2023-2024学年山东省泰安市泰山区省庄镇指挥小学青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷

这是一份2023-2024学年山东省泰安市泰山区省庄镇指挥小学青岛版（五年制）五年级上册期末测试数学试卷，共17页。试卷主要包含了填空，判断，选一选，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

（时间：80分钟）
一、填空。（31分）
1. 一瓶饮料重千克，瓶重多少千克，列式是（ ）；表示（ ）。
【答案】 ①. × ②. 千克的是多少
【解析】
【分析】将一瓶饮料的重量看作单位“1”，一瓶饮料的重量×＝瓶的重量，因此根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，进行填空。
【详解】一瓶饮料重千克，瓶重多少千克，列式是×；表示千克的是多少。
2. 40dm3＝（ ）cm3 850L＝（ ）m3
6400mL＝（ ）L 0.26dm3＝（ ）L＝（ ）mL
【答案】 ①. 40000 ②. 0.85 ③. 6.4 ④. 0.26 ⑤. 260
【解析】
【分析】根据1dm3＝1000cm3，1m3＝1000L，1L＝1000mL，1dm3＝1L，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。
【详解】40×1000＝40000（cm3）；850÷1000＝0.85（m3）
6400÷1000＝6.4（L）；0.26×1000＝260（mL）
40dm3＝40000cm3；850L＝0.85m3
6400mL＝6.4L；0.26dm3＝0.26L＝260mL
3. 5立方米木料重吨，1立方米木料重（ ）吨。
【答案】##0.44
【解析】
【分析】木料重量÷体积＝1立方米重量，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】÷5＝×＝（吨）
1立方米木料重吨。您看到的资料都源自我们平台，家威鑫 MXSJ663 免费下载 4. 一个比的比值是，后项是，前项是（ ）。化成最简整数比是（ ）∶（ ）。
【答案】 ①. ②. 3 ③. 14
【解析】
【分析】前项÷后项＝比值，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商，根据商×除数＝被除数，列式计算求出前项；
化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简比的结果还是一个比。
【详解】×＝
一个比的比值是，后项是，前项是。化成最简整数比是3∶14。
5. 在（ ）填上“＞”“＜"“＝”。
（ ） 1（ ）
（ ） （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝
【解析】
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；加上大于0的数，和比原数大；减去大于0的数，差比原数小；除以小于1的数，商比原数大；最后一空，根据求几个相同加数和的简便计算用乘法，进行分析。
【详解】0＜＜1，＜ ＞0，1＞
＜1，＞ ＝
6. 如图，甲地在公园的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。乙地在公园的（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 75 ④. 20 ⑤. 东偏北 ⑥. 45 ⑦. 30
【解析】
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
北和西之间的夹角是90°，东和北之间的夹角是90°，北偏西也可以说成西偏北，角度＝90°－北偏西的度数；东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的度数。
看图可知，图上1厘米表示10千米，图上厘米数×10＝实际千米数。
【详解】2×10＝20（千米）
3×10＝30（千米）
90°－75°＝15°
90°－45°＝45°
甲地在公园的北偏西75°或西偏北15°方向20千米处。乙地在公园的东偏北45°或北偏东45°方向30千米处。
7. 一个棱长为10厘米的正方体容器装满水，放入一个石块后，水溢出了250毫升，那么这个石块的体积是（ ）立方厘米。如果用同样的空容器装溢出的水，水面高度是（ ）厘米。
【答案】 ①. 250 ②. 2.5
【解析】
【分析】正方体容器装满水，放入一个石块后，溢出的水的体积就是石块的体积；溢出的水的体积÷容器底面积＝水面高度。
【详解】250毫升＝250立方厘米
250÷（10×10）
＝250÷100
＝2.5（厘米）
【点睛】关键是利用转化思想，将石块体积转化为溢出的水的体积，掌握长方体体积公式。
8. 用铁丝做一个长是5分米、宽和高都是4分米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝。
