58，山东省济南市长清三中2023-2024 学年九年级下学期开学测验数学试卷

这是一份58，山东省济南市长清三中2023-2024 学年九年级下学期开学测验数学试卷，共4页。

1 . 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，
若某天中午的气温是，记作，则这天晚上的气温是零下可记作（ ）
A．B．C．D．
2. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3. 天津到上海的铁路里程约米，用科学记数法表示的结果（ ）
A． B．C．D．
4. 下表是今年体育加试某班28名女同学仰卧起坐个数的统计表：
则仰卧起坐个数的众数（单位：个）和中位数（单位：个）分别是（ ）
A．29，29B．10，10C．29，30 D．29，27
计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，，，则的度数为（ ）您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载
B． C． D．
填空题（本大题共有6个小题，每小题6分，共36分）
7 . 因式分解： ．
8 .一个不透明的盒子中装有3个黑棋和若干个白棋，每个棋子除颜色外都相同，
任意摸出一个棋子，摸到黑棋的概率是，则盒子中棋子的总个数是______．
关于的一元二次方程的一个根是2，则另一个根是 ．
10 .如图，正六边形ABCDEF的边长为2，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，
则图中阴影部分的面积为 ．

第10题图 第11题图 第12题图
11 . 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在反比例函数的图象上，
顶点B在反比例函数的图象上，轴，若的面积为4，则k=____
12 . 某快递公司每天上午为集中揽件和派件时段，
甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，
该时段内甲、乙两仓库的快件数量（件）与时间（分）之间的函数图象如图所示，那么从开始，经过______分钟时，当两仓库快递件数相同．
三、解答题（本大题共有6个小题，共78分）
13.计算：．
14.解不等式组，写出其所有整数解．
如图，在平行四边形ABCD中，点E，F在对角线上，，求证：．

16 . 某中学准备购买A，B两种足球，若A种足球的单价比B种足球的单价多30元，
用600元购买A种足球的个数与用480元购买B种足球的个数相同．
求A，B两种足球的单价各是多少元？
学校准备购买A，B两种足球共20个，且购买的总费用不超过2500元，
求最多可以购买多少个A种足球？
17.一次函数与反比例函数的图象相交于点和点．
(1) 试确定一次函数与反比例函数的表达式；
(2) 若点P在x轴上，且的面积为，求点P的坐标；
(3) 结合图象直接写出不等式的解集．

18 .如图，抛物线与一直线交于，两点，与y轴交于点N．
(1)求抛物线的函数关系式； (2)求直线AC的函数关系式；
(3)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点．求面积的最大值 人数
1
2
7
10
5
3
个数
20
25
27
29
30
31