期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

这是一份期中测试卷（1_4单元）（试题）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版，共13页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，2千克，一共需要多少千克涂料？，7%等内容，欢迎下载使用。

考查范围：第一单元~第四单元
时间：90分钟；分数：100分
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后。务必再次检查哦！
一、选择题（共16分）
1．做一个长3厘米、宽和高都是2厘米的长方体框架至少需要铁丝（ ）厘米．
A．28B．30C．32
2．一根木料长6米，截去后又截去米，这根木料还剩（ ）米。
A．6B．4C．3D．2
3．做一个底面周长为18厘米、高2厘米的长方体框架，至少需铁丝（ ）厘米。
A．23B．22C．44
4．比大且比小的分数有（ ）
A．一个B．两个C．无数个D．不存在
5．下面的图形沿虚线折叠后能围成长方体或正方体的是哪几个？（ ）
A．①②B．①④C．②③D．③④
6．一盒水果糖重千克，7盒水果糖重（ ）千克．
A．70B．C．D．
7．张华想将四个完全相同的小正方体纸箱堆放在墙角，（ ）露在外面的面积最小。
A．B．C．D．
8．大于而小于的分数有（ ）个．
A．1B．2C．无数
二、填空题（共11分）
9．×表示( )。
10．1小时的是 分，12米的和 米的同样长．
11．把一块长方体木块切割成一个体积最大的正方体，原来长方体木块的长、宽、高分别是15厘米、13厘米、8厘米，切割成的正方体木块的体积是 ，表面积是 ．
12．某工厂的男职工占女职工的，女职工占全厂人数的( )%；男职工占全厂人数的( )；女职工比男职工多( )%。（百分号前保留一位小数）
13．的倒数是 ； 与 互为倒数。
14．写出能填入括号内的全部整数．
＜＜1．
三、判断题（共7分）
15．正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点。( )
16．在和之间的分数只有一个。 ( )
17．某车间生产一批产品，第一天生产了这批产品的，第二天比第一天少生产了这批产品的，两天一共生产了这批产品的。( )
18．一条公路长3千米，已经修了千米，还剩下全长的． ( )
19．聪聪用一根铁丝刚好围成一个长、宽、高的长方体框架，然后又用这根铁丝改围成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的棱长是。( )
20．因为，所以与互为倒数。( )
21．一瓶墨水约有60升。( )
四、计算题（共30分）
22．用心计算。（共6分）


23．解方程。（共12分）

24．看图列式计算．（共4分）
25．求如图的表面积。（单位：厘米）（共4分）
26．求长方体的体积。（共4分）
五、解答题（共36分）
27．一间教室长8米、宽7米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚．如果扣除门、窗和黑板30平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.2千克，一共需要多少千克涂料？
一根铁丝长78分米，围成一个正方体框架后剩下6分米。这个正方体框架的棱长是多少分米？
一块地面积是公顷，其中的种西红柿，种黄瓜，剩下的种青菜，种青菜的面积占这块地的几分之几？
红星小学开展了社团活动课，航模小组和美术小组一共有45人，航模小组占总人数的，航模小组和美术小组各有多少人？
31．奥运会游泳池国际标准尺寸一般是平面尺寸为25m×50m，水深为1.8m。这种游泳池最多可容纳多少升水？
32．一个牙膏盒的长是15厘米，宽和高都是3厘米，这个牙膏盒的体积是多少？
参考答案：
1．A
【详解】试题分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长=（长+宽+高）×4，把数据代入公式解答．
解：（3+2+2）×4，
=7×4，
=28（厘米）；
所以至少需要28厘米铁丝．
故选A．
点评：此题主要考查长方体的棱长总和的计算方法．
2．C
【分析】木料截去，用木料的长度乘，求出第一次截去的长度，总长度减去第一次截去的长度，第二次截去米，再减去米即可。
【详解】第一次截去的长度为：
6×＝2（米）
第一次截去后的长度为：
6－2＝4（米）
第二次截去后的长度为：
4－＝（米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的分数的乘法和减法的应用，解题的关键是依次算出截去的长度，解题即可。
3．C
【分析】长方体底面周长是18厘米，18除以2即可求出这个长方体长与宽的和为9厘米，接着求出9与2的和，给所得和乘4即可求出这个长方体的棱长之和，这个长方体的棱长之和即为铁丝的长度。
【详解】18÷2＝9（厘米）
（9＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
故答案为：C
【点睛】铁丝长度即为长方体棱长之和，根据“（长＋宽＋高）×4”来求棱长之和。
4．C
