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广东省惠州市惠城区重点中学2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题(含答案)
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这是一份广东省惠州市惠城区重点中学2023-2024学年八年级下学期开学考数学试题(含答案)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题一，解答题二等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）.
A．5，1，3B．4，9，5C．6，6，8D．3，6，3
3．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点A（－1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（ ）
A．（－1，2）B．（1，2）C．（1，－2）D．（－1，－2）
6．正六边形的外角和是（ ）
A．720°B．540°C．360°D．180°
7．下列计算正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
8．如图，在中，，，点D在BC上，，，则BC等于（ ）.
A．4B．5C．6D．8
9．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式的是图（ ）.
A．B．C．D．
10．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：______.
12．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为______.
13．如图，的平分线与的平分线交于点E，，，则的度数是______.
第13题图
14．，，则______.
15．如图，已知，，增加下列条件：①，②，③，④，其中能使≌的条件有______.
第15题图
16．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若，的面积为15，则长度的最小值为______.
第16题图
三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：.
18．计算：
19．如图，已知：在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，，.求证：.
四、解答题二（本题共3小题，每小题8分，共24分）
20．先化简，再求值：，其中.
21．疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了0.1元，结果两次购买口罩的数量相同.
（1）学校两次购买口罩的单价分别是多少元？
（2）学校两次共购买口罩多少只？
22．如图，在中，于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且，.求证：
（1）.
（2）.
五．解答题三（本题共3小题，每小题10分，共30分）
23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上.
（1）画出关于y轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别是，，；
（2）连接，，求四边形的面积.
24．如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在BE上，已知，.
（1）求证：；
（2）求BE的长.
25．在等边三角形中，点D为直线AB上一动点（点D不与点A，B重合），以CD为边在CD右侧作等边三角形CDE，连接BE.
（1）如图1，当点D在线段AB上时，
①的度数为______.
②线段AB，DB，BE之间的数量关系为______.
如图2，当点D在线段BA的延长线上时，请求出的度数以及线段AB，DB，BE之间的数量关系.
八年级数学训练题参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．12．50°或80°13．_40°14．515．①③④16．_6
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：
检验：当时，，所以x=6是原分式方程的解.
18．解：原式
19．解：∵，，即，
∴，∴，在与中
∴，∴.
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
20．解：
当时，原式
21．解：（1）设学校第一次购买口罩的单价为x元，则第二次购买口罩的单价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
则，
答：学校第一次购买口罩的单价为0.4元，第二次购买口罩的单价为0.5元；
（2）两次购买口罩为（只），
答：学校两次共购买口罩20000只
22．解：（1）∵，∴，
∵，，
∴，∴.
（2）∵，∴，
∵，，∴.
∵，∴，
∴，∴.
五．解答题（三）（本题共3小题，每小题10分，共30分）
23．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，连接，，可知四边形为梯形，
四边形的面积.
24．解：（1）证明：∵，
∴（同角的余角相等）
在与中，
（2）由题意知，，.
由（1）知，，∴，
∴.
25．（1）解：如图1，∵和都是等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，∴，，
∴，，
故答案为：120°，；
（2）解：如图2，∵和都是等边三角形，
∴，，，
∴，，
∴，∴，，
∴，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
C
B
D
D
C
A
C
D
A
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列长度的三条线段，能构成三角形的是（ ）.
A．5，1，3B．4，9，5C．6，6，8D．3，6，3
3．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．在平面直角坐标系中，点A（－1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（ ）
A．（－1，2）B．（1，2）C．（1，－2）D．（－1，－2）
6．正六边形的外角和是（ ）
A．720°B．540°C．360°D．180°
7．下列计算正确的是（ ）.
A．B．
C．D．
8．如图，在中，，，点D在BC上，，，则BC等于（ ）.
A．4B．5C．6D．8
9．我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式的是图（ ）.
A．B．C．D．
10．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．因式分解：______.
12．已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为______.
13．如图，的平分线与的平分线交于点E，，，则的度数是______.
第13题图
14．，，则______.
15．如图，已知，，增加下列条件：①，②，③，④，其中能使≌的条件有______.
第15题图
16．如图，在中，，分别以点A、B为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于E、F，画直线EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.若，的面积为15，则长度的最小值为______.
第16题图
三、解答题一（本题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解方程：.
18．计算：
19．如图，已知：在和中，点A、E、F、C在同一直线上，，，.求证：.
四、解答题二（本题共3小题，每小题8分，共24分）
20．先化简，再求值：，其中.
21．疫情期间，某校根据政府防控要求用4000元购买了一批口罩，两天后，学校后勤人员发现口罩数量不多了，学校决定再次用5000元购买一批口罩作为备用，后勤人员发现这时每只口罩价格涨了0.1元，结果两次购买口罩的数量相同.
（1）学校两次购买口罩的单价分别是多少元？
（2）学校两次共购买口罩多少只？
22．如图，在中，于点D，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且，.求证：
（1）.
（2）.
五．解答题三（本题共3小题，每小题10分，共30分）
23．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在格点上.
（1）画出关于y轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别是，，；
（2）连接，，求四边形的面积.
24．如图所示，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，点P在BE上，已知，.
（1）求证：；
（2）求BE的长.
25．在等边三角形中，点D为直线AB上一动点（点D不与点A，B重合），以CD为边在CD右侧作等边三角形CDE，连接BE.
（1）如图1，当点D在线段AB上时，
①的度数为______.
②线段AB，DB，BE之间的数量关系为______.
如图2，当点D在线段BA的延长线上时，请求出的度数以及线段AB，DB，BE之间的数量关系.
八年级数学训练题参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）
11．12．50°或80°13．_40°14．515．①③④16．_6
三、解答题（一）（本题共3小题，每小题6分，共18分）
17．解：
检验：当时，，所以x=6是原分式方程的解.
18．解：原式
19．解：∵，，即，
∴，∴，在与中
∴，∴.
四、解答题（二）（本题共3小题，每小题8分，共24分）
20．解：
当时，原式
21．解：（1）设学校第一次购买口罩的单价为x元，则第二次购买口罩的单价为元，
由题意得：，
解得：，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意，
则，
答：学校第一次购买口罩的单价为0.4元，第二次购买口罩的单价为0.5元；
（2）两次购买口罩为（只），
答：学校两次共购买口罩20000只
22．解：（1）∵，∴，
∵，，
∴，∴.
（2）∵，∴，
∵，，∴.
∵，∴，
∴，∴.
五．解答题（三）（本题共3小题，每小题10分，共30分）
23．（1）解：如图，即为所求；
（2）解：如图，连接，，可知四边形为梯形，
四边形的面积.
24．解：（1）证明：∵，
∴（同角的余角相等）
在与中，
（2）由题意知，，.
由（1）知，，∴，
∴.
25．（1）解：如图1，∵和都是等边三角形，
∴，，，
∴，
∴，∴，，
∴，，
故答案为：120°，；
（2）解：如图2，∵和都是等边三角形，
∴，，，
∴，，
∴，∴，，
∴，
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A
C
B
D
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A
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