63，广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()

这是一份63，广东省深圳市福田区实验教育集团侨香学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题()，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列计算正确的是，下列命题中，属于真命题的是等内容，欢迎下载使用。

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共30分，第Ⅱ卷为11-22题，共70分．满分100分，考试用时90分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案（作图题除外）；不准使用涂改液．不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷 选择题（本卷共计30分）
一．选择题（本部分共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）
1．在下列实数中，无理数是（ ）
A．B．C．0D．2.5
2．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．6，7，8D．9，12，15
3．在学校的体育训练中，某同学投实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的众数是（ ）
A．9.5mB．9.6mC．9.7mD．10.1m
4．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点，“炮”位于点上，则“兵”位于点（ ）上．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载
A．B．C．D．
5．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题中，属于真命题的是（ ）
A．同位角相等B．角平分线上的点到角两边的距离相等
C．三角形的高线都在三角形内部D．三个角对应相等的两个三角形全等
7．三角板是重要的作图工具，可以帮助我们作出各种不同的几何图形，如图是由同一副三角板拼凑得到的，请问的角度为（ ）
A．50°B．60°C．75°D．85°
8．如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，下列说法错误的是（ ）
A．点的坐标是B．的面积是3
C．当时，函数值D．随的增大而减小
9．经历了三年疫情，2023年12月3日，终于迎来了全新的深圳市马拉松比赛，总参赛规模为20000人，共来自37个国家和地区．某国家一共有50名男运动员来深圳参加比赛，住在福田区某酒店，租住了该酒店若干间房，且刚好住满，该酒店有三人间和两人间两种客房，三人间每天450元，两人间每天360元，一天共需要住宿费7920元，两种客房各租住了几间？设租住了间三人间，间两人间，下列方程组正确的是（ ）
A：B：
C：D：
10．在长方形中，，，是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在边上的处，延长，与的平分线交于点，交于点，则的长度为（ ）
A．B．C．4D．
第Ⅱ卷 非选择题（本卷共计70分）
二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
11．4的算术平方根是______．
12．如图所示，的一边为平面镜，，一束光线（与水平线平行）从点射入经平面镜上的点后，反射光线落在上的点处，则的度数是______．
13．已知关于，的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是______．
14．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．其中，，则每个直角三角形的面积为______．
15．新定义：若点，点，如果，那么点与点就叫作“和等点”，，称为等和．例如：点，点，因，则点与点就是和等点，6为等和．如图在长方形中，点，点，轴，轴，若长方形的边上存在不同的两个点、，这两个点为和等点，等和为4，则的长为______．
三．解答题（本题共7小题，其中第16题6分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题9分，共55分）
16．（6分）计算
（1）（2）
17．（7分）下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的问题：
解方程组：，
解：①，得：．③……第一步
②③，得：，……第二步
解得：……第三步
把代入①，得：．……第四步
解得：．……第五步
∴．
（1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______（①：加减消元法，②代入消元法），以上求解步骤中，马小虎同学从第______步开始出现错误．
（2）请写出此题正确的解答过程．
18．（8分）（1）在平面直角坐标系描出下列点，，，，并依次连接，，，，，围成一个封闭图形．
（2）求出第（1）题中图形的面积．
（3）指出第（1）题中三个角：，，之间的等量关系，并证明．
19．（8分）我校团委12月份举办七，八年级“我做守法好公民”为主题的知识竞赛，七，八年级参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如图不完整的统计图表．
（1）七年级成绩统计表中的值为______；图①中，“100分”所在自形的圆心角度数为______；
（2）八年级成绩的中位数为______分；七年级成绩的平均分为______分；
（3）经计算知，，请你根据这两个数据，对七、八年级成绩作出合理评价．
20．（8分）2023年12月18日晚，甘肃省积石山县发生6.2级地震后，深圳市某集团为灾区献爱心捐赠物资，若用2辆型车和3辆型车载满一次可运走18吨物资：1辆型车和2辆型车载满一次可运走11吨物资．该集团现有捐赠物资31吨，计划同时租用型车辆，型车辆，将物资一次性运往甘肃省积石山县灾区，且恰好每辆车都载满物资．
（1）1辆型车和1辆型车都载满物资一次可分别运送多少吨？
（2）请你帮该集团设计租车方案．
21．（9分）综合实践：
22．（9分）【问题背景】利用“同一个图形的面积相等”、“同底等高或等底同高的两个三角形面积相等”可以灵活计算线段的长度问题．如图，在一个直角三角形中，两条直角边分別为，，斜边为，斜边上的高为，那么三角形的面积可以表示为，从而可以表示斜边上的高为．
【尝试应用】
（1）已知，如图1，在中，，，，是边上的高，以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，建立平面直角坐标系．则点的坐标为______．
【深入探究】
（2）如图2，是的平分线，为射线上一动点，当的长为何值时，的面积是面积的2倍．
【拓展延伸】
（3）如图3，在（2）的条件下，点是轴上的动点，点是直线上的动点，连接、，请直接写出的最小值．课题：研究甲乙两地之间高铁运行速度与时间的规律（高铁车身长度不计）
素材1
如图①所示，、两地相距720千米，地位于、两地之间．高铁G234从地出发经地匀速驶向地，高铁从地出发经地驶往地．
素材2
1月10日高铁G234时刻表
站名
到时
发时
停留
A站
——
——
C站
10分
B站
——
——
图②是G234、G235两车行驶时距离站的路程与行驶时间之间的函数图象．
1月10日高铁G235时刻表
站名
到时
发时
停留
B站
——
——
C站
5分
A站
——
——
问题解决
任务1
收集信息
的值为______，的值为______，高铁G234在行驶过程中速度是______．
任务2
建立一次函数模型
根据图②求高铁G235由站往站行驶过程中距离站的路程与行驶时间之间的函数表达式．
任务3
解决问题
求出1月10日G234、G235两列高铁在相遇后两车之间距离不超过的当日时刻范围．