山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题

这是一份山东省枣庄市台儿庄区2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在下面的表格内．
1. 以下调查中，适合全面调查的是（ ）．
A. 了解全国中学生的视力情况B. 检测“神舟十六号”飞船的零部件
C. 检测台州的城市空气质量D. 调查某池塘中现有鱼的数量
【答案】B
【解析】
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：A．了解全国中学生的视力情况，适合抽样调查，故本选项不合题意；
B． 检测“神舟十六号”飞船的零部件，适合采用全面调查方式，故本选项符合题意；
C．检测台州的城市空气质量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
D．调查某池塘中现有鱼的数量，适合抽样调查，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】此题考查全面调查与抽样调查，关键是根据普查得到调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
2. 下图是一个多面体的表面展开图，每个面都标注了数字．若多面体的底面是面③，则多面体的上面是（ ）

A. 面①B. 面②C. 面⑤D. 面⑥
【答案】C
【解析】
【分析】根据底面与多面体的上面是相对面，则形状相等，间隔1个长方形，且没有公共顶点，即可求解．
【详解】解：依题意，多面体的底面是面③，则多面体的上面是面⑤，
故选：C．您看到的资料都源自我们平台，家威杏 MXSJ663 免费下载【点睛】本题考查了长方体的表面展开图，熟练掌握基本几何体的展开图是解题的关键．
3. 关于x的一元一次方程的解为，则m的值为（ ）
A. 3B. C. 7D.
【答案】A
【解析】
【分析】把代入再进行求解即可．
【详解】解：把代入得：，
解得：．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是掌握使一元一次方程左右两边相等的未知数的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步骤．
4. 如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对顶角相等可得，再根据角的和差关系可得答案．
详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
故选：B
【点睛】本题主要考查了对顶角的性质，解题的关键是掌握对顶角相等．
5. 为了解学生想法，校方进行问卷调查（每人选一个地点），并绘制成如图所示统计图．已知选择雁荡山的有270人，那么选择楠溪江的有（ ）
A. 90人B. 180人C. 270人D. 360人
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了扇形统计图，从统计图获取信息是解题的关键．根据选择雁荡山的有人，占比为，求得总人数，进而即可求解．
【详解】解：∵雁荡山的有人，占比为，
∴总人数为人，
∴选择楠溪江的有人，
故选：B．
6. 定义新运算“”，规定：，则的运算结果为（ ）
A. B. C. 5D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据新定义的运算求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
故选：D．
【点睛】题目主要考查新定义的运算，理解题意中的运算法则是解题关键．
7. 已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（ ）
A. 10cmB. 6cmC. 8cmD. 9cm
【答案】C
【解析】
【分析】因为M是AO中点，N是BO的中点，则MO=AO，ON=OB，故MN=MO+ON可求．
【详解】解：∵M是AO的中点，N是BO的中点，
∴MN=MO+ON=AO+OB=AB=8cm．
故选C．
【点睛】能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．
8. 从正面，左面，上面观察由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的形状图（如图所示），则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】此题考查了从不同方位看简单几何组合体，熟知以上知识点是解题的关键．根据从正面看以及从左面看可得出该小正方形共有两行搭成，从上面看可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．
【详解】解：从正面看左边第一列两个正方体，第二列有一个正方体；从左面来看，左边第一列两个正方体，第二列有一个正方体；说明从上面来看时，后面有两个正方体，前面一排各有一个，所以此几何体共有四个正方体，
故选：．
9. 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．
【详解】解：方程两边都乘以6，得：
3（x+1）＝6﹣2x，
故选：D．
【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质．
10. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数轴上点的位置可得，，据此化简求解即可．
【详解】解：由数轴上点的位置可得，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题主要考查了化简绝对值，根据数轴上点的位置判断式子符号，有理数的除法，正确得到，是解题的关键．
11. 若，，则的值为（ ）
A. 6B. 4C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了整式的加减，先把两个式子相加，再求相反数即可．
【详解】解：若，，
，
故，
故选：D．
12. 若线段，在线段的延长线上取一点，使是的中点；在线段的延长线上取一点，使是的中点，在线段的延长线上取一点，使是的中点…，按这样操作下去，线段的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据线段中点的定义，和两点之间的距离，找出题目中的规律，即可得到结论．
【详解】由题意可知：如图
写出线段的长，
，是的中点得，
，是的中点得，
，是的中点得，……
根据线段的长，找出规律，
∵，
，
，
，
，
……，
∴线段（为正整数）
∴线段
故选：A.
