专题10 三角函数概念与恒等变换-【名校汇编】2022年高中数学名校模拟题考点汇编（新高考专用）

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1．（2022·江苏苏州·模拟预测）已知扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为（ ）
A．3B．2C．D．
2．（2022·福建·莆田二中模拟预测）已知圆锥的侧面展开图为一个面积为的半圆，则该圆锥的高为（ ）
A．B．1C．D．
3．（2022·广东·一模）为解决皮尺长度不够的问题，实验小组利用自行车来测量A，B两点之间的直线距离.如下图，先将自行车前轮置于点A，前轮上与点A接触的地方标记为点C，然后推着自行车沿AB直线前进（车身始终保持与地面垂直），直到前轮与点B接触.经观测，在前进过程中，前轮上的标记点C与地面接触了10次，当前轮与点B接触时，标记点C在前轮的左上方（以下图为观察视角），且到地面的垂直高度为0.45m.已知前轮的半径为0.3m，则A，B两点之间的距离约为（ ）（参考数值：）
A．20.10mB．19.94mC．19.63mD．19.47m
4．（2022·山东济南·二模）济南市洪家楼天主教堂于2006年5月被国务院列为全国重点文物保护单位.它是典型的哥特式建筑.哥特式建筑的特点之一就是窗门处使用尖拱造型，其结构是由两段不同圆心的圆弧组成的对称图形.如图2，和所在圆的圆心都在线段AB上，若，，则的长度为（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·重庆市育才中学模拟预测）希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学.特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示.阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是的外接圆和以为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的面积为（ ）
A．B．C．D．
6．（2022·广东广东·一模）数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感．莱洛三角形的画法：先画等边三角形ABC，再分别以点A、B、C为圆心，线段AB长为半径画圆弧，便得到莱洛三角（如图所示）．若莱洛三角形的周长为，则其面积是______．
考点二：三角函数定义
7．（2022·湖北·模拟预测）若角的终边经过点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．（2022·山东日照·一模）已知角的终边经过点，则角可以为（ ）
A．B．C．D．
9．（2022·重庆市育才中学模拟预测）若点在角的终边上，则的值为
A．B．C．D．
10．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知角的始边与轴非负半轴重合，终边上一点，若，则（ ）
A．3B．C．D．
11．（2022·河北·石家庄二中模拟预测）若角满足，，则在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点三：同角三角函数关系
12．（2022·山东威海·三模）已知，，则___________.
13．（2022·广东广州·一模）若，，则___________.
14．（2022·湖南·长郡中学一模）已知角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，终边与直线垂直，则的值为（ ）
A．B．C．2D．3
15．（2022·湖南益阳·一模）若，则
A．B．C．D．
16．（2022·山东·烟台二中模拟预测）已知，则______．
17．（2022·湖北武汉·模拟预测）已知，，则（ ）
A．B．C．D．
18．（2022·河北唐山·三模）若，则___________．
考点四：诱导公式
19．（2022·广东茂名·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
20．（2022·福建三明·模拟预测）已知，则（ ）
A．－B．C．－D．
21．（2022·湖北·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
22．（2022·辽宁葫芦岛·二模）若，则（ ）
A．B．C．-3D．3
考点五：和差角公式
23．（2022·广东·深圳市光明区高级中学模拟预测）已知角的终边过点，则（ ）
A．B．C．D．
24．（2022·江苏·模拟预测）已知，则_________．
25．（2022·江苏·南京市江宁高级中学模拟预测）已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，将角的终边绕点顺时针旋转后，经过点，则（ ）
A．B．C．D．
26．（2022·福建·模拟预测）已知为锐角，且，则（ ）
A．B．C．D．
27．（2022·湖南·长郡中学模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．3D．
28．（2022·山东师范大学附中模拟预测）已知，则________.
29．（2022·河北·模拟预测）已知，则___________.
30．（2022·江苏·南京外国语学校模拟预测）已知，若，则（ ）
A．B．C．D．
31．（2022·广东湛江·二模）若，，则___________.
32．（2022·广东韶关·一模）若，则__________.
33．（2022·江苏扬州·模拟预测）___________．
34．（2022·江苏泰州·一模）已知，是方程的两根，则_________.
考点六：二倍角公式
35．（2022·河北保定·一模）已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（ ）
A．B．C．D．
36．（2022·福建三明·模拟预测）若，则（ ）
A．B．C．D．
37．（2022·湖南·雅礼中学二模）已知，则（ ）
A．B．C．D．
38．（2022·江苏泰州·模拟预测）已知，则（ ）
A．2B．C．D．
35．（2022·湖北武汉·二模）设，则（ ）
A．B．C．D．
36．（2022·福建·厦门双十中学模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
37．（2022·福建省福州第一中学三模）若，且，则（ ）
A．B．C．2D．2
38．（2022·山东·模拟预测）若，，则（ ）
A．B．C．D．
39．（2022·湖北·黄冈中学二模）若，，则（ ）
A．B．C．D．
40．（2022·山东·济南市历城第二中学模拟预测）已知，且，则（ ）
A．B．C．D．
考点七：三角恒等变换综合
41．（2022·广东茂名·模拟预测）已知，则( )
A．B．C．D．
42．（2022·河北·模拟预测）已知，则（ ）
A．B．C．D．
43．（2022·重庆·二模）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
44．（2022·江苏南京·模拟预测）已知，．
(1)求的值；
(2)若，，求的值．
45．（2022·广东·华南师大附中模拟预测）已知为锐角，且，则的值为
A．B．
C．D．
46．（2022·福建·莆田二中模拟预测）已知为锐角，且，则的值为（ ）
A．40°B．50°C．70°D．80°
47．（2022·广东·模拟预测）________．