2023-2024学年山东省枣庄市峄城区匡衡小学青岛版五年级上册期末测试数学试卷（原卷+解析）

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一、仔细审题，我来填。（每空1分，共21分）
1. 5.6公顷＝（ ）平方米 课桌面的面积约45（ ）
【答案】 ①. 56000 ②. 平方分米##dm2
【解析】
【分析】1公顷＝10000平方米，5.6×10000＝56000（平方米）；
课桌的长和宽一般是几分米，那么面积用平方分米描述比较合适。
【详解】5.6公顷＝56000平方米；课桌面的面积约45平方分米。
2. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ） （ ） 5平方千米（ ）5000平方米
【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞
【解析】
【分析】一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小；根据加法的意义，当加数均不为0时，和总是大于加数；将5平方千米换算为平方米，再进行比较即可；1平方千米＝1000000平方米，大单位换算成小单位，要乘它们之间的进率，反之，则要除以它们之间的进率。
【详解】由分析可知：
5.6×0.99＜5.6
0.8×0.8＜0.8，0.8＋0.8＞0.8，所以0.8×0.8＜0.8＋0.8
5平方千米＝5000000平方米，5000000平方米＞5000平方米，所以5平方千米＞5000平方米
3. ，它的循环节是（ ），保留三位小数是（ ）。
【答案】 ①. 36 ②. 2.364
【解析】
【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。重复出现的部分是循环节；
的第四位小数是6，根据“四舍五入”法保留到三位小数时，需向前进一。据此填空。
【详解】，它的循环节是36，保留三位小数是2.364。
4. 等边三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
【答案】 ①. 3 ②. 4
【解析】
【详解】等边三角形每条边有一条对称轴，正方形也是每条边有一条对称轴
解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴
5. 把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（ ），面积（ ）。
【答案】 ①. 不变 ②. 变小
【解析】
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；底不变，但是它的高变短了，所以它的面积就变小了。
【详解】根据分析可知，把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长不变，面积变小。
【点睛】考查了平行四边形的周长和面积，解题的关键是理解拉伸后四个边的长度没变；底不变，高变短。
6. （ ）统计图可以清楚地表示数量的多少；（ ）统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【答案】 ①. 条形 ②. 折线
【解析】
【详解】条形统计图可以清楚地表示数量的多少；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。例如，要统计学校每个班的人数情况，可以选用条形统计图。要统计一名学生的成绩波动变化情况，可以选用折线统计图。
7. 一个合数至少有（ ）个因数，一个质数有（ ）个因数。
【答案】 ①. 3 ②. 2
【解析】
【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】一个合数至少有3个因数，一个质数只有1和它本身两个因数，也就是有2个因数。
【点睛】掌握质数、合数的意义是解题的关键。
8. 一个三角形的面积是18平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。
【答案】36
【解析】
【分析】根据等底等高的平行四边形面积是三角形的面积的2倍，即可解答。
【详解】18×2＝36（平方米）
一个三角形的面积是18平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是36平方米。
9. 一个两位小数保留一位小数是10.0，这个两位小数最大是（ ），最小是（ ），它们相差（ ）．
【答案】 ①. 10.04 ②. 9.95 ③. 0.09
【解析】
10. 既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小两位数是（ ），把它分解质因数是（ ）。
【答案】 ①. 30 ②. 30＝2×3×5
【解析】
【详解】2、3、5的最小公倍数：2×3×5＝30
30＝2×3×5
二、火眼金睛，我来判。（对的打√，错的打×，每小题1分，共5分）
11. 无限小数比有限小数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】无限小数中有的数比有限小数大，有的数比有限小数小，据此举例解答。
【详解】如：＜0.3
所以无限小数不一定比有限小数大。
原题干说法错误。
故答案为：×
12. 质数都是奇数，合数都是偶数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据质数、合数、奇数、偶数的意义解答，找出反例证明。
【详解】2是质数但是2不是奇数，9是合数但是9不是偶数，所以质数都是奇数，合数都是偶数的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查质数、合数、奇数、偶数的意义。
13. 一个三角形的底和高同时扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的底和高同时扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数。
