北师大版七年级下册6 完全平方公式精品备课课件ppt

这是一份北师大版七年级下册6 完全平方公式精品备课课件ppt，文件包含17《完全平方公式》课件pptx、17《完全平方公式》教案doc、17《完全平方公式》练习doc、17《完全平方公式》学案doc等4份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

（x ＋ 3)( x＋3）
多项式与多项式是如何相乘的？
(a+b)(m+n)
观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？( m + 3 )2= ( m + 3 ) ( m + 3 ) = m 2 + 3m + 3m + 9= m 2 + 2×3m + 9 = m 2 + 6m + 9，( 2 + 3 x ) 2 = ( 2 + 3x ) ( 2 +3 x ) = 22 + 2 ×3 x +2×3 x + 9 x2= 4 + 2×2×3 x + 9 x2 = 4 + 12 x + 9 x2 ．
你能根据图1和图2中的面积说明完全平方 公式吗?
完全平方公式的数学表达式：
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
例1 利用完全平方公式计算：（1）( 2 x - 3 ) 2 ； （2）( 4 x + 5 y )2 ； （3）( mn - a ) 2 ．
解：（1）(2x-3)2 = (2x)2-2·2x·3+32=4x2-12x+9；（2）(4x+5y)2= (4x)2+2·4x·5y+(5y)2=16x2+40xy+25y2；（3）( mn-a)2=(mn)2-2·mn·a+a2=m2n2-2amn+a2．
怎样计算1022 ，1972 更简单呢？（1）1022 ； （2）1972 ．
解：（1）1022=(100+2)2= 1002+2×100×2+22= 10000+400+4=10404； （2）1972=(200-3)2 =2002-2×200×3+32 =40000-1200+9 =38809．
例2 计算：（1）( x + 3 ) 2 - x 2 ； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )；（3）( x + 5 ) 2 -（x-2）(x-3）
解： （1）( x + 3 )2 - x2= x2 + 6 x + 9- x2= 6x+ 9； （2）( a + b + 3 ) ( a + b - 3 )= [ ( a + b ) + 3 ] [ ( a + b ) - 3 ] = ( a + b )2 - 32= a2 + 2 ab + b2 - 9；（3）( x + 5 )2 - ( x - 2 ) ( x - 3 )= x2 + 10 x + 25 - ( x 2 - 5 x + 6 )= x2 + 10 x + 25 - x2 + 5 x - 6= 15 x + 19．
1、计算（1）96 2 ； （2）( a - b - 3 ) ( a - b + 3 )．
解：（1）96 2 =(100-4)2 = 1002-2×100×4+42 =9216 ； （2）( a-b -3 ) (a-b+3 )=[( a– b) - 3 ][ ( a – b) + 3 ]=( a – b)2-32=a2–2a b +b2-9．
1.完全平方公式的使用：
在做题过程中一定要注意符号问题和正确认识a，b表示的意义，它们可以是数、也可以是单项式还可以是多项式，所以要记得添括号.
在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择.
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2.
完全平方公式的文字叙述： 两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
人教统编版高中语文选择性必修上册
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