41，山东省济宁市邹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

这是一份41，山东省济宁市邹城市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题，共15页。
1．本试卷共6页，共100分，其中选择题30分，非选择题70分；考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡的相应位置．
3．答选择题时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．
4．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写．务必在题号所指示的答题区域内作答．答作图题时，要先用2B铅笔试画，无误后用黑色签字笔描黑．
5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求）
1. 下列四个数中，绝对值最大的是（ ）
A. B. 0C. 1.5D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查有理数大小比较和绝对值，能够准确求出正负数的绝对值是解答本题的关键．根据绝对值的概念直接作答即可．
【详解】解：的绝对值是3，
0的绝对值是0，
的绝对值是，
1.5的绝对值是1.5，
的绝对值最大．
故选：A．
2. 下列图形中不是正方体展开图的是（ ）
A. B. 您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查几何体的平面展开图，熟练掌握几何体的平面展开图是解题的关键，注意正方体的展开图中不能出现“田”和“凹”字．
根据正方体展开图即可得出结论．
【详解】解：如图：
不是正方体展开图，
故选：D．
3. 下列各式中，运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．利用合并同类项、去括号对各项进行判断即可．
【详解】解：A．不是同类项，不能合并，选项A不符合题意；
B．，选项B不符合题意；
C．，选项C符合题意；
D．，选项D不符合题意；
故选：C．
4. 已知方程是关于的一元一次方程，则该方程的解为（ ）
A. B. 0C. 2D. 2或
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的定义和绝对值等知识点，能根据一元一次方程的定义得出且是解此题的关键．根据一元一次方程的定义得出且，求出，得出方程为，再根据等式的性质求出方程的解即可．
【详解】解：∵方程是关于的一元一次方程，
∴且，
∴且和0，
∴，
方程为，
解得：．
故选：C．
5. 下列说法错误的是（ ）
A. 直线和直线是同一条直线B. 两点之间，直线最短
C. 射线和射线不是同一射线D. 两点确定一条直线
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是直线，射线，线段的含义，根据定义逐一分析判断即可，熟记基本概念是解本题的关键．
【详解】解：直线和直线是同一条直线，故A不符合题意；
两点之间，线段最短，故B符合题意；
射线和射线不是同一射线，故C不符合题意，
两点确定一条直线，故D不符合题意；
故选B
6. 在直线上取三点，已知．则的长为（ ）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查线段的和差关系，分点C在线段的延长线上和点C在线段上两种情况，分别计算即可．
【详解】解：分两种情况：
当点C在线段的延长线上时，；
当点C在线段上时，，
线段的长为或，
故选C．
7. 下列变形错误的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了等式的性质，利用等式的性质是解题关键．
根据等式的性质，可得答案．
【详解】解：A、两边都加，结果不变，故A不符合题意；
B、两边都乘，结果不变，故B不符合题意；
C、时，则由，不能得到，故C符合题意；
D、由，能得到，故D不符合题意．
故选：C．
8. 如图，下列说法中不正确的是（ ）
A. 可以用表示B. 可以用表示
C. 图中有三个角、、D. ∠
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了角的表示方法，以及角的和差，根据角的表示方法即可得出结果，熟练掌握角的表示方法是解此题的关键．根据角的表示方法即可得出结果．
【详解】解：A．与是同一个角，说法正确，故不符合题意；
B．不可以用表示，说法错误，故符合题意；
C．图中有三个角，，，说法正确，故不符合题意；
D．，说法正确，故不符合题意．
故选B．
9. 如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则的方位角是（ ）
A. 东偏南B. 南偏东C. 东偏南D. 南偏东
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查了与方位角有关的计算，正确求出是解题的关键．
先根据题意得到，再由方位角的定义求出，即可得到答案．
【详解】解：如图所示：
∵射线与射线成角，
∴，
∵是北偏东方向的一条射线，
∴，
∴，
∴，即的方位角是南偏东方向，
故选：D．
10. 制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1根木材可以制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12根木材，要使制作出来的桌面和桌腿恰好都配成桌子，应利用多少根木材来制作桌面？（ ）
A. 10B. 8C. 6D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】设应利用根木材来制作桌面，则利用根木材来制作桌腿，根据制作的桌腿总数量是制作的桌面总数量的4倍，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.