【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，找出题目中的规律是解题的关键.
二、填空题：每小题4分，共24分，将答案填在答题纸横线上．
13. 广元市聚焦“1345”发展战略和“十四五”规划，牢牢牵住重点项目建设“牛鼻子”，《2023年广元市重点项目名单》共编列项目300个，其中生态环保项目10个，计划总投资约45亿元，将45亿这个数据用科学记数法表示为 ____________．
【答案】
【解析】
【分析】根据科学记数法的表示方法求解即可．
【详解】解：将45亿这个数据用科学记数法表示为．
故答案：．
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是熟练掌握科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
14. 若互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则的值为 ___________．
【答案】或3
【解析】
【分析】根据互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，可得，，，从而得出，代入进行计算即可．
【详解】解：互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，
，，，
，
当时，，
当时，，
的值为或3，
故答案为：或3．
【点睛】本题考查了代数式求值、相反数、绝对值、倒数，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的概念是解题的关键．
15. 若多项式为三次三项式，则的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】由于多项式是关于x的三次三项式，所以| k+2|=3，k-1≠0，根据以上两点可以确定k的值．
【详解】解：∵为三次三项式，
∴| k+2|=3，k-1≠0
∴k=1或-5，k≠1，
∴k=-5，
故答案为：-5.
【点睛】此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
16. 如图，点在直线上，是的平分线，若，则的度数为 __．
【答案】##160度
【解析】
【分析】本题考查的知识点是利用邻补角互补求角度和角平分线的有关计算，解题关键是熟练掌握角平分线的定义．先根据角平分线的定义得到，再求邻补角，从而求得，最后根据即可求解．
【详解】解：是的平分线，
，
在直线上，且，
，
，
．
故答案为：．
17. 如图所示，D是的中点，E是的中点，，线段__．
【答案】
【解析】
【分析】根据与的关系，可得的长，根据线段中点的性质，可得的表示，根据线段的和差，可得答案．
【详解】解：由，得，
由D是的中点，E是的中点，得．
由线段的和差，得．
故答案为：．
【点睛】本题考查了两点间的距离，利用与的关系得出的长，又利用了线段中点的性质，线段的和差．
18. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为______元．
【答案】300
【解析】
【分析】七五折售价+亏损25元=九折售价-盈利的20元，根据此成本不变等量关系列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：设该商品的原售价为x元，
根据题意得：75%x+25=90%x-20，
解得：x=300，
则该商品的原售价为300元．
故答案为300．
【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题中的等量关系是解本题的关键．
三、解答题（本题共7道大题 满分60分）
19. 计算：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”．
（1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可；
（2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
．
20. 解方程：
（1）
（2）
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．
（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；
（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．
【小问1详解】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：；
【小问2详解】
解：，
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
21. 化简求值：，其中，
【答案】；
【解析】
【分析】本题主要考查了整式的化简求值．先去括号，再合并同类项，然后代入数值计算即可．
【详解】解：
，
当，时，
原式．
22. 如图，是线段的中点，点在线段上，是的中点，且，，求线段的长．
【答案】
【解析】
