北师大版七年级下册第一章 整式的乘除1 同底数幂的乘法优秀备课课件ppt

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求几个相同因数的积的运算.
1．计算下列各式：（1）102×103 ；（2）105×108 ；（3）10m×10n（m，n 都是正整数） ．你发现了什么？
=（10×10）×（10×10×10）
=10×10×10×10×10
2．2m×2n等于什么？ ( ) m× ( ) n和 (-3) m×( -3 )n 呢？ （m，n都是正整数)
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
am • an = (a • a • … • a) • (a • a • … • a)
【讨论】如果m，n都是正整数，那么am • an等于什么？为什么?
=a • a • … • a
同底数幂相乘,底数 ，指数 。
am · an = am+n (m，n都是正整数).
例1 计算：(1) (-3)7×(-3)6；(2)(3) -x3 • x5； (4) b2m • b2m+1解：(1) (-3)7×(-3)6 = (-3)7+6 = (-3)13; (2) (3) -x3 • x5= -x3+5 = -x8 ; (4) b2m • b2m+1 = b2m+2m+1 = b4m+1.
同底数幂乘法的条件：①乘法 ②底数相同
同底数幂乘法的结果：①底数不变 ②指数相加
计算：（x+y）3·（x+y）4
【解】（x+y）3·（x+y）4 =（x+y）3+4 =（x+y）7
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
=(am· an ) · ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
am·an·ap
例2 光在真空中的速度约为3×108 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5×102s．地球距离太阳大约有多远？
【总结】用科学记数法表示两个数相乘时，常把10n看作底数相同的幂参与运算，而把其他部分看作常数参与运算，然后把两者再相乘或直接表示为科学记数法的形式．
解：3×108×5×102 =15×1010 = 1.5×1011(m). 答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.
1.计算(1)52×57； (2)23×24×2； (3)mn＋1·mn·m2·m.
解：(1)原式＝52＋7＝59； (2)原式＝23＋4＋1＝28； (3)原式＝mn＋1＋n＋2＋1＝m2n＋4.
2.计算(1)(2a＋b)2n＋1·(2a＋b)3·(2a＋b)n－4；(2)(x－y)2·(y－x)5.
解：(1)原式＝(2a＋b)(2n＋1)＋3＋(n－4)＝(2a＋b)3n； (2)原式＝－(x－y)2·(x－y)5＝－(x－y)7.
3.若82a＋3·8b－2＝810，求2a＋b的值．
解析：根据同底数幂的乘法法则，底数不变指数相加，可得a、b的关系，根据a、b的关系求解．
解：∵82a＋3·8b－2＝82a＋3＋b－2＝810，∴2a＋3＋b－2＝10，解得2a＋b＝9.
4.已知am＝3，an＝21，求am＋n的值．
解：∵am＝3，an＝21， ∴am＋n＝am·an＝3×21＝63.
解析：把am＋n变成am·an，代入求值即可．
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am·an=am+n (m,n都是正整数）
am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）
先变成同底数,再应用法则
1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即： am • an = am+n (m，n 都是正整数) am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数）2. 同底数幂的乘法法则可逆用. 即am＋n＝am·an(m，n 都是正整数)．
人教统编版高中语文选择性必修上册
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