24，河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份24，河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题
本试卷总分100分，考试时间100分钟．
本试卷答案一律写在答卷纸上，考试结束后，只收答卷纸．
一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂）
1. 在，，，中，负数共有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】根据多重符号化简，绝对值化简以及负数的定义判断即可．
详解】解：，
∴负数有3个，
故选C．
【点睛】本题主要考查负数的定义以及多重符号化简，熟练掌握多重符号化简以及绝对值化简是解决本题的关键．
2. 下列有理数中，最小的一个有理数是（ ）
A. 5B. C. 0D.
【答案】B
【解析】
【分析】有理数比较大小：正数大于负数，同为负数时绝对值大的数反而小，依此进行判断即可．
【详解】解：由题意得，题中只有B选项为负数，所以B选项是最小的有理数．
故选：B．
【点睛】本题主要考查有理数的基本定义，判断有理数的大小，掌握其判断方法是解题的关键．
3. 下列判断中不正确的是（ ）
A. 的倒数是B. 的绝对值是2您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载C. 是整数D. 中最小的数是
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较即可作出判断．
【详解】A、的倒数是，原说法错误，故这个选项符合题意；
B、−2的绝对值是2，原说法正确，故这个选项不符合题意；
C、−6是整数，原说法正确，故这个选项不符合题意；
D、−4，−5，8，0中最小数是−5，原说法正确，故这个选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较．解题的关键是掌握绝对值、整数、倒数的定义，有理数大小的比较方法．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 角是由一条直线绕着它的端点旋转而成的图形
B. 连接两点的线段，叫做两点之间的距离
C. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D. 若，则点C是线段AB的中点
【答案】C
【解析】
【分析】依据角的概念、线段的中点的概念、直线的性质以及两点间的距离，即可得到正确结论．
【详解】解：A．从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，故本选项错误；
B．连接两点的线段的长度，叫做两点间的距离，故本选项错误；
C．经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故本选项正确；
D．若AC=BC，C在线段AB上，则点C是线段AB的中点，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查角的概念、线段的中点的概念、直线的性质以及两点间的距离，正确把握相关定义是解题关键，注意两点间的距离指的是连接这两点的线段的长度．
5. 下列代数式中，不是整式的是（ ）
A. B. 3C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据整式的定义进行判断．
【详解】由题意知，A、B、D都是整式，C不是整式，
故选C．
【点睛】本题考查整式的定义，熟练掌握整式的定义是解题的关键．
6. 已知一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的周长为（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接把长和宽代入长方形的周长公式即可．
【详解】解：长方形的周长为：2（a＋b）．
故选：B．
【点睛】此题考查长方形的周长公式和列代数式，是基础题目，要掌握．
7. 若，则的值是（ ）.
A. B. 2C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了非负性的性质，利用绝对值的非负性，偶次方的非负性求出x，y，代入即可求解．
【详解】解：，
，即，
，
，
故选：D．
8. 下列各式中，是一元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据一元一次方程的概念进行逐项判断即可．
【详解】解：A． 是不等式，故选项A不符合题意；
B． 是一元一次方程，故选项B符合题意；
C． 是等式不是方程，故选项C不符合题意；
D． 是代数式不是方程，故选项D不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题考查一元一次方程的概念，理解只含有一个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程是解题关键．
9. 下列关于作图的语句中叙述正确的是（ ）
A. 画直线B. 画射线
C. 已知，，三点，过这三点画一条直线D. 延长线段到点，使
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查几何初步中相关几何图形概念的描述是否正确的问题，直接根据定义或语句就可选出正确答案．
【详解】对于选项，画直线，直线是不可度量的，故选项不符合题意；
对于选项，画射线，射线也是不可度量的，故选项不符合题意；
对于选项，已知，，三点，过这三点画一条直线，如果这三点不在一条直线上，过这三点是画不出来直线的，故选项不符合题意；
对于选项，延长线段到点，使，这个描述是正确的，可以做到，故正确；
故选：．
10. 在数轴上，把表示的点向右移动1个单位长度后，所得到的对应点表示的数为（ ）
A. B. 0C. 或0D. 无法确定
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴，熟记“数轴上的点向左、右移动左减右加”是解题关键．