【详解】3×3＝9，面积扩大到原来的9倍。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握三角形面积公式，根据积的变化规律进行分析。
14. 因为72÷9＝8，所以72是倍数，8是因数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】如果a÷b＝c（a、b、c均为正整数），那么a是b和c的倍数，b和c是a的因数。注意，不能单单描述一个数是因数或者倍数。据此解题。
【详解】因为72÷9＝8，所以72是8的倍数，8是72的因数。
故答案为：×
15. 个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数，据此举例判断即可。
【详解】如：23的个位上的数字是3，但23不是3的倍数。原题干说法错误。
故答案为：×
三、认真推敲，我来选。（每小题1分，共5分）
16. 第一个是最小的质数、第二个是最小的合数的一组的两个数是（ ）。
A. 2、3B. 3、2C. 2、4D. 4、2
【答案】C
【解析】
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此解答即可。
【详解】第一个是最小的质数、第二个是最小的合数的一组的两个数是2、4。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查质数与合数的意义。
17. 一个三角形和一个平行四边形的底边相等、面积相等，已知三角形的高是8cm，那么平行四边形的高是（ ）。
A. 2cmB. 4cmC. 8cmD. 6cm
【答案】B
【解析】
【分析】当平行四边形和三角形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是三角形面积的2倍；当平行四边形和三角形等底等面积时，三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边形的高是三角形高的一半，据此解答。
【详解】8÷2＝4（cm）
所以，平行四边形的高是4cm。
故答案为：B
【点睛】掌握等底等高的三角形和平行四边形的面积关系是解答题目的关键。
18. 一条彩带长米，对折三次，每段长（ ）。
A. 米B. 米C. 米D. 米
【答案】D
【解析】
【分析】对折三次后，将彩带平均分成8段。将总长除以8，求出每段的长度。
【详解】8.4÷8＝1.05（米）
所以，对折三次后，每段长1.05米。
故答案为：D
19. 用“大”“中”“小”三个字从左到右排一排，共有（ ）种排法。
A. 3B. 6C. 9D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】通过举例子的方式将所有排法一一列举，再统计一共有几种排法。列举时，要有一定逻辑，做到不重不漏。
【详解】排法有：大中小，大小中，中大小，中小大，小大中，小中大。那么，一共有6种排法。
故答案为：B
20. 既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小三位数是（ ）。
A. 100B. 150C. 120D. 110
【答案】C
【解析】
【分析】“既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5，”说明了此数既能被2和5整除，又能被3整除，必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；要求最小的三位数，只要个位上的数是0，百位上的数是1，十位上的数是2即可。
【详解】由分析可得：既是2的倍数又是3的倍数，还含有因数5的最小三位数是120。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征和分解质因数的意义，注意求三位数时要先满足个位是0，就是先满足能同时被2和5整除，然后再满足是3的倍数即可。
四、计算。
21. 直接写出数。



【答案】20；0.068；0.12；;
0.8；9.9；0.039；1.6；
3.36；5.59
【解析】
22. 竖式计算，带★要验算，最后一题精确到百分位。
0.28×0.15＝ ★81.6÷0.34＝ 3.92÷3.7≈
【答案】0.042；240；1.06
【解析】
【分析】小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算；
验算小数除法，可将商乘除数，如果积等于被除数，那么计算正确，反之不正确；
要求商精确到百分位，那么除到商的千分位，再根据“四舍五入”法求出近似数即可。
【详解】0.28×0.15＝0.042 81.6÷0.34＝240
验算：
3.92÷3.7≈1.06
23. 脱式计算，能简算的要简算。
0.35÷0.4÷0.25 2.3＋9×（22－19.7） 89.3×43＋57×89.3
【答案】3.5；23；8930
【解析】
【分析】“0.35÷0.4÷0.25”根据除法的性质变算式为“0.35÷（0.4×0.25）”，再计算；
“2.3＋9×（22－19.7）”先计算小括号内的减法，再根据乘法分配律将2.3提出来，再计算；
“89.3×43＋57×89.3”根据乘法分配律简算。
【详解】0.35÷0.4÷0.25
＝0.35÷（0.4×0.25）
＝0.35÷0.1
＝3.5
2.3＋9×（22－19.7）
＝2.3＋9×2.3
＝2.3×（1＋9）
＝2.3×10
＝23
89.3×43＋57×89.3
＝89.3×（43＋57）
＝89.3×100
＝8930
24. 解方程。
14－x＝8.7 3.5×6－3x＝11.4 4x－0.5x＝0.7
【答案】x＝5.3；x＝3.2；x＝0.2
【解析】
【分析】“14－x＝8.7”将14减去8.7，解出x；
“3.5×6－3x＝11.4”先计算乘法，再将21减去11.4求出3x的值，最后将等式两边同时除以3，解出x；
“4x－0.5x＝0.7”先计算4x－0.5x，再将等式两边同时除以3.5，解出x。
【详解】14－x＝8.7
解：x＝14－8.7
x＝5.3
3.5×6－3x＝11.4
解：21－3x＝11.4
3x＝21－11.4
3x＝9.6
3x÷3＝9.6÷3