【答案】520
【解析】
【分析】铁丝的长度等于长方体的棱长之和，长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。
【详解】（5＋4＋4）×4×10
＝13×4×10
＝520（厘米）
所以，至少需要520厘米的铁丝。
【点睛】掌握长方体棱长之和的计算公式是解答题目的关键。
9. 下图的圆平均分成8份。现要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，并且停在蓝色区域的可能性最大，停在红色区域的可能性最小。则红色应占（ ）份，蓝色最少应占（ ）份。
【答案】 ①. 1 ②. 4
【解析】
【分析】要求指针可能停在红色、黄色、蓝色区域，则各区域必须包含红色、黄色、蓝色；蓝色区域最多，停在蓝色区域的可能性就最大；红色区域最少，停在红色区域的可能性就最小，据此分析。
【详解】如图，红色应占1份，蓝色最少应占4份。
10. （ ）÷5＝＝0.6＝（ ）∶15。
【答案】3；12；9
【解析】
【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数，比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此先将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。
【详解】0.6＝＝＝3÷5；20÷5×3＝12；15÷5×3＝9
3÷5＝＝0.6＝9∶15
11. 下面是某厂两个车间1－6月份用煤情况统计图。认真读图，完成后面的填空。
（1）两个车间（ ）月份用煤量相差最大，（ ）月份用煤量相等。
（2）两个车间用煤量的变化趋势是（ ），但比较起来，（ ）车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备（ ）吨煤。
【答案】11. ①. 1 ②. 3
12. ①. 上升趋势 ②. 第二 ③. 190（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）观察统计图，同一个月份，两数据点相距越远，表示用煤量相差越大；两数据点重合，表示用煤量相等。
（2）观察统计图，折线往上表示上升趋势，折线往上坡度越陡，表示用煤量变化越大；最后一空答案不唯一，5月和6月，两个车间的用煤量都比上月增加10吨，照这趋势确定7月份两车间用煤量，相加即可。
【小问1详解】
两个车间1月份用煤量相差最大，3月份用煤量相等。
【小问2详解】
（90＋10）＋（80＋10）
＝100＋90
＝190（吨）
两个车间用煤量的变化趋势是上升趋势，但比较起来，第二车间用煤量变化更大。如果你是厂长，照这样的发展趋势，你准备7月份为这两个车间共准备190吨煤。
二、判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（6分）
12. 一辆汽车油箱的容积大约是40mL。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】1毫升＝1立方厘米，1立方厘米大约是一个手指尖的体积，油箱的容积为40mL时较小，应该用40L比较合适，据此解答。
【详解】分析可知，用40mL计量油箱的容积不合适，一辆汽车油箱的容积大约是40L。
故答案为：×
【点睛】根据数据和容积单位结合生活实际选择合适的容积单位是解答题目的关键。
13. 汽车厂2月份生产汽车4500辆，2月份比1月份增产，求2月份比1月份增产多少辆汽车？列式为4500×＝500（辆）。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】2月份比1月份增产，以1月份的生产量为单位“1”，则2月份比1月份增产1月份的，则2月份是1月份的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。算出1月份的汽车的辆数，2月份比1月份增产的辆数＝2月份生产的辆数－1月份生产的辆数。
【详解】4500÷（）
（辆）
（辆）
故答案：×
14. 。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】四则运算分为两级：加减法为第一级运算，乘除法为第二级运算；
（1）在一个没有括号的算式里，如果只有同级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝3
＝
＝
因为3≠，所以≠。
故答案为：×
【点睛】掌握分数加减混合运算的计算方法是解答题目的关键。
15. 假分数的倒数都比1小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。假分数的分子大于等于分母，假分数大于等于1，它的倒数小于等于1，据此解答。
【详解】由分析可知，假分数的倒数小于等于1，例如，的倒数是1；的倒数是，＜1。
故答案为：×
【点睛】掌握假分数分子与分母的大小关系是解答此题的关键。