【详解】解：表示的点向右移动1个单位长度，
故选：B．
11. 已知线段AB=8，在直线AB上画线段AC，使AC=3，则线段BC等于（ ）
A. 11B. 5
C. 11或5D. 8或11
【答案】C
【解析】
【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑BC的长，注意不要漏解．
【详解】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：
（1）当C点在A点右侧时，如图所示：
BC=AB-AC=8-3=5；
（2）当C点在A点左侧时，如图所示：
BC=AB+AC=8+3=11；
所以线段BC等于5或11，
故选：C．
【点睛】本题考查的是两点间的距离，在解答此题时要注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论．
12. 下列各数中,结果是负数的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据去括号的原则、一个数的平方及算术平方根、去绝对值分析计算可得
【详解】A中根据负负得正去掉括号为2，故本项不符合题意；
B中根据平方的计算可得为4，故不符合题意；
C中-2的绝对值为2，再加上前面的负号解得为-2，故本项符合题意；
D中求算术平方根，计算可得为2，故本项不符合题意
故本题答案应为：C
【点睛】化简绝对值、实数的平方及算术平方根、去括号是本题的考点，熟练掌握基础知识是解题的关键.
13. 的补角是它的3倍，则是多少度？（ ）
A. 15°B. 22.5°C. 30°D. 45°
【答案】D
【解析】
【分析】两角互补，则两角之和为180°，据此可列等式求解．
【详解】根据题意有：∠+3∠=180°，
解得∠=45°，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了补角的知识，知道量角互补，则其和为180°是解答本题的关键．
14. 下列计算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据合并同类项，单项式乘法法则；单项式除法法则，积的乘方的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】A． 与不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
B． 应为，故本选项不符合题意；
C． ，故本选项符合题意；
D． 应为，故本选项不符合题意．
故选C．
【点睛】考查同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式，比较基础，掌握运算法则是解题的关键．
15. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（ ）
A. 30°B. 60°C. 75°D. 90°
【答案】D
【解析】
【分析】根据旋转角是一组对应点与旋转中心的连线所成的角解答即可．
【详解】解：∵点B与点是对应点，点O为旋转中心，
∴旋转角=90°，
故选：D．
【点睛】本题考查旋转角，正确找到旋转角是解答的关键．
16. 下列通过移项变形，错误的是( )
A. 由x+2=2x-7，得x-2x=-7-2B. 由x+3=2-4x，得x+4x=2-3
C. 由2x-3+x=2x-4，得2x-x-2x=-4+3D. 由1-2x=3，得2x=1-3
【答案】C
【解析】
【分析】各项方程移项得到结果，即可作出判断．
【详解】A、由x＋2＝2x−7，得：x−2x＝−2−7，正确；
B、由x＋3＝2−4x，得x＋4x＝2−3，正确；
C、由2x-3+x=2x-4，得2x＋x-2x＝3−4，错误；
D、由1−2x＝3，得2x＝1−3，正确，
故选C．
【点睛】此题主要考查了方程的变形，也就是解方程的基本步骤的分解．方程变形常用的方法有：移项、合并同类项、去分母、去系数、去括号．解此类题型要熟悉各项计算的方法．
卷Ⅱ（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
17. 若与互为相反数，则多项式的值是__________．
【答案】4
【解析】
【分析】本题考查相反数和解一元一次方程，掌握相反数的性质是本题的关键．根据相反数的性质列方程并求解，将a的值代入求值即可．
【详解】解：∵与互为相反数，
，
解得．
将代入，得
．
故答案为：4．
18. 计算的结果等于___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据合并同类项法则∶ 合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，化简即可．
【详解】解：．
故答案为：-2x．
【点睛】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是熟记合并同类项法则．
19. 一个角的补角为，则这个角的余角为________．
【答案】60°
【解析】
【分析】首先根据补角的定义求得这个角的度数，然后根据余角的定义即可求出这个角的余角．
【详解】解：根据定义一个角的补角是150°，
则这个角180°﹣150°＝30°，
这个角的余角是90°﹣30°＝60°．
故答案为：60°．
【点睛】此题主要考查的是补角和余角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90°，互为补角的两个角的和为180°．
20. 某地一周内每天最高气温与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期______．
【答案】五
【解析】
【分析】先分别计算每天的温差，再比较大小．
【详解】解：，，，，，，，
∵，
∴温差最大的一天是星期五，
故答案：五．
【点睛】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的运算是解题的关键．
21. 比较大小（填“ < ”“ > ”或“=”）
（1）________;（2）0 _____-1;（3）__________.
