四川省南充市仪陇县重点中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)

这是一份四川省南充市仪陇县重点中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了 单选题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。

（考试总分：150 分 考试时长： 120 分钟）
一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）
1.有下列方程：①y=x-7;②;③m-5=m;④=1;⑤=1,其中是一元一次方程的有( )
A.2个B.3个C.4个D.1个
2.“勤洗手”是有效阻断病菌传播的良好个人卫生习惯.一双没有洗过的手带有各种病菌约75万个，75万用科学计数法表示为( )
A.7.5×B.7.5×C.7.5×D.7.5×
3.若x=2是关于x的方程mx-5=x-3m的解，则m的值为( )
A.-7B.-C.D.
4.下列各组数中,相等的一组是( )
A.和B.和C.-(-2)和D.和
5.已知单项式与的和是单项式，则m-n=( )
A.3B.-3C.1D.-1
6.下列方程变形正确的是( )
A.由3x-5x=1得2x=1
B.由2x+3-x=7得2x+x=7-3
C.由-2(x-1)-4(x-2)=1得-2x+2-4x-8=1
D.由得2(2x-1)-(1+x)=-4
7.多项式与的和中不含有xy项，则m=( )
A.-9B.3C.1D.-
8.下列说法正确的是( )
A.用四舍五入法把1.804精确到百分位,得到的近似数是1.8
B.多项式-2ab+1是四次三项式
C.单项式的系数是,次数是3
D.身高增加2m和体重减少2kg是具有相反意义的量
9.下列等式变形中，不正确的是( )
A.若a=b,则a+c=b+cB.若ac=bc,则a=b
C.若=,则a=bD.若a=b,则
10.有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示，下列结论：①abc > 0;②a+c-b > 0;③;④+=-2c.正确的是( )
A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④
二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）
11.-2.5的相反数的绝对值是___________.
12.已知|a|＝5，|b|＝3，若|a+b|＝a+b，则a-b=___________.
13.《九章算术》中有一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六，问人数、羊价几何？译文为：现在有若干人共同买一头羊，若每个出7钱，则还差3钱，若每人出8钱，则剩余16钱，求买羊的人数和这头羊的价格？设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程___________________.
14.若x=3是方程a-bx=4的解，则-6b+2a+2023的值为_____________.
15.若多项式是关于x的五次二项式，则m=___________.
16.如下图是用棋子摆成的“T”字图案,从图案中可以看出，第一“T”字图案需要5枚棋子，第二“T”图案需要8枚棋子，第三个“T”字图案需要11枚棋子,则摆成第n个图案需要____________枚棋子.
三、 解答题 （本题共计9小题，总分86分）
17.（8分）计算：
(1)(-2)×6+24÷(-3) (2)-(1-0.5)÷×
18.（8分）化简：
(1)(3a-b)-3(a-3b)
(2)
19.（8分）解方程：
(1)4x+3(20-x)=-4
(2)
20.（10分）已知A=,
(1)当a=-2，b=1时，求A-2B的值。
(2)若A-2B的值与a的取值无关，求b的值.
21.（10分）若方程是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值。
(2)若上述方程的解与关于x的方程的解相等，求a的值.
22.（10分）某车间有21名工人，每人每天可以生产螺栓12个或螺母18个，要求每天生产的螺栓和螺母按1∶2刚好配套。应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
23.（10分）某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：
(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量.
(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；
(3)实际上该水果店第一天以(2)中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元.
24.（10分）从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求。决定为体育组添置一批体育器材.学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元。跳绳每条定价30元，现有A、B两家店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案.A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款.已知要购买足球60个，跳绳x条(x > 60).
(1)若在A网店购买，需付款_____________元(用含x的代数式表示);若在B网店购买,需付款___________元(用含x的代数式表示);
(2)若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
25.（12分）如图，在数轴上有两个点A、B，分别表示的数是-2、4.请回答以下问题：
(1)A与B之间的距离为_________
(2)若点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度向右匀速运动，点Q从B出发，以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，P,Q同时运动。设运动的时间为t秒；
①当点P运动多少秒时，点P和点Q重合？
②当点P运动多少秒时，P,Q之间的距离为3个单位长度？
参考答案
一、 单选题 （本题共计10小题，总分40分）
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】A
8.【答案】C
9.【答案】B
10.【答案】D
二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）
11.【答案】2.5;
12.【答案】2或8;
13.【答案】;
14.【答案】2031;
15.【答案】3或4或5;
16.【答案】.
三、 解答题 （本题共计9小题，总分86分）
17.（8分）(1)解:原式
(2)解:原式
18.（8分）(1)解:原式
(2)解:原式
19.（8分）(1)
解:
(2)解:
20.（10分）(1)
当时,原式
(2)
因为A-2B的值与的取值无关,
所以
所以
21.（10分）(1)因为方程是关于的一元一次方程
所以
所以
(2)把代入原方程得:,解得,
把代入方程得,
22.（10分）【答案】 解：设生产螺母的为人,则生产螺栓的为人
解得,
则
答:应安排生产螺母12人,生产螺栓9人
23.（10分）(1)(箱)
(千克);
答:的值是5,这20箱樱桃的总重量是203千克;
(2)
(元)
答:全部售出可获利1075元;
(3)(元).
答:是盈利的,盈利466元.
24.（10分）(1)A店购买可列式:元;
在网店B购买可列式:元;
故答案为:;.
(2)当时,
在A网店购买需付款:(元)，
在B网店购买需付款：(元)，
∵,
∴当时,应选择在网店购买合算.
(3)由(2)可知,当时,在A网店付款9600元,在B网店付款10260元,在A网店购买50个足球配送50个跳绳,再在B网店购买50个跳绳合计需付款:
,
∵,
∴省钱的购买方案是:在网店购买60个足球配送60个跳绳,再在网店购买40个跳绳,付款9480元.
25.（12分）(1)由图可知:A与B之间距离为:,
(2)根据题意,得,
解得.
答;点运动3秒时,点和点重合;
,之间的距离为3个单位长度有两种可能:
当在的右边时,根据题意得,
当在的左边时,根据题意得,
答:当点运动1.5秒或4.5秒时,之间的距离为3个单位长度.