16. 如果一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是一个等腰三角形，并且是一个钝角三角形。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】有两个内角相等的三角形是等腰三角形，根据三个内角的度数比是2∶2∶5，有两个内角的对应份数相同，因此有两个内角度数相等；三角形内角和180°，内角和÷总份数，求出一份数，一份数×最大份数＝最大内角的度数，根据最大内角的度数确定三角形的类型，据此分析。
【详解】180°÷（2＋2＋5）×5
＝180°÷9×5
＝100°
100°是个钝角，如果一个三角形三个内角的度数比是2∶2∶5，那么这个三角形是一个等腰三角形，并且是一个钝角三角形，原题说法正确。
故答案为：√
17. ，那么A就是B的4倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，表示A是B的，据此解答。
【详解】分析可知，表示A是B的，并不是A是B的4倍，如：A＝1，B＝4，，A是B的。
故答案为：×
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（6分）
18. 根据如图列出的算式正确的是（ ）。
A. B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，把长方形看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份，就是它的，然后把平均分成5份，涂其中4份，就是它的，涂色部分是整个长方形的。
【详解】由分析得此图表示的是：
故答案为：C
【点睛】此题考查是分数乘法的意义。
19. 一个长方体正好能截成两个正方体，截完后表面积增加了32平方厘米，则每个正方体的体积是（ ）立方厘米。
A. 27B. 54C. 64
【答案】C
【解析】
【分析】将一个长方体正好能截成两个正方体说明本来的长方体是一个特殊的长方体，这个长方体的有两个对面是正方形。则表面积增加的是两个一模一样的正方形，则一个正方形的面积是16平方厘米，每个正方体的棱长是4厘米。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】32÷2＝16（平方厘米）
16＝4×4
4×4×4＝64（立方厘米）
故答案为：C
20. 要对比两种羽绒服销量变化趋势，可以选用（ ）统计图。
A. 单式折线B. 复式折线C. 复式条线
【答案】B
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。因为要对比两种羽绒服的销量，所以应选择复式统计图，又因为是比较销售的变化趋势，所以应选择折线统计图。据此解答即可。
【详解】要对比两种羽绒服销量的变化趋势，可以选用复式折线统计图。
故答案选：B
21. 桃树有120棵，比梨树多，梨树有多少棵？数量关系式正确的是（ ）。
A. 梨树×＝桃树B. 桃树×（1－）＝梨树C. 梨树×（1＋）＝桃树
【答案】C
【解析】
【分析】将梨树棵数看作单位“1”，桃树棵数是梨树的（1＋），梨树棵数×桃树对应分率＝桃树棵数，桃树棵数÷对应分率＝梨树棵数，据此分析。
【详解】梨树×（1＋）＝桃树
桃树÷（1＋）＝梨树
120÷（1＋）
＝120÷
＝120×
＝90（棵）
梨树有90棵。
故答案为：C
22. 3∶5的后项增加10，要使比值不变，比的前项应该增加（ ）。
A. 10B. 6C. 5
【答案】B
【解析】
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
3∶5的后项增加10得15，相当于后项乘3；根据比的基本性质，比的前项也要乘3，前项3乘3后再减去3，就是前项应该增加的数。
详解】后项相当于乘：
（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
前项也要乘3或加上：
3×3－3
＝9－3
＝6
要使比值不变，比的前项应该增加6。
故答案为：B
23. 从甲地到乙地，客车要开10小时，货车要开15小时，客车与货车所用时间的比是（ ）。
A. 2∶3B. 3∶2C. 5∶2
【答案】A
【解析】
【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出客车与货车所用时间的比，根据比的基本性质，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。
【详解】10∶15＝（10÷5）∶（15÷5）＝2∶3
客车与货车所用时间的比是2∶3。
故答案为：A
四、计算。（27分）
24. 直接写得数。



【答案】2；；；；
；；；；
；；；
【解析】
25. 解方程。

【答案】；；
【解析】
【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时－，再同时×即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。
【详解】
解：
解：
解：
26. 计算下面各题，能简算的要简算。


