新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

这是一份新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷，共3页。试卷主要包含了请将答案正确填写在相应的位置，在等差数列中，已知，，则，抛物线的焦点到准线的距离为，圆心为且过原点的圆的一般方程是，数列满足，则数列的通项公式为等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 试卷满分：150分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．
2．请将答案正确填写在相应的位置．
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）
1．已知空间向量，，若则实数x的值是（ ）
A．B．C．D．6
2．若直线与平行，则实数m的值为（ ）
A．或－2B．C．D．
3．在等差数列中，已知，，则（ ）
A．9B．12C．15D．18
4．抛物线的焦点到准线的距离为（ ）
A．2B．1C．D．
5．圆心为且过原点的圆的一般方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．设数列的前n项和为，并且，则等于（ ）
A．32B．16C．992D．
7．已知双曲线与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
A．B．C．D．
8．数列满足，则数列的通项公式为（ ）
A．B．C．D．
9．（多选题）已知向量，则下列结论正确的是（ ）
A．若，则，，B．若，则，
C．若，则D．，则
10．（多选题）已知椭圆与椭圆有相同的长轴，椭圆的短轴长与椭圆的短轴长相等，则（ ）
A．B．C．D．
11．（多选题）已知点到直线的距离等于1，则（ ）
A．B．C．－1D．3
12．（多选题）记为数列的前n项和，下列说法正确的是（ ）
A．若对，有，则数列是等差数列
B．若对，，有，则数列是等比数列
C．已知，则是等差数列
D．已知，则是等比数列
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．直线与直线平行，则它们之间的距离是______．
14．已知直线，则该直线的倾斜角为______．
15．设等差数列的前n项和为﹐若，则______．
16．已知点在抛物线上，若点P到抛物线焦点F的距离8，则焦点F到抛物线准线的距离等于______．
三、解答题（共70分）
17．（10分）如图，在正方体中，M，N，E，F分别是棱，，，的中点．求证：平面平面EFDB．
18．（12分）已知圆C的圆心在直线，圆C经过点，．
（1）求圆C的标准方程．
（2）直线l过点且与圆C相交，所得弦长为4，求直线l的方程．
19．（12分）已知方程：
（1）若，试确定方程所表示的曲线．
（2）若方程表示的圆与直线相切，求m的值
（3）若方程所表示的圆与圆相外切，求m的值．
20．（12分）（1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求双曲线的标准方程．
（2）求以双曲线C：的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
21．（12分）已知等差数列中，，
（1）求的通项公式
（2）求数列的前n项和的最小值．
22．（12分）在等比数列中，
（1）若，﹐﹐求n和q．
（2），，求．