【答案】 ①. > ②. > ③. =
【解析】
【分析】根据正数大于负数，可得答案；根据化简，可得答案；根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
【详解】解：比较大小：
（1） > ，绝对值大的反而小；
（2）0 > -1，负数小于零；
（3）=.
【点睛】本题考查了有理数比较大小，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
22. ＝_________________．
【答案】
【解析】
【分析】先计算9的算术平方根、，再化简绝对值，最后加减，即可求解．
【详解】解：原式＝
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握实数的运算法则、绝对值的意义是解决本题的关键．
23. 计算的结果的符号是________．
【答案】负
【解析】
【分析】由于代数式中只有乘号与除号，所以数出负号的个数即可得出结论．
【详解】∵式子中共有个负号，
∴计算结果的符号为负．
故答案为：负．
【点睛】本题考查有理数的乘除，熟练掌握定号法则是关键．
24. 若与是同类项，则n的值为________．
【答案】3
【解析】
【分析】本题考查的是同类项的定义，含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，本题根据定义可直接得到答案．
【详解】解：∵与是同类项，
∴，
故答案为：3
25. 若，则_____．
【答案】
【解析】
【分析】先把变形得，再把整体代入解答即可．
【详解】解：由，可得：，
，
把代入得：，
故答案为：．
【点睛】此题考查的是代数式求值，关键是整体代入法的应用．
26. 有一组按规律排列的式子：，，，，，，，…，则其中第9个式子是________．
【答案】
【解析】
【分析】系数的绝对值为前两个式子的系数的绝对值的和，指数为奇数时，系数是负数，指数为偶数时，系数是正数，从而得出第9个式子．
【详解】解：根据规律可得：
第八个数是，
则其中第9个式子是；
故答案为：．
【点睛】本题考查了单项式．分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
三、解答题（本大题共4个小题；共48分．解答应写出演算步骤，证明过程或文字说明）
27. 计算：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）2 （2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，进行计算即可；
（2）根据有理数四则混合运算法则，进行计算即可；
（3）根据有理数乘法运算律进行计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
．
【点睛】本题主要考查了有理数运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，准确计算．
28. 已知的平方根为，的立方根为．
（1）求，的值．
（2）求的算术平方根．
【答案】（1），
（2）
【解析】
【分析】本题考查平方根和立方根的综合问题，掌握平方根，算术平方根和立方根的定义是解题的关键．
（1）先利用平方根和立方根的定义求出和，从而得出的值；
（2）利用的值求出，从而得出它的算术平方根．
【小问1详解】
解：∵的平方根为，的立方根为
∴，，
解得：，；
【小问2详解】
当，时，
∴的算术平方根为．
29. 解方程：4x﹣3（5﹣x）=6
【答案】x=3
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项，最后系数化为1，可得结果．
【详解】解：去括号，得4x-15+3x=6
合并同类项，得7x=21
系数化为1，x=3
【点睛】本题考核知识点：解一元一次 方程.解题关键点：掌握解方程的一般步骤．
30. 如图，点在的边上，且，平分交于， 交于点．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的周长．
【答案】（1）证明见解析
（2）10
【解析】
【分析】（1）根据平行线的性质得到，等量代换得到，由角平分线的定义得到，根据全等三角形的判定定理即可得到结论；
（2）根据全等三角形的性质得到，，由线段的和差得到，根据三角形的周长公式即可得到结论．
【小问1详解】
证明：，
，
，
，
平分，
，
在和中，
，
；
【小问2详解】
，
，，
，
，
的周长．
【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，根据全等三角形的判定定理证得是解题的关键．星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
最低气温