【答案】；
12；
【解析】
【分析】（1）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（2）根据加法交换律a＋b＝b＋a、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（3）先把除法转化成乘法，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）先算小括号里面的加法，然后算中括号里面的乘法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题。量一量，画一画。（6分）
27. （1）在下面的方格图中画出正方形b，使a与b周长的比是4∶5。（每个格子的边长是1厘米）
（2）将三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后，用数对表示出新三角形三个顶点的位置。
（ ）、B（ ）、（ ）
【答案】（1）见详解
（2）（5，2）；（7，2）；（7，6）
【解析】
【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，正方形周长＝边长×4，正方形的边长比＝周长比，正方形a的边长是4厘米，画出的正方形b的边长是5即可。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】（1）作图如下：
（2）
（5，2）、B（7，2）、（7，6）
六、解决问题。（24分）
28. 通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人体内共有5200毫升血液，当失血量达1000毫升时，会有生命危险吗？
【答案】不会
【解析】
【分析】由题意可知，失血量占血液总量的分率＝失血量÷人体内血液总量，所得结果和比较大小，据此解答。
【详解】1000÷5200＝
＝，＝
因为＜，则＜，所以不会有生命危险。
答：不会有生命危险。
【点睛】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数。
29. 港兴造纸厂接到一批卫生纸订单，计划一个月完成生产任务。实际上旬的产量就达到了这批订单的，中旬产量占这批订单的，下旬产量占这批订单的。一个月后，这批订单的生产任务完成了吗？
【答案】完成了
【解析】
【分析】把计划一个月完成的生产任务看作单位“1”，已知实际上旬、中旬、下旬的产量分别达到这批订单的、、，用加法求出实际一个月完成了这批订单的几分之几，再与“1”比较，如果大于或等于1，则完成了生产任务；反之，则没有完成生产任务。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＞1
答：一个月后，这批订单的生产任务完成了。
30. 修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩下200米没有修。这条路全长多少米？
【答案】480米
【解析】
【分析】先用单位“1”减去第一周修的，再减去第二周修的，求出剩下的200米占全长的几分之几，从而利用除法求出全长是多少米。
【详解】200÷（1――）
＝200÷
＝480（米）
答：这条路全长480米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题关键在于求出200米占全长的几分之几。
31. 在“数说中国”作品大赛中，五年级上交作品120件，四年级比五年级少，四年级上交作品多少件？
【答案】96件
【解析】
【分析】以五年级为单位“1”，且单位“1”是已知量，四年级是五年级的（1－），求一个数的几分之几用乘法。即四年级的作品数＝五年级×（1－）。
详解】
（件）
答：四年级上交作品96件。
32. 下面是一个长方体铁皮无盖水箱的底面和左侧面示意图。
①在右面虚线框内画出水箱前面示意图，标出有关数据。
②做一个这样的水箱至少用铁皮多少平方分米？
③这个水箱最多能盛水多少升？（铁皮厚度忽略不计）
【答案】①见详解；②44平方分米；③24升
【解析】
【分析】①底面确定了一个长方体的长和宽，即这个长方体的长是4分米，宽是2分米。左侧面确定了这个长方体的宽和高，即这个长方体的宽是2分米，高是3分米。则这个水箱的长是4分米、宽是2分米、高是3分米。则前面是是长方体的长和高，则这个前面的是一个长为4分米，宽是3分米的长方形。
②求这个水箱需要的铁皮就是求这个无盖长方体的表面积，长方体的表面积＝左、右面积＋前、后面面积＋底面面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽。
③求这个水箱最多能盛水就是求这个水箱的体积。长方体的体积＝长×宽×高。注意：1立方分米＝1升。
【详解】①前面示意图
②（4×3＋2×3）×2＋4×2
＝（12＋6）×2＋8
＝18×2＋8
＝36＋8
＝44（平方分米）
答：做一个这样的水箱至少用铁皮44平方分米。
③4×2×3＝24（立方分米）
24立方分米＝24升
答：这个水箱最多能盛水24升。