广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
第Ⅰ卷
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．2023
2．下列各数中最小的是（ ）
A．B．C．0D．2
3．如图，小明从家到学校有①②③④四条路线，他常常走路线②，这是因为（ ）
（第3题图）
A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短
C．两条直线相交只有一个交点D．其他的路行不通
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．第十九届亚运会在中国杭州举行，亚运会门票销售火爆，截至10月7日上午，出票总量达305万张．将数据305万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“志”字一面相对面上的字是（ ）
（第6题图）
A．有B．事C．竟D．成
7．手机支付给生活带来便捷，如图是张老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），张老师当天微信收支的最终结果是（ ）
（第7题图）
A．收入6元B．收入26元C．支出6元D．支出26元
8．若代数式的值为14，则代数式的值为（ ）
A．B．7C．9D．10
9．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口．则此人第一天和第六天这两天共走了（ ）
A．102里B．126里C．192里D．198里
10．若纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示2的点重合，则与表示5的点重合的点表示的数是（ ）
A．B．C．D．
11．下列调查中，适合用普查的是（ ）
A．中央电视台春节联欢晚会的收视率B．亚运会参赛运动员的竞赛资格
C．全国中学生的节水意识D．一批导弹的杀伤范围
12．若三角形的面积为2023，五边形的面积为2040，两个图形如图叠放在一起，两个空白部分的面积分别为，，则的值为（ ）
（第12题图）
A．17B．15C．13D．12
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
13．计算：________．
14．每年4月23日是“世界读书日”，为了解某校七年级600名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了进行调查，在这次调查中，样本容量是________．
15．已知一个角的余角比它的补角的多，则这个角是________度．
16．若方程和方程的解相同，则的值为________．
17．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是________．
18．如图，将一根绳子对折1次后从中间剪一刀，绳子变成3段；将一根绳子对折2次后从中间剪一刀，绳子变成5段；将一根绳子对折3次后从中间剪一刀，绳子变成9段；那么，将一根绳子对折2023次后从中间剪一刀，绳子变成________段．
（第18题图）
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本题满分6分）计算：
（1）（2）
20．（本题满分6分）解方程：．
21．（本题满分10分）如图，，为线段上的两点，，分别是线段，的中点，若，，求的长．
（第21题图）
22．（本题满分10分）2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开课，神州十六号航天员景海鸠、朱杨柱、桂海潮为广大青少年带来一场精彩的太空科普课．某学校为了解学生对太空科学知识的知晓情况，在全校范围内开展了太空知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成，，，，五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（第22题图）
（1）本次调查共抽取________名学生；
（2）分别求出，等级的人数，并补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，求等级所对应的扇形圆心角的度数；
（4）若该校有1500名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为和等级的学生共有多少名?
23．（本题满分10分）如图，平分，，且，求和的度数．
（第23题图）
24．（本题满分10分）以下是两张不同类型火车的车票（“”表示动车，“”表示高铁）：
请根据车票中的信息，解答下列问题：
（1）两车行驶方向________，出发时刻________（填“相同”或“不同”）；
（2）已知该高铁的平均速度比动车的平均速度快，如果两车均按车票信息准时出发，准时到达终点，求该高铁和动车的平均速度分别是多少?
（3）在（2）的条件下，求高铁出发多长时间后，动车在高铁前面处．
25．（本题满分10分）【阅读材料】我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛。
【尝试应用】
（1）把看成一个整体，合并________；
（2）已知，求的值；
【拓广探索】
（3）已知，，求代数式的值．
26．（本题满分10分）在学习“图形的认识”一章时，老师组织同学们通过折纸开展数学探究，探索数学奥秘．
图1 图2 备用图
（第26题图）
【操作1】将长方形纸片的一角向长方形内部折叠，使角的顶点落在点处，为折痕，如图1；
【操作2】在图1条件下，点是线段上一点，角顶点沿线段折叠，点落在点处，且点在长方形内．
【任务】
（1）在图1中，若，求的度数；
（2）在操作2中，当点刚好落在线段上时，如图2，求的度数；
（3）在操作2中；当点不在线段上时，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
2023年秋季期期考七年级数学参考答案
一、选择题：
1．D 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C 7．A 8．C 9．D 10．C 11．B 12．A
二、填空题：
13． 14．60 15．33 16．2 17．或 18．
三、解答题：
19．解：（1）原式 2分
3分
（2）原式 5分
6分
20．解：
2分
4分
5分
6分
21．解：
3分
又，分别是线段，的中点
， 5分
7分
10分
答：的长为．
（第21题图）
22．解（1）150 2分
（2）等级所占的百分比为：
等级所占的百分比为：
，等级的学生分别为：
（名）（名） 4分
补全条形图如图所示． 6分
（3） 8分
（4）（名）或（名）
答：估计这次竞赛成绩为和等级的学生共有1050名 10分
23．解：
设，，则： 1分
3分
平分， 5分
又， 7分
即：，解得 8分

答：， 10分
24．解：（1）相同，不同 2分
（2）设该动车的平均速度为，高铁的平均速度为，则：
4分
解之得： 5分
6分
答：该高铁的平均速度是，动车的平均速度是．
（3）设在高铁出发小时后，动车在高铁前面处，依题意得：
8分
解得 9分
答：高铁出发1.5小时后，动车在高铁前面处 10分
25．【尝试应用】（1） 2分
（2）解： 4分
又
原式 6分
【拓广探索】
（3）
8分
，
原式 10分
26．解：（1）由折叠性质可知：
， 1分
2分
（2）由折叠性质可知：， 3分
4分
即 5分
（3）答：，，之间的数量关系为：
或 6分
理由：由折叠性质可知：，
①当点在点的左侧时，如图3
8分
②当点在点的右侧时，如图4
综上所述，，，之间的数量关系为：
或 10分
图3 图4