43，宁夏回族自治区中卫市中宁县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

这是一份43，宁夏回族自治区中卫市中宁县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题，共22页。试卷主要包含了选择题，四象限，一次函数在第一，解答题等内容，欢迎下载使用。
（总分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项是符合题目要求的）
1. 如图，一个几何体水平放置，它的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查几何体的三视图，根据几何体的俯视图是从物体的上面看到的视图进行判断即可，熟练掌握几何体的三视图的定义是解题的关键．
【详解】解：从上面看，看到的是一个正方形，内部有两条虚线，
即，
故选：．
2. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是 （ ）．
A. B. C. 且D. 且
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查是一元二次方程根的判别式．关于x的一元二次方程有实数根，则，且，求出k的取值范围即可．
【详解】解：关于x的一元二次方程有实数根，
则，且，您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载∴，
解得：且，
故选：C．
3. 在中，，那么等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了求一个数的正弦值、勾股定理：先运用勾股定理求出，结合，代入数值化简计算，即可作答．
【详解】解：∵，
∴
则
故选：D
4. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写的是（ ）
A. ①对角相等B. ③有一组邻边相等
C. ②对角线互相垂直D. ①有一个角是直角
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查矩形，菱形，正方形的判定，关键是熟练掌握矩形，菱形，正方形的判定方法．由矩形，菱形，正方形的判定，即可判断．
【详解】解：A、对角相等的平行四边形不一定是矩形，故A符合题意；
B、有一组邻边相等的矩形是正方形，正确，故B不符合题意；
C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，正确，故C不符合题意；
D、有一个角是直角的菱形是正方形，正确，故D不符合题意．
故选：A．
5. 若反比例函数的图象在每一象限内，随的增大而增大，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意及反比例函数图象的性质即可得出结果．
【详解】∵反比例函数的图象在每一象限内，y随x的增大而增大，
∴，则．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了反比例函数图象的性质：①k＞0时，图象是位于一、三象限，在每个象限双曲线内，y随x的增大而减小．②k＜0时，图象是位于二、四象限，在每个象限的双曲线内，y随x的增大而增大．
6. 如图，在中，，，则的长为（ ）
A. 6B. 2C. 2.5D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，相似三角形的判定和性质，找出图中的比例关系是解题的关键．因为，可得，进而求出的长．
【详解】解：，
∴，
，
又，
，
，
．
故选：D．
7. 函数（a≠0）与（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：∵，
∴当a＞0时，反比例函数在第一、三象限，一次函数在第一、三、四象限；
当a＜0时，反比例函数在第二、四象限，一次函数在第一、二、四象限．
故选A．
8. 如图，将等边沿方向平移得到．若，，则（ ）
A. 2B. C. 3D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了等边三角形的性质，平移的性质，勾股定理，三角形的面积的应用，解此题的关键是得出关于的方程，题目比较典型，是一道比较好的题目．过作于，根据等边三角形和平移性质得出，求出是等边三角形，设等边三角形的边长是，得出，由勾股定理求出，根据三角形的面积公式得出，求出即可．
【详解】解：过作于，
将等边沿方向平移得到△，
，
，
是等边三角形，
设等边三角形的边长是，
则，
由勾股定理得：，
，
，
解得：不符合题意，舍去），
，
．
故选：D
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9. 若，则_________．
【答案】
【解析】
【分析】根据等式性质，在两边都加上1，则问题可解．
【详解】解：根据等式的性质，两边都加上1，即可得，通分得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了等式的性质和分式的加减法，解答关键是根据相关法则进行计算．
10. 某品牌20寸行李箱拉杆拉开后放置如图所示，经测量该行李箱从轮子底部到箱子上沿的高度与从轮子底部到拉杆顶部的高度之比是黄金比（约等于0.618）．已知，则约是________（结果保留整数）．

【答案】49
【解析】
【分析】根据题意列出比例式即可解答．
【详解】解：由题意可得，
，
解得，
故答案为：49．
【点睛】本题考查了黄金分割问题，解题关键是根据题意正确列出比例式．
11. 点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数y=- 图象上,则y1 _____________ y2 (选填 “ ﹤” , “>”或” = ”)
【答案】＜
【解析】
【分析】根据反比例函数的增减性和比例系数的关系即可判断.
【详解】解：∵﹣3＜0
∴反比例函数y=- 在每一象限内，y随x的增大而增大
∵-2＜-1＜0
∴y1 ＜y2
故答案为：＜.
【点睛】此题考查的是反比例函数的增减性，掌握反比例函数的增减性与比例系数的关系是解决此题的关键.
12. 若实数，是一元二次方程的两根，则______．
【答案】8
【解析】
【分析】根据一元二次方程根与系数的关系求解即可．
【详解】解：∵实数，是一元二次方程的两根，
∴，
∴，
故答案为：8．
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，对于一元二次方程，若是该方程的两个实数根，则．
13. 如图，已知反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B，若△AOB的面积为1，则k=________________．
【答案】-2
【解析】
【详解】解：设点A的坐标为(m，n)，因为点A在y=的图象上，所以，有mn＝k，△ABO的面积为＝1，
∴=2，
∴=2，
∴k=±2，
由函数图象位于第二、四象限知k