【详解】试题分析：依据分数的基本性质，将两个分数同时扩大若干个倍数，介于它们中间的分数就会有无数个，从而可以作出正确选择．
解：因为，
，
则大于而小于的数有：
…＞；
同理，将两个分数同时扩大若干倍数，
就会得到无数个介于它们中间的数；
故选C．
点评：解答此题的关键是：将两个分数同时扩大若干个倍数，就会得到无数个介于它们中间的数．
5．B
【分析】根据正方体、长方体的展开图的特征解答。
【详解】①属于“1－4－1”型，是正方体的展开图，能围成正方体；
②围成几何体时，相交的棱长不相等，不符合长方体展开图的特征，不能围城长方体。
③围不成几何体，不符合正方体展开图的特点，不能围成正方体；
④属于“1－4－1”型，是长方体展开图，能围成长方体。
只有①④可以围成正方体和长方体
故答案选：B
【点睛】本题考查正方体和长方体展开图的特征，熟记正方体、长方体展开图的特征，解答问题。
6．B
【详解】试题分析：一盒水果糖重千克，要求7盒水果糖的重量，也就是求一盒水果糖的7倍是多少，用乘法计算，列式为7，解答即可．
解：7=（千克）．
答：7盒水果糖重千克．
点评：此题考查了倍数的概念，分数中的倍数关系与整数的倍数关系相同，计算方法一样．该带单位的不要忘记带单位，不该带单位的不要带单位．
7．A
【分析】分别求出每个选项中的图形露在外面的个数，然后比较解答即可。
【详解】A．露在外面8个面；
B．露在外面9个面；
C．露在外面9个面；
D．露在外面9个面；
所以露在外面的面最少。
故答案为：A
【点睛】本题考查了露在外面的面，解答本题的关键是要先找出每个正方体露在外面的有几个面，然后再结合题意分析解答即可。
8．C
【详解】试题分析：此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有两个②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．
解：①大于而小于的同分母分数的个数有两个，；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，5的倍数的个数是无限的；
所以不同分母的分数的个数有无限个．
故选C．
点评：本题的关键是引导学生走出：大于而小于的分数有2个的误区，同分母分数有2个，还有很多异分母的分数．
9．的是多少
【分析】根据分数乘分数的意义，×表示求的是多少；据此解答。
【详解】×表示求的是多少。
【点睛】一个数乘分数的意义是：表示这个数的几分之几是多少。
10．15，15．
【详解】试题分析：（1）先把1小时化成60分，然后把60分看成单位“1”，用乘法求出它的即可；
（2）先把12米看成单位“1”，用乘法求出它的是多少米，再把要求的数量看成单位“1”，它的对应的数量是12米的，再用除法求出要求的数量．
解：（1）1小时=60分；
60×=15（分）；
（2）12×÷，
=9÷，
=15（米）；
点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．
11．512立方厘米 384平方厘米
【详解】考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．
分析：长方体内最大的正方体的棱长等于长方体的最短边，是8厘米，再利用正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此计算即可解答问题．
解答：8×8×8=512（立方厘米），8×8×6=384（平方厘米）．切割成的正方体木块的体积是512立方厘米，表面积是384平方厘米．
12．62.5 66.7
【分析】某工厂的男职工占女职工的，把男职工看作3份，则女职工是5份，A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；A比B多百分之几的计算方法：（A－B）÷B×100%，把男职工和女职工占的份数代入计算，即可求得。
【详解】假设男职工有3份，女职工有5份。
5÷（3＋5）×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
3÷（3＋5）
＝3÷8
＝
（5－3）÷3×100%
＝2÷3×100%
≈0.667×100%
＝66.7%
所以，女职工占全厂人数的62.5%，男职工占全厂人数的，女职工比男职工多66.7%。
【点睛】掌握求一个数占另一个数百（几）分之几和一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。
13．7
【分析】根据倒数的概念可知，求一个数的倒数的方法是：用1除以这个数所得的商，就是这个数的倒数。用这个方法可算出答案。
【详解】求 的倒数：1÷ ＝7；求 的倒数：1÷ ＝1× ＝
14．9、8、7、6
【详解】试题分析：（1）根据同分母的分数大小比较的方法可得＜，（2）再根据同分子的分数大小比较的方法可得：＜＜＜＜＜1，即可得出答案．
解：＜＜1，
填入括号内的全部整数：9、8、7、6；
故答案为9、8、7、6．
点评：解答此题是根据同分母的分数大小比较的方法和同分子的分数大小比较的方法解答的．
15．√
【分析】根据正方体的特征，正方体有6个面，面与面相交的边叫做棱，正方体有12条棱，三条棱相交的点叫做顶点，有8个顶点。据此判断。
【详解】由分析可知：正方体的相邻三条棱的交点叫做顶点，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，明确面与面相交的边叫做棱，正方体有12条棱，三条棱相交的点叫做顶点，正方体有8个顶点。
