设梵蒂冈的面积为未知数，利用题目中的数量关系，列出方程，求出梵蒂冈的面积。
32. 甲、乙两个修路队15天共修完1800米长的公路，甲队每天修的是乙队的1.4倍，甲、乙两队平均每天各修多少米？（列方程解答）
【答案】甲队平均每天修70米，乙队平均每天修50米。
【解析】
【分析】由题可知，可以设乙队平均每天修x米，则甲队平均每天修1.4x米。根据等量关系，（乙队每天修的长度＋甲队每天修的长度）×天数＝总长度，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设乙队平均每天修x米，则甲队平均每天修1.4x米。
15×（x＋1.4x）＝1800
15×2.4x＝1800
36x＝1800
36x÷36＝1800÷36
x＝50
甲队：1.4×50＝70（米）
答：甲队平均每天修70米，乙队平均每天修50米。
33. 如图所示，这块平行四边形地种了三种花。
（1）这块地一共多少平方米？合多少公顷？
（2）如果每平方米种12棵康乃馨，那么一共种了多少棵康乃馨？
【答案】（1）260平方米，合0.026公顷；
（2）1200棵
【解析】
【分析】（1）平行四边形的面积＝底×高，先用（8＋12＋6）求出平行四边形的底，再把数据代入求出平行四边形的面积即可；1公顷＝10000平方米，小单位换算成大单位要除以进率，再把单位换算成公顷即可；
（2）种植康乃馨的土地是一个梯形，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先用（8＋6）求出梯形的下底，再把数据代入求出梯形面积，用梯形的面积×每平方种的棵数，即可求出一共种了多少棵康乃馨。
【详解】（1）（8＋12＋6）×10
＝26×10
＝260（平方米）
260÷10000＝0.026（公顷）
答：这块地一共260平方米，合0.026公顷。
（2）（8＋6＋6）×10÷2
＝20×10÷2
＝100（平方米）
100×12＝1200（棵）
答：一共种了1200棵康乃馨。
【点睛】掌握平行四边形和梯形的面积公式是解题的关键。
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