【分析】根据是的中点，得出，进而得出，根据是线段的中点，即可求解．
【详解】解：∵是的中点，且，
∴
∵，
∴，
∴
∵是线段的中点，
∴．
【点睛】本题考查了线段和差的计算，线段中点的性质，数形结合是解题的关键．
23. 第二十二届中国绿色食品博览会上，我省采用多种形式，全方位展示“寒地黑土”“绿色有机”金字招牌，大力推介以下绿色优质农产品：．“龙江奶”；．“龙江肉”；．“龙江米”；．“龙江杂粮”；．“龙江菜”；．“龙江山珍”等，为了更好地了解某社区对以上六类绿色优质农产品的关注程度，某校学生对社区居民进行了抽样调查（每位居民只选最关注的一项），根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整统计图．请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次参与调查的居民有多少人？
（2）补全条形统计图，在扇形统计图中类的百分比是______；
（3）如果该社区有人，估计关注“龙江杂粮”的居民有多少人？
【答案】（1）本次参与调查的居民有人；
（2）补全条形统计图见解析，；
（3）关注“龙江杂粮”的居民有人；
【解析】
【分析】（1）根据项关注的人数为人，项关注占总人数的百分数为即可解答；
（2）根据条形统计图和扇形统计图可知各项的关注人数，再根据总人数为即可解答；
（3）抽样调查中项关注人数为人，抽样调查中的总人数为人即可解答．
【小问1详解】
解：∵项关注的人数为人，项关注占总人数的百分数为，
∴本次参与调查的总人数有（人），
【小问2详解】
解：∵本次参与调查的总人数是人，项关注人数所占百分数为，
∴项关注的人数为（人），
∴项关注的人数为（人），
∴项所占百分数为；
∴如图所示，

故答案为；
【小问3详解】
解：∵项关注人数为人，本次调查的总人数为人，
∴该社区关注关注“龙江杂粮”的居民有（人）；
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，样本估计整体，读懂条形统计图和扇形统计图的信息是解题的关键．
24. 小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了元．已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，求该文具店中这种大笔记本的单价．
【答案】8元
【解析】
【分析】设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是元，根据买了一种大笔记本4个和一种小笔记本6个，共用了元，列方程求解．
【详解】解：设该文具店中这种大笔记本的单价是x元，则小笔记本的单价是元，
由题意可得，
解得：；
答：该文具店中这种大笔记本的单价为8元．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系，列出方程解决问题．
25. 如图，O是直线AB上的一点，∠AOC＝45°，OE是∠BOC内部的一条射线，且OF平分∠AOE．
（1）如图1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度数；
（2）如图2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度数；
（3）如图3，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．
【答案】（1）∠EOB=20°；（2）∠COF= 25°；（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由见解析．
【解析】
【分析】（1）OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE是邻补角这一关系解答即可；
（2）分析方法如上题，OF平分∠AOE得出∠AOF＝∠EOF，再利用∠BOE与∠AOE邻补角相加等于180°解答即可；
（3）分析方法同上，设∠COF与∠EOB的度数分别是α和β，再计算得出数量关系即可．
【详解】（1）∵∠AOC＝45°，∠COF＝35°
∴∠AOF＝∠AOC+∠COF＝80°
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE＝2∠AOF＝160°
∵∠AOB是平角
∴∠AOB＝180°
∴∠EOB＝∠AOB﹣∠AOE＝20°
答：∠EOB的度数是20°．
（2）∠AOE＝180°﹣40°＝140°
∵OF平分∠AOE，
∴∠AOF＝∠AOE＝70°
∴∠COF＝∠AOF﹣∠AOC＝70°﹣45°＝25°
答：∠COF的度数是25°．
（3）∠EOB+2∠COF＝90°，理由如下：
设∠COF＝α，∠BOE＝β
∵∠AOB是平角，
∴∠AOE＝180°﹣β
∵OF平分∠AOE，
∴2∠AOF＝∠AOE＝180°﹣β
∴2α＝2∠COF＝2（∠AOF﹣∠AOC ）
＝2∠AOF﹣2∠AOC
＝180°﹣β﹣2×45°＝90°﹣β
∴2α+β＝90°
即∠EOB+2∠COF＝90°．
【点睛】本题考查角的相关计算，涉及到角的平分线的定义和邻补角相加等于180度的内容，难度适中．考生熟练掌握以上知识点是解决此题的关键．