16．×
【解析】略
17．√
【分析】根据题意，用第一天生产这批产品的分率－第二天比第一天少生产了这批产品的分率，求出第二天生产这批产品的分率，再用第一天生产这批产品的分率＋第二天生产这批产品的分率，即可解答。
【详解】＋（－）
＝＋（－）
＝＋
＝
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二天生产这批产品的分率。
18．×
【详解】略
19．√
【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长方体棱长总和，就是正方体棱长总和，再用棱长总和÷12＝正方体框架的棱长。据此判断。
【详解】（8＋6＋4）×4÷12
＝18×4÷12
＝6（cm）
故答案为：√
【点睛】本题考查了长方体和正方体的棱长总和，长方体和正方体都有12条棱，正方体的12条棱，长度相等。
20．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【详解】×＝1，与互为倒数。
因为×＝1，所以与互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握倒数的意义是解答本题的关键。
21．×
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一瓶墨水约有60毫升，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
22．；；9
；；
【详解】略。
23．y＝；x＝；x＝0.9；x＝
【分析】y－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上即可；
＋x＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可；
5x－3x＝1.8，先化简方程左边含义x的算式，即求出5－3的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－3的差即可；
x＋＝，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。
【详解】y－＝
解：y－＋＝＋
y＝＋
y＝
＋x＝
解：－＋x＝－
x＝－
x＝
5x－3x＝1.8
解：2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
x＋＝
解：x＋－＝－
x＝－
x＝
24．250本
【详解】200×（1＋）＝250（本）
25．236cm2
【分析】利用长方体表面积计算公式计算即可。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（cm2）
26．100立方分米
【分析】根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】1米＝10分米
10×10＝100（立方分米）
27．116平方米；23.2千克
【详解】【解答】①粉刷面积：8×6+（8×3+6×3）×2-24=108（平方米）
②108×0.15=16.2（千克）
答：要粉刷的面积有108平方米，一共需要16.2千克涂料．
【分析】①粉刷教室除去地面，只需要粉刷房顶和四壁的面积，再除去门、窗和黑板的面积就是粉刷的面积．②如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？用求出的面积乘0.15即可解答．
28．6分米
【分析】一根铁丝长78分米，围成一个正方体框架后剩下6分米，这个正方体的棱长总和是78－6＝72厘米，用棱长总和除以12即可求出棱长。
【详解】（78－6）÷12
＝72÷12
＝6（分米）
答：这个正方体框架的棱长是6分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用。
29．
【分析】由题意知：以这块地为单位“1”，减去种西红柿的分率，再减去黄瓜占的分率剩下的就是青菜占这块地的分率，据此解答。
【详解】1－－
＝
＝
＝
答：种青菜的面积占这块地的。
【点睛】本题考查了分数减法，把公顷当作单位“1”，再进行分数减法的运算是解答本题的关键。
30．航模小组有25人，美术小组有20人。
【分析】把航模小组和美术小组的总人数看作单位“1”，用航模小组和美术小组的总人数乘，即可计算出航模小组的人数，再用总人数减去航模小组的人数，即可计算出美术小组有多少人。
【详解】（人）
45－25＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
31．2250000升
【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出游泳池的体积，再换算单位，1立方米＝1000升。
【详解】25×50×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
2250立方米＝2250000升
答：这种游泳池最多可容纳2250000升水。
【点睛】此题关键在于考查学生对物体容积的理解与实际应用。
32．15×3×3=135（厘米3）
【详解】略