【详解】解：设应利用根木材来制作桌面，则利用根木材来制作桌腿，
依题意得：，
解得：，
故选：A.
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）
11. 计算：________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．
根据度分秒的进制进行计算，即可解答．
【详解】解：
故答案为：．
12. 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则________．
【答案】1
【解析】
【分析】本题考查了有理数混合运算、解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．
根据题意可以求得、、的值，从而可以求出题目中所求式子的值．
【详解】解：、互为相反数，、互为倒数，
∴，，
∴．
故答案为：1．
13. 若与是同类项，则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查同类项的概念及乘方运算．熟练掌握字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项是解题的关键．
根据同类项的概念列方程求m，n的值，然后代入计算即可．
【详解】解：由题意可得，，
解得，，
∴，
故答案为：．
14. 若多项式是关于的二次三项式，则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了多项式，解题关键是熟练掌握多项式的次数和项数的定义．由题意可知，解方程和不等式即可．
【详解】解：∵多项式是关于的二次三项式，
，
解得：，
故答案为：．
15. 商场出售一件商品，如果按定价的八折出售，商场赚元；如果按定价的六折出售，商场赔元．这件商品的定价是________元．
【答案】
【解析】
【分析】本题考查一元一次方程的应用，设这种商品的定价是x元，根据题意可列出方程，求解即可．
【详解】解：设这种商品的定价是x元，由题意可得，
解得，即商品的定价为元，
故答案为：．
16. a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，则________．
【答案】##
【解析】
【分析】本题考查的是利用数轴判断代数式的符号，整式的加减运算，熟练的化简绝对值是解本题的关键．
先判断，，再化简绝对值，合并同类项即可．
【详解】解：由数轴可得
∴，，
∴，
故答案为：．
17. 把一副三角板如图放置，且，那么度数为________．
【答案】##度
【解析】
【分析】本题考查了角的有关计算的应用，熟练掌握一副直角三角板的度数是解题的关键．
利用直角三角板中角的度数和角的和差关系进行计算即可求解．
【详解】解：∵，且，
∴，
∵，
∴
故答案为：．
18. 两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有________个交点．
【答案】45
【解析】
【分析】本题考查了图形的变化，四条直线相交最多的交点个数可通过画图得出交点个数，通过继续增加直线的条数可以找出规律即可解答．
【详解】解： 如图，两条直线相交最多有1个交点，即；
三条直线相交最多有3个交点，即；
四条直线相交最多有6个交点，即，
……
∴n条直线两两相交，最多有个交点（n为正整数，且）．
当时，，
故答案为：．
三、解答题（本大题共6个小题，共46分）
19. （1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）6；（2）
【解析】
【分析】本题考查了有理数的混合运算及整式的化简求值，掌握有理数的运算法则、整式的运算法则、非负数和为零的性质等知识点是解决本题的关键．
（1）先计算乘方、绝对值，再算乘除法，最后算加减；
（2）根据非负数和性质先求出、的值，再化简整式代入计算．
【详解】（1）解：
（2）
原式
20. 如图，长为10，宽为x的大长方形被分割成5块，除阴影部分A、B外，其余3块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短边长为y．
（1）从图中可知，每块小长方形较长边的长是 （用含y的代数式表示）．
（2）分别计算阴影部分A、B的周长（用含x、y的代数式表示），并说明阴影部分A与阴影部分B的周长之差不会随着x的变化而变化．
