初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册1 因式分解说课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)八年级上册1 因式分解说课课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了探究思考，做一做，ɑm+bm+cm，mɑ+b+c，x2+x+x+1，x+12，归纳总结，x2-3x，m2-16，y2-6y+9等内容，欢迎下载使用。
小明是这样想的：993-99=99×992-99 ×1 =99×(992-1) =99×9800 =99×100×98 所以，993-99能被100整除。
在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。你能尝试把ɑ2-ɑ化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流（提示：把ɑ看成一个数）
993-99能被100整除吗？
观察下面拼图过程，写出相应的关系式。
ɑm+bm+cm=m(ɑ+b+c)
x2+x+x+1= x2+2x+1 =(x+1)2
像上面两个式子那样，把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解。例如ɑm+bm+cm=m(ɑ+b+c)，x2+2x+1 =(x+1)2 都是因式分解。因式分解也可称为分解因式。
计算下列各式：（1）3x(x-1)= _______（2）m(ɑ+b-1)=__________（3）(m+4)(m-4)= _______（4）(y-3)2= _________
根据左面的算式填空:（1）3x2-3x=_________（2）mɑ+mb-m=___________（3）m2-16=____________（4）y2-6y+9=________
(m+4)(m-4)
左边式子的变形为整式乘法，右边式子的变形为因式分解，两种变形互为逆运算变形过程。
思考：因式分解与整式乘法有什么关系？
判断下列各式哪些是整式乘法？哪些是因式分解？（1）x2-4y2=(x+2y)(x-2y)（2）2x(x-3y)=2x2-6xy（3）(5ɑ-1)2=25ɑ2-10ɑ+1（4）x2+4x+4=(x+2)2（5）(ɑ-3)(ɑ+3)=ɑ2-9（6）m2-4=(m+2)(m-2)
下列各式从左到右的变形，是否为分解因式？
1.对多项式分解因式与整式乘法是方向相反的两种恒等变形；2.整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；3.多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展。
因式分解要注意以下几点： 1.分解的对象必须是多项式。 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。