x＝3.2
4x－0.5x＝0.7
解：3.5x＝0.7
3.5x÷3.5＝0.7÷3.5
x＝02
五、操作题。（共19分）
25. 下图中，每个小方格的边长表示1厘米。在图中画面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各一个。
【答案】见详解
【解析】
【分析】每个小方格的长度为1厘米，要画出面积是12平方厘米的平行四边形、三角形、梯形各1个，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；可取平行四边形的底为4厘米，高为3厘米；取三角形的底为8厘米，高为3厘米；梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米；根据以上数据完成作图。
【详解】4×3＝12（平方厘米）
8×3÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
（4＋8）×2÷2
＝12×2÷2
＝24÷2
＝12（平方厘米）
作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题的解题关键是利用平行四边形面积公式、三角形的面积公式和梯形面积公式，掌握其作图方法，从而完成作图。
26. 分解质因数。
36 52 60
【答案】36＝2×2×3×3；52＝2×2×13；60＝2×2×3×5
【解析】
【分析】分解质因数定义：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。
【详解】36＝2×2×3×3
52＝2×2×13
60＝2×2×3×5
27. 求出下面图形的面积。
【答案】608平方米；1575平方厘米
【解析】
【分析】左图是由一个底为24米，高为12米的平行四边形和一个上底为24米，下底为40米，高为10米的梯形组合而成，分别利用平行四边形和梯形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求出组合图形的面积；
右图是由一个长为60厘米，宽为30厘米的长方形减去一个底为30厘米，高为（60－45）厘米的三角形，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出组合图形的面积。
【详解】24×12＋（24＋40）×10÷2
＝288＋64×10÷2
＝288＋320
＝608（平方米）
60×30－30×（60－45）÷2
＝1800－30×15÷2
＝1800－225
＝1575（平方厘米）
即左图的面积是608平方米，右图的面积是1575平方厘米。
六、我能解决问题啦！（每小题6分，共24分）
28. 学校有桃树和石榴树一共170棵，桃树的棵数是石榴树的4倍。桃树和石榴树各有多少棵？（列方程解答）
【答案】136棵；34棵
【解析】
【分析】根据题意，设石榴树有x棵，则桃树就有4x棵，根据等量关系：桃树的棵数＋石榴树的棵数＝170棵，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设石榴树有x棵，则桃树就有4x棵。
x＋4x＝170
5x＝170
5x÷5＝170÷5
x＝34
4x＝4×34＝136
答：桃树有136棵，石榴树有34棵。
29. 党员会议室长8.2米，宽5.4米。现在要用边长6分米的正方形地砖铺地面，130块地砖够吗？（不考虑损耗）
【答案】够
【解析】
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽求出会议室的面积；再根据正方形的面积＝边长×边长求出一块地砖的面积；再用一块地砖的面积×130求出130块地砖的面积；最后将会议室的面积与130块地砖的面积比较大小。
【详解】8.2×5.4＝44.28（平方米）
6分米＝0.6米
0.6×0.6×130
＝0.36×130
＝46.8（平方米）
44.28＜46.8
答：130块地砖够。
【点睛】此题考查了小数乘小数的计算方法，计算小数乘法时，要根据因数的小数位数确定积的小数位数。
30. 在争创全国文明城活动中，五一班收集白色垃圾千克，五二班收集的白色垃圾比五一班的倍还多千克。两个班一共收集白色垃圾多少千克？
【答案】120.1千克
【解析】
【分析】根据题意，五二班收集的白色垃圾比五一班的1.5倍还多3.6克，即五一班收集的白色垃圾的重量×1.5＋3.6千克＝五二班收集白色垃圾的重量，即46.6×1.5＋3.6，求出五二班收集的白色垃圾的重量，再加上五一班收集白色垃圾的重量，即可求出两个班一共收集白色垃圾的重量。
【详解】46.6×1.5＋3.6＋46.6
＝69.9＋3.6＋46.6
＝73.5＋46.6
＝120.1（千克）
答：两个班一共收集白色垃圾120.1千克。
31. 看图回答问题。
（1）从（ ）年到（ ）年移动电话数量增长的幅度最大。
（2）移动电话的数量是怎样变化的？你能分析一下原因吗？
【答案】（1）2008；2009
（2）逐年上升的趋势；原因见详解
【解析】
【分析】（1）观察折线的平缓程度，如果折线越陡直，说明增长的幅度越大；如果折线越平缓，说明增长的幅度越小。
（2）根据图中的数据进行分析即可解答。
【详解】（1）从2008年到2009年移动电话数量增长的幅度最大。
（2）移动电话的数量是逐年上升的趋势；原因：科技在不断发展，人们的生活水平越来越好。
【点睛】理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
附加题。（5分）
32. 两段相同长的绳子，第一段用去12米，第二段用去18米，第一段剩下的长度是第二段剩下长度的倍，两段绳子原来长多少米？
【答案】30米
【解析】
【分析】根据题意，设每段绳子原来的长度是x米，则第一段剩下长度是（x－12）米，第二段剩下长度是（x－18）米，再根据等量关系：第二段剩下长度×1.5＝第一段剩下长度，列出方程即可解答。
【详解】解：设每段绳子原来长x米
1.5（x－18）＝x－12
1.5x－27＝x－12
15x－27＋27＝x－12＋27
1.5x＝x＋15
1.5x－x ＝x－x ＋15
0.5x＝15
0.5x÷0.5＝15÷0.5
x＝30
答：两段绳子原长各30米。