【答案】（1）
（2）阴影部分与阴影部分的周长之差不会随着的变化而变化
【解析】
【分析】本题考查列代数式，能根据所给图形用含的代数式分别表示出小长方形的较长边的长及阴影部分和的周长是解题的关键．
（1）根据所给图形发现2个小长方形的宽加上1个小长方形的长即为大长方形的长，据此可解决问题．
（2）用含的代数式分别表示出阴影部分的周长即可解决问题．
【小问1详解】
解：由所给图形可知，2个小长方形的宽加上1个小长方形的长即为大长方形的长，
又因为小长方形的宽为，大长方形的长为10，
所以小长方形的长可表示为：．
故答案为：．
【小问2详解】
阴影部分的周长可表示为：，
阴影部分的周长可表示为：，
因为，
所以阴影部分与阴影部分的周长之差不会随着的变化而变化．
21. 解下列方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．
（1）去括号，移项，合并同类项即可；
（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
22. 如图，已知线段．
（1）若点C是线段延长线上一点，且满足，请用尺规作图的方法在图中找到点C的位置（保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若点D是线段的中点，点E是线段的中点，，求的长度．
【答案】（1）见解析 （2）2
【解析】
【分析】本题主要考查了线段的尺规作图，与线段中点有关的计算，灵活运用所学知识是解题的关键．
（1）根据线段的尺规作图方法作图即可；
（2）由线段中点的概念及线段的和差关系分析求解．
【小问1详解】
解：如图，点C即为所求，
【小问2详解】
解：如图
∵，，
∴
∵点D是线段的中点，点E是线段的中点，
∴，
∴．
23. 为迎接即将到来的春节，某商场制定了如下的优惠方案：
（1）如果一次性购买原价为400元的商品，那么优惠后应付款__________元；
（2）如果优惠后实际付款367元，那么所购买商品的原价是多少钱？
（3）某消费者在该商场两次购物的原价合计400元，且第一次购物的原价高于第二次购物的原价，如果这两次购物分两次支付，那么优惠后合计支付384元，求两次购买商品的原价分别是多少？你认为该消费者如何支付更优惠？
【答案】23. 360
24. 所购买商品的原价为410元
25. 两次购买商品的原价分别为280元、120元；消费者一次性购买原价400元的商品更优惠．
【解析】
【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据数量关系列方程．
（1）依据表格，即可求得；
（2）先判断物品原价的范围，再依据表格数据计算可得；
（3）设某消费者第一次购物的原价为元，第二次就为元，根据表格分别计算合计为384元，进而列方程求解即可，根据，即可作答．
小问1详解】
解：一次性购买物品的原价为400元，则实际付款为（元，
故答案为：360；
【小问2详解】
若购物的原价为400元，实际付款为360元，
，
小王所购物品原价超过400元，
设所购买商的品原价为元，
根据题意，得：，
解得，
答：所购买商品的原价为410元；
【小问3详解】
设第一次购物原价为元，则第二次购物的原价为元，
根据题意得，，
解得，
（元，
两次购买商品的原价分别是280元、120元；
，
消费者一次性购买原价400元的商品更优惠．
24. 现有一副三角板和按如图方式放置，它们的直角顶点重合，已知平分，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数（用含的式子表示）；
（3）在（2）的条件下，求的度数，并说明的度数是否随的变化而变化．
【答案】（1）
（2）
（3）不变，理由见详解
【解析】
【分析】本题考查角的计算和角平分线的定义，能够从众多角当中找到自己想要的角是关键．
（1）根据角平分线的定义进行计算即可；
（2）根据角的计算和角平分线的定义进行计算即可，
（3）由（1），（2）中结论计算即可．
【小问1详解】
解：，
，
平分，
，
，
，
；
【小问2详解】
，
平分，
，
【小问3详解】
的度数不变，理由如下
由（1）中结论，
由（2）中结论，
一次性购物
优惠办法
不超过200元的部分
按原价
超过200元但不超过400元的部分
打八折
超过400元的部分
打七折