鲁教版 (五四制)八年级上册第一章 因式分解1 因式分解复习课件ppt

这是一份鲁教版 (五四制)八年级上册第一章 因式分解1 因式分解复习课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了一因式分解的定义，二因式分解的方法，2运用公式法，1提取公因式法，因式分解的定义，因式分解的方法，12a3-8a，举一反三你能行，x+y+62等内容，欢迎下载使用。
（三）因式分解的一般步骤
（一）因式分解的定义：
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。
即：一个多项式→几个整式的积
（二）因式分解的方法：
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。
练习题：分解因式p（y－x）－q（y－x）
解：p（y－x）－q（y－x）=（y－x）（p－q）
即：ma+mb+mc=m（a+b+c）
如果把乘法公式反过来应用，就可以把多项式写成积的形式，达到分解因式目的。这种方法叫做运用公式法。
①a2－b2＝（a＋b）（a－b） 【 平方差公式 】
② a2 ＋2ab＋ b2 ＝（a＋b）2 【 完全平方和公式 】a2 －2ab－ b2 ＝（a－b）2 【 完全平方差公式 】
运用公式法中主要使用的公式有如下几个：
（三）因式分解的一般步骤：
①对任意多项式分解因式，都必须首先考虑提取公因式。
②对于二次二项式，考虑应用平方差公式分解。
③对于二次三项式，考虑应用完全平方公式分解。
把下列各式分解因式：（x－y）3－（x－y）a2－x2y2
解： （ x －y）3－（x－y） =（x－y）（x－y＋1）（x－y－1）
a2 － x2y2 =（a ＋xy）（ a － xy ）
1.对下列多项式进行因式分解：（1）-5a2+25a；（2）3a2-9ab；（3）25x2-16y2； （4）x2+4xy+4y2
2.把下列各式分解因式：（1）-15ax-20a；（2）-25x8+125x16；（3）-a3b2+a2b3；（4）-x3y3-x2y2-xy；（5）-3ma3+6ma2-12ma；
a2－b2＝（a＋b）（a－b）【平方差公式】
练习题：分解因式x2－（2y）2
解：x2－（2y）2 =（x＋2y）（x－2y）
1.把下列各式因式分解：（1）（m+n）2-n2；（2）169（a-b）2-196（a+b）2；（3）（2x+y）2-（x+2y）2；（4）（a+b+c）2-（a+b-c）2；（5）4（2p+3q）2-（3p-q）2；（6）（x2+y2）2-x2y22.分解因式：（1）81a4-b4；（2）8y4-2y2；（3）3ax2-3ay4；（4）m4-1
②a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2 a2－2ab－b2＝（a－b）2
练习题：下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ）A.x2＋x＋2y2 B. x2 ＋4x－4C.x2＋4xy＋y2 D. y2 －4xy＋4 x2
将下列多项式因式分解因式分解。
（2）（x2+y2）2-4x2y2
（4）（x3-x2）+（1-x）
（3）-2x2+20x-50
（5）（x+y）2+12（x+y）+36
（6）a2-b2+2b-1
解：原式=2a（a2-4） = 2a（a+2）（a-2）
解：原式=（x2+y2）2-（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2-2xy）=（x+y）2（x-y）2
解：原式=-（2x2-20x+50） =-2（x2-10x+25） =-2（x-5）2
解：原式=x2（x-1）+（1-x）
=x2（x-1）-（x-1）
=（x-1）（x2-1）
=（x-1）（x+1）（x-1）
=（x-1）2（x+1）
解：原式=（x+y）2+2·（x+y）·6+62
=[（x+y）+6]2
（6）a2-b2+2b-1；
解：原式=a2-（b2-2b+1） =a2-（b-1）2 =（a+b-1）（a-b+1）