06， 云南省昆明市第八中学长城红鑫校区2023——2024学年下学期开学考试九年级数学试题

这是一份06， 云南省昆明市第八中学长城红鑫校区2023——2024学年下学期开学考试九年级数学试题，共6页。试卷主要包含了不等式组的解集在数轴上表示为，按一定规律排列的单项式等内容，欢迎下载使用。
榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是我国工艺文化精神的传承， 凸出部分叫榫，凹进部分叫卯．如图是某个部件“卯”的实物图，它的主视图是（）
A． B．
C． D．
如图，数轴上表示实数 的点可能是（）
A．点 PB．点 QC．点 RD．点 S
若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（）
A．x≠2B．x≥0C．x≥2D．x≥0 且 x≠2
如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE 与地面平行，∠ABD＝50°，则
∠ACB＝（）
A．70°B．65°C．60°D．50°
下列计算正确的是（）
A．m•m5＝m6B．2m2•3m3＝6m6
C．（﹣3mn）3＝﹣9m3n3D．（﹣2mn2）2＝4m2n2
您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，csB＝，则 tanA 的值为（）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示为（）
A． B．
C． D．
下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）
A．（a+3）2＝a2+6a+9
B．a2﹣4a+4＝a（a﹣4）+4
C．5ax2﹣5ay2＝5a（x+y）（x﹣y） D．a2﹣2a﹣8＝（a﹣2）（a+4）
如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长 35 米、宽 20 米的矩形，为便于管理，
要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为 600 平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为 x 米，则根据题意，列方程为（）
A．35×20﹣35x﹣20x+2x2＝600
B．35×20﹣35x﹣2×20x＝600
C．（35﹣2x）（20﹣x）＝600 D．（35﹣x）（20﹣x）＝600
10．按一定规律排列的单项式：﹣4a2，9a4，﹣16a6，25a8，﹣36a10，49a12，⋯，第 n 个单项式是（）
A．（﹣1）nn2a2nB．（﹣1）n（n+1）2a2n
C．（﹣1）n﹣1（n+1）2a2nD．（﹣1）n﹣1n2a2n
11．如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形 ABCD 为平行四边形， 则下列正确的是（）
A．AD＝BCB．∠ABD＝∠BDC
C．AB＝ADD．∠A＝∠C
12．2023 年 5 月 30 日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校 1500 名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为 A，B，C， D 四个等级（A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解）．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是
（）
样本容量是 200
样本中 C 等级所占百分比是 10%
C．D 等级所在扇形的圆心角为 15° D．估计全校学生 A 等级大约有 900 人
下列关于二次函数 y＝（x﹣2）2﹣3 的说法正确的是（）
A．图象是一条开口向下的抛物线B．图象与 x 轴没有交点
当 x＜2 时，y 随 x 增大而增大
图象的顶点坐标是（2，﹣3）
如图，直线 y＝﹣x+3 分别与 x 轴，y 轴交于点 A，B，将△OAB 绕着点 A 顺时针旋转
90°得到△CAD，则点 B 的对应点 D 的坐标是（）
A．（2，5）B．（3，5）C．（5，2）D．（，2）
将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是 8cm，水的最大深度是 2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）
A．（π﹣4）cm2B．（π﹣8）cm2
C．（π﹣4）cm2D．（π﹣2）cm2二．填空题（共 4 小题）
16．2023 年 9 月，华为最新的 Mate60 发售，据测速网监测，用 Mate60 手机下载一个 2.4M 的文件大约只需要 0.000048 秒，将 0.000048 用科学记数法表示为 ．
17．某型号汽车行驶时功率一定，行驶速度 v（单位：m/s）与所受阻力 F（单位：N）是反
比例函数关系，其图象如图所示．若该型号汽车在某段公路上行驶时速度为 30m/s，则所受阻力 F 为 N．
17 题18 题
18.《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 ABC）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点 A，B，Q 在同一水平线上，∠ABC 和∠AQP 均为直角，AP 与 BC 相交于点 D．测得AB＝40cm，BD＝20cm，AQ＝12m，则树高 PQ＝ m．
19.如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，通过尺规作图得到的直线 MN 分别交 AB，AC
于 D，E，连接 CD．若 CE＝ AE＝1，则 CD＝ ．
三．解答题（共 8 小题）
20．计算：（）﹣3﹣|﹣2|﹣2sin245°+（﹣1）0
如图，∠B＝∠E，BF＝EC，AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．
某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随机抽取若干名个学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格四个等级，并绘制了如图所示两幅不完整统计图．
参与本次测试的学生人数为 ，m＝ ；
请补全条形统计图；
若全区该年级共有 5000 名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成绩能达到良好及以上等级）的学生人数．
有四张背面相同的纸牌 A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的几何图形（如图）．小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用 A、B、C、D
表示）；
求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
24．2023 年 7 月 28 日至 8 月 8 日，第 31 届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买 A，B 两种食材制作小吃．已知购买 1 千克 A种食材和 1 千克 B 种食材共需 68 元，购买 5 千克 A 种食材和 3 千克 B 种食材共需 280 元．
求 A，B 两种食材的单价；
该小吃店计划购买两种食材共 36 千克，其中购买 A 种食材千克数不少于 B 种食材千克数的 2 倍，当 A，B 两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
如图，在四边形 ABCD 中，∠BAC＝90°，E 是 BC 的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF
⊥CD 于点 F．
求证：四边形 AECD 是菱形；
若 AB＝6，BC＝10，求 EF 的长．
已知二次函数 y＝mx2+2mx+3，其中 m≠0．
若二次函数的图象经过（1，0），求二次函数表达式；
若该二次函数图象开口向下，当﹣2≤x≤2 时，二次函数图象的最高点为 M，最低点为 N，点 M 的纵坐标为 5，求点 M 和点 N 的坐标；
在二次函数图象上任取两点（x1，y1），（x2，y2），当 a≤x1＜x2≤a+2 时，总有 y1
＞y2，求 a 的取值范围．
如图，AB 为⊙O 的直径，DA 和⊙O 相交于点 F，AC 平分∠DAB，点 C 在⊙O 上，且
CD⊥DA，AC 交 BF 于点 P．
求证：CD 是⊙O 的切线；
求证：AC•PC＝BC2；
已知 BC2＝3FP•DC，求的值．