北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件精品备课课件ppt

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【思考】已知如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。
解:△ABC≌△DCB, 理由： 在△ABC和△DCB中 AB =___ ( ) AC =___ ( ) ___=___ ( )
∴△ABC ≌△DCB（ ）
有一块三角形纸片撕去了一个角,要去剪一块新的,如果你手头没有测量的仪器,你能保证新剪的纸片形状、大小和原来的一样吗?
【思考】　判别三角形全等是不是还有其他方法呢?
【做一做】如果“两角及一边”条件中的边是两角所夹的边，比如三角形的两个内角分别是60°和80°，它们所夹的边为2cm,你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？
【做一做】测量、画三角形。同学们交流一下画这个三角形的步骤.
方法1：先画出BC=2 cm，然后画∠B=80°，最后画∠C=60°.
方法2：先画出∠B=80°，然后画BC=2 cm，最后画∠C=60°.
改变角度和边长，你能得到同样的结论吗?
改变角度和边长，所画的三角形仍然全等。
同学把画出的三角形剪下来，与同小组比较，看是否重合.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.
在△ABC和△DEF中， ∠A＝∠D, AB＝DE， ∠B＝∠E ，∴△ABC≌△DEF(ASA).
【例】如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC, ∠B=∠C,证明：AD=AE.
证明：在△ACD和△ABE中，
∠A=∠A（公共角 ）， AC=AB（已知），∠C=∠B （已知 ），
∴ △ACD≌△ABE（ASA)，
在说明两个三角形全等需要的角相等时，目前通常采用的方法有：(1)公共角、对顶角分别相等；(2)等角加(减)等角，其和(差)相等，即等式的性质；(3)同角或等角的余(补)角相等；(4)角平分线得到相等角；(5)平行线的同位角、内错角相等；(6)直角都相等；(7)全等三角形对应角相等；(8)第三角代换，即等量代换等．
1.如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于（ ）。 A .8 B .7 C .6 D .5
2.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，BE与AD交于点F，AD=BD=5,则AF+CD的长度为（ ） A. 10 B. 6 C. 5 D. 4.5
3.如图，在△ABC 中 ,∠B=∠C，AD是∠BAC的角平分线，那么AB=AC吗？为什么？
4.如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，试说明：△ADF≌△CBE.
本节课我们经历了对符合两角一边的条件的所有三角形进行画图验证，探索出三角形全等的另一种方法，它是：　　　　
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
再加上前面学的（SSS），证明两个三角形全等共有两种方法，我们要学会根据题目给出的条件选用合适的定理来证明两个三角形全等。
角边角：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．
人教统编版高中语文选择性必修上册
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